- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
подставляют расчетное значение коэффициента трения, опре деляемое по уравнению / х = / э/ sin(a/2 ).
Во вращательной паре расчетное значение / т , подставля емое в уравнение (6.27), зависит от степени приработанности звеньев, составляющих пару. Для неприработавшихся звеньев принимают / т = 1,57/э, а для приработанных — / т = 1,27/э.
В винтовой паре соотношение между / т и / э определяется профилем резьбы (см.: Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2 0 0 2 ).
Необходимо иметь в виду, что все вышеизложенное о дей ствии сил в кинематических парах справедливо в случае от сутствия смазки и при граничной смазке. В случае жидкост ной смазки существенное влияние на действие сил оказывает скоростной режим кинематической пары.
6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
Основные положения силового расчета с учетом трения такие же, как и расчета без учета трения (см. § 6 .1 ). Это объ ясняется тем, что, согласно анализу действия сил в кинемати ческих парах, сделанному в § 6 .3 , наличие трения не изменяет числа неизвестных в кинематических парах. Следовательно, структурные группы Ассура. и при учете трения сохраняют свою статическую определимость. Силовой расчет проводится по структурным группам с использованием уравнений кинето статики (6 .1 ) — (6 .3 ), в которые должны быть включены силы
трения и моменты трения. Последнее обстоятельство, однако, в большинстве случаев усложняет вычисления. Чтобы снизить их сложность, И.И. Артоболевский предложил применить ме тод последовательных приближений. Покажем, как выпол няется силовой расчет этим методом на конкретном примере кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 6.7).
Для силового расчета с учетом трения в состав исходных данных необходимо дополнительно ввести коэффициенты тре ния в кинематических парах: / т^, / х£, / хс , / х3 4 . Кроме того, из кинематического расчета механизма могут быть получены направления относительных скоростей во всех кинематических парах, т.е. CJ14, и2ь ^23, ^3 4 -
Напомним, что силовой расчет кривошипно-ползунного механизма без учета трения, или в начальном приближении, был уже проделан (см. § 6 .2 ), в результате чего были полу чены силы взаимодействия во всех кинематических парах, т.е.
СИЛЫ F U , F 2 1 , ? 2 3 , F u -
Теперь выполним расчет в первом приближении. Ддя этого по заданным диаметрам шарниров А, В, и С опреде лим радиусы кругов трения в них: рТд = (Д д /2 )/т>3, РтВ = = (DB/2)fTB, ртС = (Dc /2)frC (см. (6.27)), а затем а момен ты трения в этих шарнирах: MTi4 = Fuprj[, Мт2i = F2 1PTB>
M-r2Z = Т23ртС (см. (6.28)). |
Найдем также силу Трения в |
поступательной паре 3/4: FT34 |
= / T3 4 ^ 3 4 i гДе Г/У34 == Гз4- |
Расчет в первом приближении делается в том же порядке) что и в начальном приближении. Следовательно, как и прежде, начнем его со структурной группы 2 — 3 (см. рис. 6 .2 1 , °)- К ее звеньям приложены известные силы и моменты: двиЖУщая сила F$, а также Ф2, Мф2, Ф3 . К звеньям 2 и 3 праложяш»1 также подсчитанные выше момент трения Мт 21 >сила трения
.FT34 и моменты трения Мт23 и Мтз2 = —Мт2 3 в шарнире С (на рис. 6 .2 1 , а не показаны). Сила и моменты трения направлены навстречу соответствующим относительным скоростямДе' известными являются модуль и направление силы JF2 1 , моДУль нормальной составляющей F 'N 34 и плечо Ь1, модуль и направле"
ние сил взаимодействия = —F 32 в шарнире С (рис. 6.2l> &)•
му числовые значения координат точек и проекций сил необ ходимо подставлять во все уравнения со строгим соблюдением их знаков.
Сумма моментов относительно точки В всех сил, прило
женных к звену 2, равна нулю: £ |
= 0. Отсюда |
|
|
2 |
|
|
|
F23y(x C ~ х в ) ~ F2 3 x(VC ~ УВ) + $ 2y(x S2 ~ х в ) ~ |
|
||
~ $ 2x(yS2 ~ УВ) + Мф2 + Мт21 |
+ Мт23 = 0. |
(6.30) |
|
В уравнении (6.30) искомой величиной является F23y |
|
||
Сумма проекций на ось х звена 2 : |
Fx = 0 , или |
|
|
|
2 |
|
|
^23х + ^ 2х + ^21х — |
|
(6.31) |
|
откуда определяем проекцию |
|
|
|
Сумма проекций на ось у звена 2: ^ |
Fy = 0, т.е. |
|
|
|
2 |
|
|
F23y + ф2у + П\у = |
|
(6.32) |
|
где искомой величиной является |
. |
|
|
Сумма проекций на ось у звена 3: ]Г Fy = 0, откуда |
|
||
|
3 |
|
|
^ + ^ |
= 0. |
|
(6.33) |
Из уравнения (6.33) найдем /3 4 , или i ^ 34. |
|
||
Составим уравнение моментов для звена 3: М с = 0: |
|||
|
|
3 |
|
FUy(xD ~ хс ) ~ F34х(УВ ~ Ус) + Мт32 = 0, |
(6.34) |
где ус = 0, yj) = - d / 2 (см. |
рис. 6.21, о). |
Из уравнения (6.34) |
||
найдем искомую величину |
плеча: У = |
XQ — хр, а затем |
и |
|
координату х р . |
|
|
|
|
Зная проекции сил, определим их модули |
, F^, F ^ |
и |
угловые координаты <^21, < ^ 2 3 (см- § 6.2).
Далее перейдем к силовому расчету двухзвенного меха низма 1 — 4 (рис. 6.21, в). К его подвижному звену 1 прило жены следующие силы и моменты: ставшая известной сила
F 12 = —^ 2 1 >главный момент сил инерции Мзд, моменты тре ния Мт14 и Мх12 = - М т 21 в шарнирах А и В; неизвестными
являются момент полезного сопротивления М{, а также мо
дуль и направление реакции |
в кинематической паре 1/4 |
||||
(на рис. 6 .2 1 , в не показана). |
|
|
|||
|
Проекции реакции |
стойки |
F*i4 найдем из |
уравнений |
|
|
Fx = 0> ^>2 Fy = 0 : |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
*14* + * 12« = 0; |
(6.35) |
||
|
|
F 'u y + F 'u y = 0, |
(6 - 3 6 ) |
||
а затем модуль силы |
и ее угловую координату </?^14. |
||||
|
Момент полезного сопротивления М[ подсчитаем из урав |
||||
нения моментов J2 |
Ма = 0 : |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
MA (F 12) + |
+ Мф1 + Мт12 + Мт14 = 0, |
(6.37) |
||
где МА(Р 12) = F[2ухв - |
F[2xyB. |
|
|
Значение М{ получится меньше значения Mi, взятого из начального приближения, выполненного без учета трения. Та кой результат очевиден, так как при наличии трения заданная движущая сила F 3 должна преодолевать не только полезное сопротивление М {, но и сопротивление, вызванное трением.
В результате силового расчета, выполненного в первом
приближении, получены уточненные значения сил
^23 > ^ V 34 > действующих в |
кинематических парах, плеча |
Ь1 и момента М[. Для этого |
были использованы уравнения |
(6.29) — (6.37), в существе своем такие же, как и уравнения (6.7) - (6.15).
По полученным в первом приближении значениям сил можно определить моменты трения в шарнирах и силу тре ния в поступательной паре 3/4, а затем проделать расчет во втором приближении, используя уравнения, подобные (6.29) — (6.37). В результате получим еще более точные, более близкие
к окончательному результату значения ^ 4 , F 21 , ^ 2 3 >^ 7V34 >^ и М{; Процесс последовательных приближений можно продол жать и дальше в зависимости от требуемой степени точности расчета. Однако опыт показывает, что достаточно первого приближения.