- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
Полярные координаты
= <PU + Xi\ ri = yj(r0 + SBl)2 + v2qBi.
При графическом способе профилирования используют ме тод обращенного движения стойки относительно неподвижного кулачка (см. рис. 14.12, б).
От начального положения стойки 0\0 откладывают углы Д ^п, Д<^12) Д<£>13 поворота стойки при ее вращении в напра влении, противоположном вращению кулачка. От начальной окружности радиусом RQ в направлении перемещения толка
теля откладывают от точек 1, 2, 3, 4, |
в соответствующем |
масштабе перемещения SQ I , 5#2 > |
толкателя, заданные |
таблицей или графиком перемещений, и вычерчивают поло жение башмака (тарелки) толкателя. Огибающая семейства прямых (положений башмака) является конструктивным про филем кулачка (т.е. R{ = гг).
14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
В технологических машинах-автоматах и полуавтоматах широкое применение получили кулачки i, выполненные в-фор- ме цилиндров (или барабанов), имеющих паз и совершающих вращательное движение с угловой скоростью и\ (рис. 14.16, а). Толкатель 2 совершает либо поступательное (см. рис. 14.2, в г), либо вращательное движение.
При графическом профилировании используют разверт ку цилиндра кулачка на плоскость (рис. 14.16, б). Исполь зуя метод обращения движения, считают, что развертка не подвижна, а ось С качания толкателя 2 движется со скоро стью VQ — —увъ гДе vBi = и\т\— скорость точки центрового профиля на барабане. Заданные перемещения оси В ролика откладывают по дугам 5#,-, радиусом 12 = I s c • Наи больший подъем толкателя — ход Н — также откладывают по дуге радиусом /2 -
Угол между вектором скорости толкателя v^2 и нормалью п —п к профилю кулачка на развертке является углом давления. В векторном треугольнике скоростей углы xi и Х2
Рис. 14.16
выражают в следующем виде: х\ = $ + Pi\ Х2 = 90° —х • По теореме синусов записывают соотношение
vBi/sm x2 = V0 2/ sinXl |
или |
w in /cos 1? = V£2 /sin(# + /3i). |
||
Так как sin(T? + /?,•) |
= sin |
cos Pi + cost? s i n |
то |
после |
подстановки получают |
|
|
|
|
r. = _____-------------------------------------------------. |
П4.43, |
|||
tg d cos Pi + sin Pi |
tg t? cos Pi + sin Pi |
v |
' |
Ограничивая угол давления t? по условию t? < 1?доп, мож но вычислить (или построить графически) изменение величи ны r\(Pi) и принять ее наибольшее значение за минимальный радиус цилиндрического кулачка, обеспечивающий работу ме ханизма без заклинивания. Частным случаем является меха низм, в котором толкатель перемещается поступательно. В этом случае кривая профиля кулачка на развертке аналогична графику перемещения толкателя при равенстве соответству ющих масштабов. Угол Pi в любом положении равен нулю и выведенное выше соотношение (14.43) принимает частное зна
чение:
_ |
V B I/U I |
_ |
vqB2 |
П ~ |
tg т? |
_ |
tg г? ‘ |
vgB2m ax
Из последнего соотношения следует r imjn
tg ^доп
14.8. Влияние упругости звеньев кулачкового механизма на закон движения толкателя
и форму профиля кулачка
При синтезе быстроходных кулачковых механизмов прихо дится учитывать характеристики реальных звеньев, которые отличаются от характеристик абсолютно твердых тел. Напри мер, низкая жесткость, значительные массы и высокие ускоре ния при движении звеньев газораспределительных механизмов ДВС (см. рис. 14.1, ж, з; 14.17, а) приводят к возникновению упругих колебаний, которые накладываются на закон движе ния выходных звеньев. Считается, что в этом механизме по
приближенно. При трехмассной модели к массе m"p относят массу клапана треть массы клапанных пружин и часть массы от момента инерции коромысла. При расчете массы учитывают одну треть массы штанги 2Уоставшуюся часть массы от момента инерции коромысла. При расчете массы m f учитывают оставшиеся две трети массы штанги 2, массу башмака и часть массы распределительного вала, соответству ющую участку между соседними опорами.
При одномассной динамической модели (см. рис. 14.17, в) масса т пр учитывает инерционные характеристики всех зве ньев механизма, приведенные к одной точке с учетом соответ ствующих кинематических передаточных функций. Аналогич ные рассуждения проводят относительно коэффициентов жест кости ci, С2, сз, С4 в трехмассной модели, CQ и с — в одномасс ной модели и соответствующих коэффициентов демпфирования Аь к2, h и ко- Коэффициенты жесткости ci и с соответствуют коэффициенту жесткости клапанной пружины; С2 — коэффи циенту жесткости коромысла; сз — приведенному коэффици енту жесткости штанги 2\ С4 — приведенному коэффициенту жесткости участка распределительного вала; со — приведен ной жесткости механизма. Для упрощения расчетной схемы коэффициенты демпфирования к принимают в первом прибли жении равными нулю.
Вынужденные колебания масс в трехмассной системе опи сываются системой дифференциальных уравнений (верхний индекс «п р » у приведенных масс опущен для краткости за писи):
m i i i i |
+ ( c i + С 2 )у \ - С2 У2 = 0; |
||
ГП2 У2 |
- |
С2У1 + (С 2 + С з )у 2 - |
^зУ з = 0 ; |
тзУЗ - |
ЧУ2 + (с3 + С4)УЗ = |
-FX0- |
В правой части последнего уравнения функция F(t) описывает изменение возбуждающей силы, учитывающей силу предварительной затяжки клапанных пружин, силу упругости вследствие перемещения ведомого звена, задаваемого профи лем кулачка.
Вынужденные колебания массы т в одномассной системе описывают дифференциальным уравнением:
ту + коу + (с0 + с)у = F(t).
•Если ординаты у\, 2/2 >Уз и Усоответствуют перемещениям зве на приведения за счет упругости звеньев, а ордината x(t) соот ветствует номинальному перемещению за счет профиля кулач ка, то разность соответствующих величин выражает деформа цию z(t) звеньев кинематической цепи механизма. Например, для одномассной модели
z(t) = x(t) - y(t).
Решение написанных дифференциальных уравнений при произвольном виде функции F(t) проводят одним из численных методов на компьютере.
Не приводя в учебнике подробных выкладок, можно оста новиться только на важнейших выводах, которые характери зуют динамические качества кулачкового механизма с учетом упругости звеньев.
В момент разрыва кинематической цепи (при z < 0) штан га 2 отрывается от кулачка 1, возникают дополнительные ди намические нагрузки на звенья, и клапан 4 становится неупра вляемым. При интенсивных отрывах наблюдается повторный отскок клапана за счет ударного восстановления контакта. Все эти явления нежелательны и их следует устранять на стадии проектирования профиля кулачка.
Упругие колебания вызывают изменение действительной скорости в момент посадки клапана на седло по сравнению со скоростью, определяемой профилем кулачка. Это приводит к преждевременной посадке клапана на седло или к повторному отскоку клапана.
Особое внимание при синтезе следует уделять выбору по ложительных значений ускорений толкателя, соответствую щих концевым участкам профиля кулачка, так как эти участ ки вызывают наибольшие расчетные деформации в механиз ме. Наибольшая амплитуда упругих колебаний соответствует Концу участка положительных ускорений и она возрастает с Увеличением частоты вращения распределительного вала, по этому максимальное ускорение связано с частотой вращения квадратичной зависимостью.
1.И зобразите графики кинематических передаточны х функций уско рения, скорости и перемещения толкателя кулачкового механизма в
|
функции угла поворота дискового кулачка. Какие соотнош ения опре |
|
|
деляю т связь меж ду этим и графиками? |
|
2. |
Ч то представляет собою угол давления в кулачковом |
механизме? |
|
О бъясните, почему огран и чи ваю т значения угла давления допускае |
|
|
мы ми пределами. |
|
3. |
И зобразите в ф азовых координатах (v gB, зв) график, |
на котором |
|
покаж ите обл асть допускаем ы х положений оси вращения кулачка по |
|
|
критерию доп усти м ого значения угла давления. |
|
4.О характеризуйте методику определения координат центрового про филя дискового кулачка при заданном законе движения толкателя.