- •Сергель О. С.
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. СОВЕРШЕННЫЙ ГАЗ
- •1.2. МОЛЕКУЛЯРНОЕ СТРОЕНИЕ
- •1.3. СПЛОШНОСТЬ ЖИДКОСТИ
- •1.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКИЙ ОБЪЕМ
- •1.5. ВЯЗКОСТЬ ИЛИ ВНУТРЕННЕЕ
- •ТРЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ
- •1.6. СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТИ
- •ГИДРОСТАТИКА
- •2.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ
- •2.2. УРАВНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ УРОВНЯ
- •2.3. АБСОЛЮТНОЕ РАВНОВЕСИЕ
- •НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ. ЗАКОН ПАСКАЛЯ
- •2.4. СИЛА ДАВЛЕНИЯ НА ПЛОСКУЮ СТЕНКУ
- •2.7. РАВНОВЕСИЕ КАПЕЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ СОСУДЕ
- •2.8. РАВНОВЕСИЕ ГАЗОВ. МЕЖДУНАРОДНАЯ СТАНДАРТНАЯ АТМОСФЕРА
- •КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ
- •3.1. МЕТОДЫ ЛАГРАНЖА И ЭЙЛЕРА ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
- •dxlu^dyl'0—dzl'w. (3.9)
- •3.3. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ
- •3.4. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ
- •3.5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ
- •3.9. СИНТЕЗИРОВАНИЕ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ТЕЧЕНИЙ
- •ИЗ ПРОСТЕЙШИХ
- •3.10. О МЕТОДЕ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
- •ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ
- •4.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
- •4.3. СИЛА ТЯГИ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ*
- •4.4. УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
- •4.5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ В НАПРЯЖЕНИЯХ
- •4.7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА И ИХ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
- •ТЕОРЕМА Н. Е. ЖУКОВСКОГО О ПОДЪЕМНОЙ СИЛЕ
- •4.10. ПЛОСКОЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
- •4.11. ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
- •4.13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
- •ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ И АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ
- •5.1. ПОДОБИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
- •5.2. ТРИ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
- •5.3. КРИТЕРИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ
- •5.4. КРИТЕРИИ ТЕПЛОВОГО ПОДОБИЯ
- •5.5. СОСТАВЛЕНИЕ КРИТЕРИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
- •5.6. ТЕОРИЯ РАЗМЕРНОСТЕЙ
- •РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
- •6.2. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ
- •6.3. ПУЛЬСАЦИОННОЕ И ОСРЕДНЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
- •6.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ (КАЖУЩИЕСЯ) ТУРБУЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
- •6.5. ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПУТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ
- •6.6. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ПО ЧИСЛУ РЕЙНОЛЬДСА
- •6.7. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ
- •ЛАМИНАРНОЕ УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРАВЛИКИ)
- •7.1. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
- •7.2. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКОВ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ
- •7.3. О ПРИБЛИЖЕННЫХ РЕШЕНИЯХ УРАВНЕНИЙ
- •8.1. ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ
- •8.2. ЗАКОН СОПРОТИВЛЕНИЯ ГЛАДКИХ ТРУБ
- •8.3. ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ШЕРОХОВАТЫХ ТРУБАХ
- •8.4. РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ТРУБАХ С НЕКРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ
- •9.3. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
- •ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
- •10.1. ПРОСТОЙ ТРУБОПРОВОД
- •10.2. СЛОЖНЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ
- •ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ СТРУЙКИ. НЕКОТОРЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •11.1. УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВОЙ ФОРМЕ ИЛИ УРАВНЕНИЕ ЭНТАЛЬПИИ.
- •11.2. ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ТОРМОЖЕНИЯ
- •11.5. ЗАКОН ОБРАЩЕНИЯ ВОЗДЕЙСТВИИ
- •11.6. ОБЛАСТИ ТЕЧЕНИЙ ГАЗОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЧИСЛАМ
- •11.7. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СЛАБЫХ (ЗВУКОВЫХ) ВОЛН ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОВЫХ ПОТОКАХ
- •СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ (УДАРНЫЕ ВОЛНЫ)
- •12.1. ПРЯМЫЕ СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ
- •12.2. КОСЫЕ СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ
- •ПОТОКАХ
- •12.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СКАЧКОВ УПЛОТНЕНИЯ
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ГАЗОВЫЙ ПОТОК
- •14Л. РАСХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •14.2. МЕХАНИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •14.3. ТЕПЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •14.4. ВОЗДЕЙСТВИЕ ТРЕНИЯ
- •14.5. КОМБИНИРОВАННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •15.2. ЛАМИНАРНЫЙ, ПЕРЕХОДНЫЙ И ТУРБУЛЕНТНЫЙ РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
- •15.5. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В СЖИМАЕМОМ ГАЗЕ НА ПЛОСКОЙ СТЕНКЕ
- •15.7. РЕАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В СУЖАЮЩИХ СОПЛАХ И СОПЛАХ ЛАВАЛЯ
- •Глава 16 ДИФФУЗОРЫ
- •16.2. ДИФФУЗОРЫ ДЛЯ НЕБОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ
- •16.3. СВЕРХЗВУКОВЫЕ ДИФФУЗОРЫ
- •ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ
- •18.4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РЕШЕТОК ПРОФИЛЕЙ. ТЕОРЕМА Н. Е. ЖУКОВСКОГО ДЛЯ РЕШЕТОК
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
В |
рассматриваемом пространстве 'Выбирается |
произвольная |
|||
система |
координат х, у, z. |
е |
й |
|
|
В„ |
произвольной |
точке пространства |
мысленно |
выделяется |
|
жидким объем. |
|
|
|
|
|
3. Внешняя среда |
мысленно отбрасывается |
и ее |
действие на |
жидким объем заменяется соответствующими силами, которые та ким образом переводятся из внутренних во внешние, определяю щие движение выделенного жидкого объема.
4. К объему применяются за.коны сохранения массы и механи ки твердого тела и изучается его движение за определенный про межуток времени dt под действием приложенных 'сил. Составляют <
ся уравнения сохранения массы жидкого объема и движения жид кости.
5. Одновременно изучается обмен энергией между жидким объ емом и внешней средой — составляется-уравнение энергии. Кроме того, .параметры газа в каждой точке пространства связываются между собой уравнением состояния (1.1).
Поскольку практику обычно в большей степени интересует из менение параметров потока жидкости в зафиксированных точках
пространства, а не |
движение жидкого элемента, то устремляя dt |
к нулю, переходят |
к контрольному объему. Предельный переход |
d't-^О позволяет изучить изменение параметров жидкости, протека ющей через контрольный объем. При выводе интегральных урав нений, удовлетворяющих конечным участкам течений, объемы вы бираются соответствующей конечной величины. При выводе диф ференциальных уравнений, удовлетворяющих каждой точке прост ранства, жидкий и контрольный объемы выбираются физически
малыми, «стягиваемыми в точку».
Эта методика позволяет получить шесть основных дифферен циальных уравнений гидрогазодинамики, решение которых с ис пользованием условий однозначности, конкретизирующих данную задачу, позволяет получить искомые поля (0.1).
1.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКИЙ ОБЪЕМ
В н е шн и е силы, действующие на жидкий объем и определя ющие его движение, разделяются на м а с с о в ы е (объемные) и
п о в е р х н о с т н ые .
М а с с о в ы е с и л ы Rm приложены ко всем жидким частицам, составляющим жидкий объем. К ним относятся силы тяжести и силы инерции. Кроме того, к массовым силам относятся силы вза имодействия частиц токопроводящей жидкости с электромагнитны- Z ТолJu l Наука, ^изучающая эти течения, называется магнитной
гидрогазодинамикой [1].
Напряжением /"массовой силы (м/с2, Н/кг) называется отноше ние вектора .массовой силы ARm к массе Ат жидкой частицы, на
|
|
которую она действу^1* |
|
|
|
|
J *= Нш |
0*6) |
|
|
|
Дт->-0 |
|
|
|
|
В соответствии со аторь1^ |
законом |
|
|
|
Ньютона, маССовая сила Р^вна произ |
||
|
|
ведению массы на ее ускорение, выз |
||
|
|
ванное этой силой. .Поэтому напряже |
||
|
|
ние массовой силы Равно ускорению |
||
Рис. |
1.1. Поверхностные си |
центра массы частийьг> проходящей в |
||
данный момент вреМеии через данную |
||||
лы |
|
точку, и характеризУет распределение массовых сид в пространстве, занятом
жидкостью. Проекции напряжения массовой сиЛ& на оси коорди
нат х, |
у, z обозначим X, Y, Z, тогда |
|
|
7 = T jf+ 7 J' + KZ; / = |
(1.7) |
где 7, |
J, к — орты. |
|
Задача 1.3. Определить величины X, У, Z в поле сил тяжести на уровне моря,
если ось Z направлена вдоль |
радиуса |
земли. Ответ. У— Vд=0: Z ~ —9,8 м/с2. |
П о в е р х н о с т н ы е |
с ил ы |
Rs представляют воздействие внеш |
ней среды на поверхность выделенного объема. Это воздействие |
распределено по поверхности непрерывно. Выберем на плоскости S, рассекающей некоторую массу жидкости на части / и 2 (рис. 1.1), элементарную площадку AS, на которой леД<ит точка А (х, у, г). Отбросим часть 2 и заменим ее действие на площадку AS час
ти 1 равнодействующей поверхностных сил ARs- В общем случае величина ARS зависит от ориентировки площадки AS и направле на к ней под острым углом у. Ориентация площадки AS определя ется единичным вектором внешней нормали п.
Нормальная составляющая ARn поверхностной сильмДRs дей
ствует по нормали к поверхности AS, противоположно п.
Сила трения или тангенциальная составляющая ARx действует в плоскости AS.
Задача 1.4. В соответствии с рис. 1.1 изобразите схему сил действия части 1 на площадку А5 части 2. Какой закон Вы применили при решении этой за дачи?
Напряжения поверхностных сил в точке A (x ,y ,z ) — это преде лы отношений соответствующих сил к площадке А5 при стягива нии ее в точку. Различают следующие напряжения.
Напряжение равнодействующей поверхностей силы, Н/м2
r = lim Д/?5/А5. |
(1.8) |
д$-*о |
|
Нормальное напряжение. Н/м2 |
|
0 = - \lm LRJbS. |
(1.9) |
AS-*0 |
|