- •Сергель О. С.
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. СОВЕРШЕННЫЙ ГАЗ
- •1.2. МОЛЕКУЛЯРНОЕ СТРОЕНИЕ
- •1.3. СПЛОШНОСТЬ ЖИДКОСТИ
- •1.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКИЙ ОБЪЕМ
- •1.5. ВЯЗКОСТЬ ИЛИ ВНУТРЕННЕЕ
- •ТРЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ
- •1.6. СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТИ
- •ГИДРОСТАТИКА
- •2.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ
- •2.2. УРАВНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ УРОВНЯ
- •2.3. АБСОЛЮТНОЕ РАВНОВЕСИЕ
- •НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ. ЗАКОН ПАСКАЛЯ
- •2.4. СИЛА ДАВЛЕНИЯ НА ПЛОСКУЮ СТЕНКУ
- •2.7. РАВНОВЕСИЕ КАПЕЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ СОСУДЕ
- •2.8. РАВНОВЕСИЕ ГАЗОВ. МЕЖДУНАРОДНАЯ СТАНДАРТНАЯ АТМОСФЕРА
- •КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ
- •3.1. МЕТОДЫ ЛАГРАНЖА И ЭЙЛЕРА ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
- •dxlu^dyl'0—dzl'w. (3.9)
- •3.3. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ
- •3.4. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ
- •3.5. ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ
- •3.9. СИНТЕЗИРОВАНИЕ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ТЕЧЕНИЙ
- •ИЗ ПРОСТЕЙШИХ
- •3.10. О МЕТОДЕ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
- •ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ
- •4.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
- •4.3. СИЛА ТЯГИ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ*
- •4.4. УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
- •4.5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ В НАПРЯЖЕНИЯХ
- •4.7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА И ИХ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
- •ТЕОРЕМА Н. Е. ЖУКОВСКОГО О ПОДЪЕМНОЙ СИЛЕ
- •4.10. ПЛОСКОЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
- •4.11. ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
- •4.13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
- •ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ И АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ
- •5.1. ПОДОБИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
- •5.2. ТРИ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
- •5.3. КРИТЕРИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ
- •5.4. КРИТЕРИИ ТЕПЛОВОГО ПОДОБИЯ
- •5.5. СОСТАВЛЕНИЕ КРИТЕРИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
- •5.6. ТЕОРИЯ РАЗМЕРНОСТЕЙ
- •РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
- •6.2. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ
- •6.3. ПУЛЬСАЦИОННОЕ И ОСРЕДНЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
- •6.4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ (КАЖУЩИЕСЯ) ТУРБУЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
- •6.5. ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПУТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ
- •6.6. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ПО ЧИСЛУ РЕЙНОЛЬДСА
- •6.7. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ
- •ЛАМИНАРНОЕ УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ (ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРАВЛИКИ)
- •7.1. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
- •7.2. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКОВ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ
- •7.3. О ПРИБЛИЖЕННЫХ РЕШЕНИЯХ УРАВНЕНИЙ
- •8.1. ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ
- •8.2. ЗАКОН СОПРОТИВЛЕНИЯ ГЛАДКИХ ТРУБ
- •8.3. ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ШЕРОХОВАТЫХ ТРУБАХ
- •8.4. РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ТРУБАХ С НЕКРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ
- •9.3. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
- •ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
- •10.1. ПРОСТОЙ ТРУБОПРОВОД
- •10.2. СЛОЖНЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ
- •ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ СТРУЙКИ. НЕКОТОРЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •11.1. УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВОЙ ФОРМЕ ИЛИ УРАВНЕНИЕ ЭНТАЛЬПИИ.
- •11.2. ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ТОРМОЖЕНИЯ
- •11.5. ЗАКОН ОБРАЩЕНИЯ ВОЗДЕЙСТВИИ
- •11.6. ОБЛАСТИ ТЕЧЕНИЙ ГАЗОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЧИСЛАМ
- •11.7. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СЛАБЫХ (ЗВУКОВЫХ) ВОЛН ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОВЫХ ПОТОКАХ
- •СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ (УДАРНЫЕ ВОЛНЫ)
- •12.1. ПРЯМЫЕ СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ
- •12.2. КОСЫЕ СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ
- •ПОТОКАХ
- •12.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СКАЧКОВ УПЛОТНЕНИЯ
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ГАЗОВЫЙ ПОТОК
- •14Л. РАСХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •14.2. МЕХАНИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •14.3. ТЕПЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •14.4. ВОЗДЕЙСТВИЕ ТРЕНИЯ
- •14.5. КОМБИНИРОВАННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
- •15.2. ЛАМИНАРНЫЙ, ПЕРЕХОДНЫЙ И ТУРБУЛЕНТНЫЙ РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
- •15.5. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В СЖИМАЕМОМ ГАЗЕ НА ПЛОСКОЙ СТЕНКЕ
- •15.7. РЕАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В СУЖАЮЩИХ СОПЛАХ И СОПЛАХ ЛАВАЛЯ
- •Глава 16 ДИФФУЗОРЫ
- •16.2. ДИФФУЗОРЫ ДЛЯ НЕБОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ
- •16.3. СВЕРХЗВУКОВЫЕ ДИФФУЗОРЫ
- •ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ
- •18.4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РЕШЕТОК ПРОФИЛЕЙ. ТЕОРЕМА Н. Е. ЖУКОВСКОГО ДЛЯ РЕШЕТОК
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Прикладная гидрогазодинамика — наука, изучающая законы движения жидкостей три их взаимодействии с твердыми телами и между 'самими жидкостями при скоростях существенно меньших скорости света, т. е. когда справедливы законы классической меха ники Ньютона и отсутствуют релятивистские эффекты.
Жидкостями называются субстанции, обладающие легкоподвижностью или текучестью, т. е. непрерывно и сколь угодно сильно деформирующиеся под действием сколь угодно малого срезываю щего напряжения. Легкоподвижностью в равной степени облада ют капельные жидкости и газы. Поэтому и те и другие называются
.одинаково — жидкость. Легкоподвижность обеспечивает использо вание жидкостей в технике в качестве рабочих тел различных теп ловых и гидравлических двигателей, агрегатов, систем охлаждения и смазки, плавание кораблей и полеты летательных аппаратов. С другой стороны, легкоподвижность и некоторые другие свойст ва настолько существенно усложняют процессы движения жидкос тей по сравнению с движением, твердых тел, что для их изучения необходима специальная наука — механика жидкости. Механика жидкости бурно развивается и объединяет много различных на правлений, обусловленных конкретными свойствами отдельных классов жидкостей и условиями протекания процессов их движения.
Прикладная гидрогазодинамика, в которой принимается ряд упрощенных моделей жидкостей и их движений, позволяющих по лучить результаты, удовлетворяющие по точности практику, явля ется лишь ветвью механики жидкости.
Курс состоит из гидростатики, в которой изучается равновесие жидкостей и тел в них погруженных, кинематики, где исследуется движение жидкостей вне связи с определяющими’ движение взаи
модействиями, и динамики, изучающей движение жидкостей |
при их |
|
взаимодействии с твердыми телами и с жидкостями. |
|
|
Динамика имеет два раздела: |
несжимае |
|
1. |
Г и д р о д и н а м и к а — изучает законы движения |
мой жидкости. При движении несжимаемой жидкости рассматри ваемый объем может деформироваться, но не может изменить ве личины, т. е. плотность жидкости остается неизменной. Механичес кое движение несжимаемой жидкости не сопровождается термоди
намическими .процессами сжатия или расширения. В 'современной технике широко используются гидравлические системы. Для авиа
ционной |
техники это |
системы топливные, |
смазки, |
управления, |
охлаждения. Кроме того, в ряде случаев движение |
газа можно |
|||
рассматривать как движение несжимаемой жидкости. |
|
|||
2. |
Г а з о в а я |
д и н а м и к а — изучает |
движение газов при су |
щественном изменении их плотности. Основная особенность газо динамического процесса — неразрывная связь одновременно проте кающих механического процесса движения газа (главным образом его ускорения или торможения) и термодинамического процесса его расширения или сжатия. Поэтому для анализа и расчета газо динамических процессов используются законы механики и термо динамики и изменение параметров состояния газа ,может изобра жаться в pv, Ts, is координатах. Последнее помогает глубже усво ить их физическую сущность и упрощает расчеты. Несмотря н? общность основных физических законов, которым подчиняется дви жение любых жидкостей, процессы движения сжимаемой жидко сти сложнее процессов движения несжимаемой и отличаются от них не только качественно, но часто и количественно. Например, при течении несжимаемой жидкости по расширяющемуся каналу скорость ее движения всегда уменьшается. При течении газа по расширяющемуся каналу, в зависимости от условий, скорость мо жет и уменьшаться и увеличиваться и не изменяться. Как показы вают теория и опыт, плотность существенно изменяется при движе нии газа с большими скоростями — большими 30 ...40% от скорос ти распространения звука в этом газе, а также при подводе к газу или отводе от него тепла и механической работы.
Следовательно, газовая динамика это наука о законах движения газа с большими скоростями, а при энергетическом обмене с внеш ней средой — как при движении \с большими, так \и с малыми ско ростями.
Значение гидрогазодинамики для инженеров-теплотехников обусловлено тем, что все процессы течения газа в лопаточных ма шинах, реактивных двигателях и других теплосиловых и испыта тельных установках суть газодинамические. Газовая динамика учит управлять этими процессами и рассчитывать их. Только после газодинамического расчета, в котором определяются основные раз меры двигателя и параметры газового потока, могут быть выпол нены расчеты охлаждения и на прочность.
На рис. 0.1 даны схема турбореактивного двигателя с форсаж ной камерой сгорания (ТРДФ), графики изменения параметров газового потока вдоль его тракта и идеального цикла ТРДФ в ко ординатах pv и is. Движение обращено: двигатель остановлен и на него направлен поток со -скоростью полета Wn. При этом изменение параметров воздушного потока по тракту и силовое взаимодейст вие двигателя и потока не меняются, что устанавливается принци
пом |
относительности движения. Обращение движения (поток — |
|
двигатель) производится для |
того, чтобы вместо неустановившего- |
|
ся |
движения рассматривать |
установившееся. |
Рис. 0.1. Газодинамические процессы в ТРДФ
Р
Г
\ х
Вх\ Т н*
Общая
Да но:
|
|
Задача |
0.1. |
Рассмотрите ха |
|||
|
|
рактер изменения скорости W и |
|||||
|
|
плотности Q газового потока на |
|||||
|
|
выделенных |
|
участках |
тракта |
||
|
|
ТРДФ и докажите, что на них |
|||||
|
|
происходят |
|
газодинамические |
|||
|
|
процессы. Например, процесс на |
|||||
|
|
участке вх—к (вход в компрес |
|||||
|
|
сор — выход |
из |
компрессора) |
|||
|
|
представляет |
сочетание |
механи |
|||
|
|
ческого |
процесса |
торможения |
|||
|
|
(WK<W BX) |
и |
термодинамическо |
|||
|
|
го процесса |
адиабатного сжатия |
||||
|
|
газа ( Q K > Q BX) |
за счет подвода к |
||||
|
|
газу механической работы в ком |
|||||
|
|
прессоре |
и изменения |
площади |
|||
V |
л |
канала, т. е. является газодина |
|||||
мическим. |
|
|
|
|
|
лостановка задач в прикладной гидрогазодинамике
1. Область течения жидкости и ее свойства.
2.Твердые тела, обтекаемые жидкостью, или канал, по которо му она течет, и энергетическое воздействие на жидкость.
3.Значение параметров жидкости на границе области в началь
ный момент времени до о п р е д е л и т ь пространственно-временные поля втех парамет
ров текущей жидкости, т. е. скорости, плотности, давления и тем
пературы: |
|
|
|
|
|
|
|
и = и{х, |
у, |
г, |
t)\ |
v = v(x, |
у, |
г, |
t)\ ' |
w = w{x, |
у, |
г, /); |
|
|
^ |
||
Q= Q {X , у, г, |
/); |
р = р{х, |
у, |
2, |
/); |
||
T = T(Xi |
у, |
г, |
/), |
|
|
|
|
где и, v, оу—проекции вектора скорости жидкости W на оси х, у, г
произвольно выбранной системы |
координат; |
Q, р, Т —плотность, |
давление и температура жидкости. |
позволяет |
определить силовое |
Решение поставленной задачи |
и тепловое взаимодействие между потоком жидкости и твердыми телами, спроектировать и рассчитать работоспособную конструк цию двигателя, агрегата или летательного аппарата.
В зависимости от заданных условий течения и определяемых параметров в гидрогазодинамике различают следующие группы задач.
Внутренние задачи — посвящены исследованию течений жидко сти в различных каналах (см. рис. 0.1).
тел, напримерf |
тел^ьн^го1234алпар*ата Т ^ Т е т е 06^ * 31™6 |
твердых |
||
в аэродинамической трубе. |
Р |
В Полет или его |
модели |
тей, .вытекающих3из отаерет^йТппостоаИЮтечения стрУй жидкос‘ твердыми стенками и чаппли*™ В простран'ство, не ограниченное
состояния Наппил on .иQят енн?е жидкостью того же агрегатного
“ |
го д м Г С Р^“ аоз“дГхеГ ВИе СТРУИ |
Р* |
|
H a m )L T K™ |
f nfiTH 3аДЗЧИ °ЧеНЬ ЧасТ0 «возможно разграничить. |
||
бин Р™ |
’Пп Г |
обтекании Решеток профилей компрессоров |
и тур- |
бин исследование течения в каналах между лопатками относится
к |
внутренней задаче; обтекание отдельной лопатки — к внешней |
а |
взаимодействие межлопаточных потоков за решеткой — к струй- |
НОИ.
Каждая из (Перечисленных задач может быть прямой или обрат ной. Если заданы невозмущенный поток, форма, размеры и поло жение обтекаемых тел, а требуется определить поля параметров жидкости (0,1), то задача называется прямой. Если заданы поля параметров (0.1), а требуется определить параметры невозмущен ного потока и характеристики твердых тел, обеспечивающих полу чение заданных полей, то задача называется обратной.
Прикладная гидрогазодинамика имеет простую логически .строй ную структуру. Анализ всех течений и решение всех задач бази руется всего лишь на следующих четырех основных законах физи ки и шести основных уравнениях, выражающих в математической форме все те же четыре основных закона.
|
Основной физический |
закон |
|
|
Основное уравнение прикладной |
||
|
|
|
гидрогазодинамики |
||||
1. Закон сохранения массы |
|
|
1. Уравнение неразрывности течения |
||||
2. Закон |
сохранения |
импульса |
|
2, 3, 4. Уравнение количества движе |
|||
(Второй закон Ньютона о движе |
ния в проекциях на оси |
координат х, |
|||||
нии) |
|
|
превраще |
У» |
Z |
|
|
3. Закон сохранения и |
|
5. Уравнение энергии |
|
||||
ния энергии |
|
|
|
|
6. Уравнение изменения |
энтропии газа |
|
4. Второй закон термодинамики |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
R |
пбшрм случае эти шесть уравнений |
являются независимыми. В частных |
|||||
а |
оощем |
случае эги |
ш аю ^ |
, |
|
„п Нркотопые могут быть зависимыми. |
случаях все они остаются |
справедл |
’ |
const) неизвестных |
остается |
||
Например, |
при течении н |
е |
^ |
|
зависимыми (см. |
|
пять и уравнения количества |
движения |
и энерши |
|
|||
П 4 тэ |
v ттрпрчисленным фундаментальным принципам в анализе ис- |
|||||
Й т о н ’а |
’S S |
S |
k ’S y p b e - » |
теплонроводностн, Ф н к .- о |
«»фф,- |
” Н После твердого усвоения в,их основных врнндипо. весь оетально» «„тернал может быть освоен без особого труда.