Контрольные вопросы к главе 4

1. Дайте определение понятию «оптимизация».

2. Как математически формулируется задача оптимизации?

3. Приведите примеры задач оптимизации.

4. Что называют целевой функцией? Приведите примеры.

5. Назовите параметры какой-либо задачи оптимизации в области химии.

6. Как называют оптимизацию с одним параметром?

7. Назовите математические трудности решения задач оптимизации.

8. Чем отличаются условные задачи оптимизации от безусловных?

9. Что обозначает термин «линейное программирование»?

10. Сформулируйте задачу одномерной оптимизации.

11. Чем отличается поиск минимума от поиска максимума?

12. Поясните алгоритм метода сканирования.

13. Какими действиями можно программу поиска минимума одномерной функции методом сканирования превратить в программу поиска максимума той же функции?

14. Как рассчитать коэффициент эффективности алгоритма оптимизации?

15. Поясните алгоритм метода дихотомии.

16. Какие нужны изменения в программе поиска минимума функции методом дихотомии, чтобы с ее помощью можно было найти максимум функции?

17. Каков алгоритм метода поиска минимума одномерной функции методом золотого сечения?

18. Объясните, почему метод золотого сечения более эффективен, чем метод дихотомии?

19. Какие встроенные функции используются в MathCad для решения задач одномерной и многомерной оптимизации?

20. Как можно задать точность вычисления экстремумов в MathCad?

Расчетная многовариантная задача № 4

Найдите 2-3 экстремума функции f(x) с точностью, указанной в таблице методом сканирования, дихотомии, золотого сечения и с помощью встроенных функций MathCad.

Таблица 5

№ вар.	Функция f(x)	Точность корня
1		0.001
2		0.0001
3		0.00001
4		0.000001
5		0.001
6		0.0001
7		0.00001
8		0.000001
9		0.001
10		0.0001
11		0.00001
12		0.000001
13		0.001
14		0.0001
15		0.00001
16		0.000001
17		0.001
18		0.0001
19		0.00001
20		0.000001
21		0.001
22		0.0001
23		0.00001
24		0.000001
25		0.001
26		0.0001
27		0.00001
28		0.000001
29		0.001
30		0.0001
31		0.00001
32		0.000001
33		0.001
34		0.0001
35		0.00001
36		0.000001
37		0.001
38		0.0001
39		0.00001
40		0.000001
41		0.001
42		0.0001
43		0.00001
44		0.000001