Основы термодинамики Термодинамические процессы. Работа и количество теплоты. Теплоемкость

Термодинамическим процессом называют всякое изменение состояния термодинамической системы, характеризуемое изменением термодинамических параметров. Термодинамический процесс будет называться равновесным, если в этом процессе система проходит непрерывный ряд бесконечно близких равновесных состояний.

Изопроцессы - это процессы, протекающие при одном неизменном термодинамическом параметре состояния системы. При изучении изопроцессов, происходящих в газах при условиях близких к нормальным (идеальный газ), были установлены опытные законы их протекания.

1. Изотермический процесс (Т= const). Для данной массы газа (m) при неизменной температуре, произведение давления газа (р) на его объем (V), есть величина постоянная. Уравнение изотермического процесса может быть получено из уравнения состояния идеального газа.

pV =(m/m)RT = const, m = const.

2. Изохорный процесс (V =const). Давление данной массы газа (m) при постоянном объеме изменяется линейно с изменением температуры:

p = p₀(1 + at), m = const,

где p₀ - давление газа при 0 ⁰С, 

a = 1/273,15 (1/град),

t - температура в градусах Цельсия.

Если ввести абсолютную температуру Т = t + 273,15, то получим:

p = p₀aT или p/T = const, m = const.

Данное уравнение можно получить из уравнения состояния идеального газа

pV =(m/m)RT Þ p = (m/m)RT/V Þ p/T = (m/m)R/V = const.

3. Изобарный процесс ( р = const). Объем данной массы газа (m) при постоянном давлении изменяется линейно с изменением температуры:

V = V₀(1 + at), m = const,

где V₀ - объем газа при 0 ⁰С,  

a = 1/273,15 (1/град).

Введя абсолютную температуру Т, получим:

V = V₀aT или V/T = const, m = const.

Это уравнение можно получить из уравнения состояния идеального газа (5.6).

pV =(m/m)RT Þ V = (m/m)RT/p Þ V/T = (m/m)R/p = const.

Для наглядности термодинамические процессы изображают на различных диаграммах в виде зависимости одного параметра от другого.

а б в

Рис. 2. Графики изопроцессов:

а – изотермические (Т₂>Т₁); б – изохорные (V₁>V₂); в - изобарные процессы (р₁>р₂).

Практически все процессы, протекающие с изменением состояния термодинамической системы, происходят за счет обмена энергией между системой и внешней средой. Обмен энергией может осуществляться двумя качественно различными путями: путем совершения работы внешними телами (или над внешними телами) и путем теплообмена.

При обмене энергией путем совершения работы необходимо перемещать внешние тела, что влечет за собой необходимые изменения внешних параметров самой системы. Поэтому в отсутствии внешних полей совершение работы системой (или над системой) возможно только при изменении объема или формы системы.

При совершении работы энергия упорядоченного движения внешних тел может перейти в энергию хаотического теплового движения молекул или наоборот. Например, газ, расширяющийся в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, перемещает поршень и передает ему энергию в форме работы. Для примера получим формулу для работы при изменении объема газа.

Пусть объем газа меняется так мало, что давление практически не изменяется. Выделим на поверхности, ограничивающей газ площадку DS_i , которая при изменении объема переместилась на расстояние dh _i . Тогда работа газа по перемещению этой площадки будет равна:  

dA_i  = Fdr = F_idh _i = pDS_idh_i  = pdV_i .

Вся работа при бесконечно малом изменении объема газа dV (элементарная работа) будет равна сумме таких работ по всей поверхности:

dA =  SdA_i = p SdV_i = pdV.

Таким образом, работа, совершаемая газом, при бесконечно малом изменении его объема равна произведению давления газа на изменение его объема.

Замечание 1. Работа газа может быть как положительной (газ совершает работу), так и отрицательной (над газом совершают работу).

Замечание 2. Формула для работы справедлива не только для газа, но и для любой термодинамической системы при изменении ее объема.

При изменении состояния системы от состояния 1 к состоянию 2 с изменением ее объема полная работа за весь процесс будет равна сумме элементарных работ:

А₁₂  = dА = pdV.

Графически работа изображается площадью под графиком зависимости p от V (рис. 3).

а б в

Рис. 3. Работа для разных термодинамических процессов:

а – изотермический процесс; б – изобарный процесс; в - изохорный процесс

Замечание 3. При изохорном (V = const) процессе А₁₂ = 0, а при изобарном процессе (p = const):

A₁₂ = pdV = p dV = p(V₂ - V₁) = pDV₁₂.

Количество энергии, передаваемое от одного тела другому в результате теплообмена, называется количеством теплоты (Q).

Теплообмен происходит между телами, нагретыми до разных температур, и осуществляется тремя способами:

1. конвективный теплообмен - передача энергии в виде теплоты между неравномерно нагретыми частями жидкостей, газов или газами, жидкостями и твердыми телами, при движении жидкостей и газов;

2. теплопроводность - передача энергии от одной части неравномерно нагретого тела к другой за счет хаотического теплового движения молекул;

3. теплообмен излучением - происходит без непосредственного контакта тел, обменивающихся энергией, и заключается в испускании и поглощении телами энергии электромагнитного поля и других излучений.

Сообщение телу небольшого количества теплоты  (элементарной теплоты) dQ также может привести к усилению теплового движения его частиц и увеличению внутренней энергии тела. В отличие от внутренней энергии (U) системы понятие теплоты и работы имеют смысл только в связи с процессом изменения состояния системы. Они являются энергетическими характеристиками этого процесса. Поэтому, имеет смысл говорить о бесконечно малом изменении внутренней энергии системы в результате какого-либо процесса (dU) или о передаче какого-либо бесконечно малого количества теплоты  dQ, или о совершении элементарной работы  dA.

Замечание 4. Математически это означает, что dU - полный дифференциал (бесконечно малое изменение) некоторой функции состояния системы, а dQ и  dA - бесконечно малые (элементарные) соответственно теплота и работа, не являющиеся полными дифференциалами.

Для различных процессов интенсивность обмена энергией различна, поэтому для более детальной характеристики процесса вводят понятие теплоемкости, которая в общем случае зависит от способа теплообмена.

Теплоемкость - количество теплоты, необходимое для нагревания тела на 1 К:

C = dQ/dT.

Удельная теплоемкость - количество теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания ее на 1 К:

C _уд  = dQ/(mdT),

где  dQ - подведенное количество теплоты,

m - масса нагреваемого тела,

dТ - изменение температуры, вызванное подведенным теплом  dQ.

Молярная теплоемкость - количество тепла, которое необходимо сообщить одному молю вещества для нагревания его на 1 К.

C_мол  =  dQ/(ndT).

Так как n = m/m , то  dQ = C_молmdT/m = C _удmdT и C_мол = C _удm.

Замечание 5. Количество теплоты, переданное системе, определяется как

dQ = CdT = C_удmdT = C_молndT или за весь процесс изменения состояния от состояния 1 к состоянию 2:

Q₁₂ = d Q = CdT.