Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовая Работа Примерное оформление.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
22.11.2019
Размер:
1.14 Mб
Скачать

Содержание

Постановка задачи 2

Описание алгоритма решения задачи 3

Решение в программе TORA 7

Решение в программе MSExcel 10

Разработка программы для решения задачи в общем виде (Delphi) 13

Список используемой литературы 20

Постановка задачи

  1. Выбрать и обосновать наиболее эффективный метод решения задачи.

  2. Разработать алгоритм и программу для решения задачи в общем виде.

  3. Проверить правильность алгоритма на предлагаемой задаче.

  4. Задача:

Имеются два элеватора, в которых сосредоточено соответственно 4200 и 1200 т зерна. Зерно необходимо перевезти трем хлебозаводам в количестве 1000,2000,1600 т каждому. Расстояние от элеватора до хлебозаводов указано в следующей таблице:

Элеваторы

Хлебозаводы

1

2

3

1

2

20

60

30

20

50

40

Затраты на перевозку 1 т продукта на 1 км составляют 25 д.е.

Спланируйте перевозки зерна из условия минимизации транспортных расходов.

Описание алгоритма решения задачи

Рассматриваемая задача является транспортной, то алгоритм решения будет выглядеть так:

  1. Тут нужно писать теорию про методы которые были использованны

  2. Проверить на сбалансированность;

  3. Отыскать начальное решение. Методом минимального элемента;

  4. Проверить полученный опорный план на невырожденность;

  5. Найти потенциалы опорного решения;

  6. Рассчитать перевозки зерна из условия минимизации транспортных расходов.

Решение задачи вручную Теория

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов:

Элеватор

Хлебозавод

Запасы зерна

1

2

3

1

20

30

50

4200

2

60

20

40

1200

Потребность в зерне

1000

2000

1600

  1. Проверим на сбалансированность.

Запасы зерна на элеваторах :

∑ Ai = 4200 + 1200 = 5400

Потребность в зерне хлебозаводов:

∑ Bi = 1000 + 2000 + 1600 = 4600

Так как ∑ Ai > ∑ Bi, то вводим «Фиктивный» пункт потребления – хлебозавод №4 с потребностью в зерне :

B4 = ∑Ai - ∑Bi = 5400 – 4600 = 800 т. и с нулевыми расстояниями до элеваторов.

Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

B1

B2

B3

B4

Ai

A1

20

30

50

0

4200

A2

60

20

40

0

1200

Bi

1000

2000

1600

800

5400

  1. Отыщем начальное решение. Методом минимального элемента.

Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.

B1

B2

B3

B4

Ai

A1

20

(1000)

30

(800)

50

(1600)

0

(800)

4200

A2

60

20

(1200)

40

0

1200

Bi

1000

2000

1600

800

5400

В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.

  1. Проверим полученный опорный план на невырожденность.

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 5, а должно быть m + n - 1 = 5. Следовательно, опорный план является невырожденным.

  1. Найдем потенциалы опорного решения.

Ui, Vi. по занятым клеткам таблицы, в которых Ui + Vi = Сij, полагая, что u1 = 0;

Получим v1=20; v2=30; v3=50; v4=0; u2= -10

Ui Vi

v1=20

v2=30

v3=50

v4=0

u1=0

20

(1000)

30

(800)

50

(1600)

0

(800)

u2= -10

60

20

(1200)

40

0

Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию Ui + Vi <= Сij.

При этом грузооборот составит:

Q = 20*1000 + 30*800 + 50*1600 + 0*800 + 20*1200 = 148000 тон/км.

  1. Рассчитаем перевозки зерна из условия минимизации транспортных расходов.

Так как затраты на перевозку 1 т продукта на 1 км составляют 25 д.е., то денежные затраты составляют:

S = 148000*25 = 3700000 д.е.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.