III. Построение кинетической модели и нахождение активационных параметров для каталитической составляющей исследуемой реакции (опыты 10-24).

Так как при малых концентрациях реагента В С_В в данной реакционной системе в сравнении с концентрациями других реагентов - А и Y влияние автокаталитической составляющей исследуемой реакции на её ход является пренебрежительно малым, то мы можем этим воспользоваться и найти порядки каталитической составляющей реакции по реагентам А, Y и катализатору К n_A, n_Y и n_K соответственно с помощью интегрального метода.

Сначала мы определяем порядок каталитической составляющей данной реакции по исходному реагенту Y, так как, согласно условиям данного задания, мы можем создать большой избыток другого исходного реагента - реагента А над реагентом Y (при этих условиях начальная концентрация реагента А в реакционной системе С_А0 много больше, чем

начальная концентрация реагента Y в реакционной системе С_Y0).

Опыты 10-14. Определение критерия воспроизводимости для концентрации реагента Y C_Y для основных экспериментов по исследованию каталитической составляющей данной реакции.

Условия опытов 10-14: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,1 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,15 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта 10:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,1	9,0309·10-2
3	0,2	7,8943·10-2
4	0,3	7,0404·10-2
5	0,4	6,4649·10-2
6	0,5	5,5728·10-2
7	0,6	5,0533·10-2
8	0,7	4,3417·10-2
9	0,8	3,9686·10-2
10	0,9	3,53·10-2

Результаты опыта 11:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,1	8,7651·10-2
3	0,2	7,8655·10-2
4	0,3	7,0698·10-2
5	0,4	6,3792·10-2
6	0,5	5,6644·10-2
7	0,6	4,9745·10-2
8	0,7	4,6831·10-2
9	0,8	3,9774·10-2
10	0,9	3,5206·10-2

Результаты опыта 12:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,1	8,7440·10-2
3	0,2	7,7704·10-2
4	0,3	7,0016·10-2
5	0,4	6,24·10-2
6	0,5	5,7876·10-2
7	0,6	4,8464·10-2
8	0,7	4,5105·10-2
9	0,8	4,0678·10-2
10	0,9	3,6067·10-2

Результаты опыта 13:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,1	9,1634·10-2
3	0,2	8,2966·10-2
4	0,3	7,1369·10-2
5	0,4	6,375·10-2
6	0,5	5,7357·10-2
7	0,6	5,1613·10-2
8	0,7	4,4343·10-2
9	0,8	3,9202·10-2
10	0,9	3,6185·10-2

Результаты опыта 14:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,1	8,7953·10-2
3	0,2	7,7689·10-2
4	0,3	7,4141·10-2
5	0,4	6,3812·10-2
6	0,5	5,6967·10-2
7	0,6	4,9756·10-2
8	0,7	4,4814·10-2
9	0,8	4,1024·10-2
10	0,9	3,5368·10-2

Находим критерий воспроизводимости S²_{воспр. CY’} для данного параметра (концентрации С_Y) для основных экспериментов по исследованию каталитической составляющей данной реакции при τ = 0,9 мин. по формуле:

, где С_Y’ - среднее арифметическое из n₁ значений концентрации реагента Y для основных экспериментов по исследованию каталитической составляющей данной реакции C_Y’, i - номер данного измерения из n₃ измерений (в нашем случае n₃ = 5),

p₃ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₃ = 1),

.

C_Y’ = (3,53+3,5206+3,6067+3,6185+3,5368)·10^-2/5 = 3,5625·10^-2 моль/л.

Показатели	Опыт 10	Опыт 11	Опыт 12	Опыт 13	Опыт 14
СY’, моль/л.	3,53·10-2	3,5206·10-2	3,6067·10-2	3,6185·10-2	3,5368·10-2
СY’-СYi’, моль/л.	3,252·10-4	4,192·10-4	-4,418·10-4	-5,598·10-4	2,572·10-4
(СY’-СYi’)2, моль2/л2.	1,05755·10-7	1,75729·10-7	1,95187·10-7	3,13376·10-7	6,61518·10-8

S²_{воспр. CY’} = 2,1405·10^-7 моль²/л².

Выводы: После проведения данных опытов мы определили значение критерия воспроизводимости S²_{воспр. CY’} для данного параметра (концентрации С_Y) для основных экспериментов по исследованию каталитической составляющей данной реакции.

Опыты 15, 16. Определение порядка каталитической составляющей исследуемой реакции по реагенту Y.

Условия опыта 15: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,3 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,15 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,3
2	0,1	0,2698
3	0,2	0,2381
4	0,3	0,2118
5	0,4	0,1856
6	0,5	0,1697
7	0,6	0,1457
8	0,7	0,1334
9	0,8	0,1193
10	0,9	0,1026

Условия опыта 16: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,5 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,15 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,5
2	0,1	0,4348
3	0,2	0,3963
4	0,3	0,3465
5	0,4	0,3205
6	0,5	0,2773
7	0,6	0,2533
8	0,7	0,2261
9	0,8	0,1936
10	0,9	0,1722

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по реагенту Y n_Y, равный 1.

Строим графики зависимостей ln(С_Y) = f(τ) для опытов 10, 15 и 16:

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	ln(СY).
	Опыт 10	Опыт 15	Опыт 16
0	-2,302585093	-1,20397	-0,69314718
0,1	-2,404518156	-1,31007	-0,83286912
0,2	-2,539029206	-1,43506	-0,92558378
0,3	-2,653505199	-1,55211	-1,05987246
0,4	-2,738782642	-1,68416	-1,137873
0,5	-2,887272565	-1,77372	-1,28265533
0,6	-2,985128691	-1,92621	-1,37318072
0,7	-3,13690421	-2,0144	-1,4867779
0,8	-3,226756798	-2,12611	-1,6419611
0,9	-3,343872315	-2,27692	-1,75909869

При n_Y = 1 эффективная константа скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К равна по формуле: К_эф.К = -tg α (угол наклона графика зависимости ln(С_Y) = f(τ)).

tg α₁₀= -1,1578 1/мин;

tg α₁₅= -1,1727 1/мин;

tg α₁₆= -1,1667 1/мин.

К_{эф.K 10} = 1,1578 1/мин;

К_{эф.K 15} = 1,1727 1/мин;

К_{эф K 16} = 1,1667 1/мин.

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S_{ад. СY’}² для данного параметра для основных измерений

по исследованию каталитической составляющей данной реакции (концентрации С_Y) по формуле:

, где С_{Yi’;.теор} - значения С_Y для опыта 10, найденные по формуле: С_{Yi’;.теор} = C_Y0·e^{-Кэф.К 10·τ}, С_Yi;.эксп - экспериментальные значения С_Y для опыта 10,

i - номер данного измерения из n₄ измерений (в нашем случае n₄ = 10), p₄ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₄ = 2).

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	СYi;.теор, моль/л	СYi;.эксп, моль/л
0	0,1	0,1
0,1	0,089067115	0,090309
0,2	0,07932951	0,078943
0,3	0,070656506	0,070404
0,4	0,062931711	0,064649
0,5	0,056051459	0,055728
0,6	0,049923418	0,050533
0,7	0,044465348	0,043417
0,8	0,039604002	0,039686
0,9	0,035274142	0,0353

S²_{ад. СY’} = 7,8589·10^-7 моль²/л².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитав критерий Фишера F_{оп СY’} по формуле:

, где S²_{больш. СY’} - больший критерий для величины С_Y’, S²_{меньш .СY’} - меньший критерий для величины С_Y’,

и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад. СY’} > S²_{воспр CY’}, то:

F_{оп. СY’}= 7,8589·10^-7/ 2,1405·10^-7 = 3,6715.

При f_СY’.1 = f_{aд. СY’} = n_{ад. СY’} - p_{ад. СY’} = 10 - 2 = 8, f_СY’.1 = f_{воспр. СY’} = n_{воспр .СY’} - p_{воспр. СY’} = 5 - 1 = 4, и α = 0,01:

F_{табл. СY’} = 14,8.

Так как F_{табл. СY’} > F_{оп. СY’}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по реагенту Y, равный 1, верна.

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по реагенту Y n_Y, равный 0,5.

Строим графики зависимостей (С_Y^0,5) = f(τ) для опытов 10, 15 и 16:

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	(СY0,5), (моль/л)0,5.
	Опыт 10	Опыт 15	Опыт 16
0	0,316227766	0,547723	0,707106781
0,1	0,300514559	0,519423	0,659393661
0,2	0,28096797	0,487955	0,629523629
0,3	0,265337521	0,460217	0,588642506
0,4	0,254261676	0,430813	0,566127194
0,5	0,236067787	0,411947	0,526592822
0,6	0,224795463	0,381707	0,503289181
0,7	0,208367464	0,36524	0,475499737
0,8	0,199213453	0,345398	0,44
0,9	0,187882942	0,320312	0,414969878

При n_Y = 0,5 эффективная константа скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К’ равна по формуле: К_эф.К’ = -2tg β (угол наклона графика зависимости (С_Y^0,5) = f(τ)).

tg β₁₀ = -0,1503 моль^0,5/(л^0,5·мин);

tg β₁₅ = -0,2630 моль^0,5/(л^0,5·мин);

tg β₁₆= -0,3381 моль^0,5/(л^0,5·мин).

К_{эф.K 10}’ = 2·0,1503 = 0,3006 моль^0,5/(л^0,5·мин);

К_{эф.К 15}’ = 2·0,263 = 0,526 моль^0,5/(л^0,5·мин);

К_{эф.К 16}’ = 2·0,3381 = 0,6762 моль^0,5/(л^0,5·мин).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. СY’} для данного параметра (концентрации С_Y) для основных измерений по исследованию каталитической составляющей данной реакции по формуле:

, где С_{Yi’.теор} - значения С_Y для опыта 10, найденные по формуле: С_{Yi’.теор} = (C_Y0^0,5 – 0,5К_{эф.К 10}’·τ)² , i - номер данного измерения из n₄ измерений (в нашем случае n₄ = 10), p₄ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₄ = 2).

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	СYi.теор, моль/л	СYi.эксп, моль/л
0	0,1	0,1
0,1	0,090720094	0,090309
0,2	0,08189199	0,078943
0,3	0,073515688	0,070404
0,4	0,065591188	0,064649
0,5	0,058118489	0,055728
0,6	0,051097593	0,050533
0,7	0,044528498	0,043417
0,8	0,038411204	0,039686
0,9	0,032745713	0,0353

S²_{ад. СY’} = 4,3567·10^-6 моль²/л².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп СY’} и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад. СY’} > S²_{воспр CY’}, то:

F_{оп .СY} = 4,3567·10^-6/2,1405·10^-7 = 20,35.

При f_СY’.1 = f_{aд. СY’} = n_{ад. СY’} - p_{ад. СY’} = 10 - 2 = 8, f_СY’.1 = f_{воспр. СY’} = n_{воспр .СY’} - p_{воспр. СY’} = 5 - 1 = 4, и α = 0,01:

F_{табл. СY’} = 14,8.

Так как F_{табл. СY’} < F_{оп. СY’}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по реагенту Y, равный 0,5, неверна.

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по реагенту Y n_Y, равный 1,5.

Строим графики зависимостей 1/(С_Y)^0,5 = f(τ) для опытов 10, 15 и 16:

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	1/(СY0,5), (л/моль)0,5.
	Опыт 10	Опыт 15	Опыт 16
0	3,16227766	1,8257419	1,414213562
10	3,327625804	1,9252141	1,516544758
20	3,559124554	2,0493697	1,588502724
30	3,768784741	2,1728864	1,698823971
40	3,932956059	2,3211917	1,766387501
50	4,236071398	2,4274991	1,899000439
60	4,448488366	2,6198126	1,986929259
70	4,799213761	2,7379284	2,103050584
80	5,019741303	2,8952081	2,272727273
90	5,322462954	3,1219527	2,409813464

При n_Y = 1,5 эффективная константа скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К” равна по формуле: К_эф.К” = 2tg γ (угол наклона графика зависимости 1/(С_Y^0,5) = f(τ)).

tg γ₁₀ = 2,2704 л^0,5/(моль^0,5·мин);

tg γ₁₅ = 1,3316 л^0,5/(моль^0,5·мин);

tg γ₁₆ = 1,0254 л^0,5/(моль^0,5·мин).

К_{эф.K 10}” = 2·2,2704 = 4,5408 л^0,5/(моль^0,5·мин);

К_{эф.К 15}” = 2·1,3316 = 2,6632 л^0,5/(моль^0,5·мин);

К_{эф.К 17}” = 2·1,0254 = 2,0508 л^0,5/(моль^0,5·мин).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. СY’} для данного параметра (концентрации С_Y) для основных измерений по исследованию каталитической составляющей данной реакции по формуле:

, где С_{Yi’.теор} - значения С_Y для опыта 10, найденные по формуле: С_{Yi’.теор} = 1/(1/C_Y0^0,5 + 0,5К_{эф.К 10}”·τ)², i - номер данного измерения из n₄ измерений (в нашем случае n₄ = 10), p₄ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₄ = 2).

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	СYi.теор, моль/л	СYi.эксп, моль/л
0	0,1	0,1
0,1	0,09318926	0,090309
0,2	0,087051338	0,078943
0,3	0,081500445	0,070404
0,4	0,076464041	0,064649
0,5	0,071880456	0,055728
0,6	0,06769699	0,050533
0,7	0,063868391	0,043417
0,8	0,06035563	0,039686
0,9	0,057124898	0,0353

S²_{ад. СY’} = 2,7676·10^-4 моль²/л².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп СY’} и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад. СY’} > S²_{воспр CY’}, то:

F_{оп .СY} = 2,7676·10^-4/2,1405·10^-7 = 1293.

При f_СY’.1 = f_{aд. СY’} = n_{ад. СY’} - p_{ад. СY’} = 10 - 2 = 8, f_СY’.1 = f_{воспр. СY’} = n_{воспр .СY’} - p_{воспр. СY’} = 5 - 1 = 4, и α = 0,01:

F_{табл. СY’} = 14,8.

Так как F_{табл. СY’} < F_{оп. СY’}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по реагенту Y, равный 1,5, неверна.

Выводы: После проведения данных опытов мы установили, что порядок каталитической составляющей данной реакции по реагенту Y n_Y равен 1 и мы можем использовать этот факт при постановке последующих опытов и обработке полученных при этом данных.

Опыты 17, 18. Определение порядка каталитической составляющей исследуемой реакции по реагенту А.

Условия опыта 17: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 1 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,1 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,15 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,6	8,7234·10-2
3	1,2	7,4403·10-2
4	1,8	6,6393·10-2
5	2,4	5,8625·10-2
6	3	5,0587·10-2
7	3,6	4,3959·10-2
8	4,2	3,6535·10-2
9	4,8	3,2153·10-2
10	5,4	2,8181·10-2

Условия опыта 18: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 3 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,1 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,15 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,2	8,5807·10-2
3	0,4	7,7097·10-2
4	0,6	6,7508·10-2
5	0,8	5,8367·10-2
6	1	5,0487·10-2
7	1,2	4,3802·10-2
8	1,4	3,7436·10-2
9	1,6	3,2571·10-2
10	1,8	2,9384·10-2

Линеаризуем зависимости С_Y = f(τ) для опытов 10, 17 и 18, строя графики зависимостей

ln(С_Y) = f(τ) для этих опытов (так как мы знаем, что порядок каталитической составляющей исследуемой реакции по реагенту Y равен 1).

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	ln(СY).
	Опыт 10	Опыт 17	Опыт 18
0	-2,302585093	-2,302585093	-2,302585093
0,1	-2,404518156	-	-
0,2	-2,539029206	-	-2,455654399
0,3	-2,653505199	-	-
0,4	-2,738782642	-	-2,562690975
0,5	-2,887272565	-	-
0,6	-2,985128691	-2,439166779	-2,695505881
0,7	-3,13690421	-	-
0,8	-3,226756798	-	-2,841000266
0,9	-3,343872315	-	-
1	-	-	-2,986044888
1,2	-	-2,598258236	-3,128083494
1,4	-	-	-3,285128721
1,6	-	-	-3,424320461
1,8	-	-2,712161149	-3,527321272
2,4	-	-2,836598044	-
3	-	-2,984064804	-
3,6	-	-3,124498603	-
4,2	-	-3,309489774	-
4,8	-	-3,437239692	-
5,4	-	-3,569096038	-

tg α₁₇ = -0,2337 1/мин;

tg α₁₈ = -0,6886 1/мин.

К_{эф.K 17} = 0,2337 1/мин;

К_{эф.K 18} = 0,6886 1/мин.

Перед тем, как постанавливать и проверять гипотезы о порядке каталитической составляющей исследуемой реакции по А, нам необходимо найти критерий воспроизводимости S²_{воспр. К.эф. К} для эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К. Для этого линеаризуем зависимости С_Y = f(τ) для опытов 10-14, строя графики зависимостей ln(С_Y)= f(τ) для этих опытов.

τ, мин.	ln(СY).
	Опыт 11	Опыт 12	Опыт 13	Опыт 14
0	-2,302585093	-2,302585093	-2,302585093	-2,302585093
0,1	-2,434397153	-2,436807616	-2,389954665	-2,430949833
0,2	-2,542682413	-2,554850319	-2,489326165	-2,555042593
0,3	-2,649341984	-2,65903769	-2,639893135	-2,601786094
0,4	-2,752121249	-2,774189555	-2,75278175	-2,751813157
0,5	-2,870964215	-2,849456479	-2,858451947	-2,865282951
0,6	-3,000854992	-3,0269254	-2,963972672	-3,00063043
0,7	-3,061204393	-3,098763194	-3,115808943	-3,105236808
0,8	-3,224543732	-3,202076182	-3,239020065	-3,193593094
0,9	-3,346551084	-3,322374187	-3,319111108	-3,341953025

tg α₁₁ = -1,1426 1/мин;

К_{эф.К 11} = 1,1426 1/мин.

tg α₁₂ = -1,1446 1/мин;

К_{эф.К 12} = 1,1446 1/мин.

tg α₁₃ = -1,1352 1/мин;

К_{эф.К 13} = 1,1352 1/мин.

tg α₁₄ = -1,1379 1/мин;

К_{эф.К 14} = 1,1379 1/мин.

, где К_эф.К - среднее арифметическое из n₁ значений эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К, i - номер данного измерения из n₃ измерений (в нашем случае n₅ = 5), p₅ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₅ = 1),

.

К_эф.К = (1,1578+1,1426+1,1446+1,1352+1,1379)/5 = 1,1436 1/мин.

Показатели	Опыт 10	Опыт 11	Опыт 12	Опыт 13	Опыт 14
Кэф.Кi, 1/мин.	1,1578	1,1426	1,1446	1,1352	1,1379
Кэф.К-Кэф.Кi, 1/мин.	-0,01418	0,00102	-0,00098	0,00842	0,00572
(Кэф.К-Кэф.Кi)2, 1/мин2.	2,01072·10-4	1,0404·10-6	9,604·10-7	7,08964·10-5	3,27184·10-5

S²_{воспр. К.эф.К} = 7,6672·10^-5 1/мин².

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по реагенту А n_А, равный 1.

Строим график зависимости К_эф.К. = f(С_А0):

tg δ₁ = 0,2311 л/(моль·мин) (угол наклона графика зависимости К_эф.К = f(С_А0)).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. К.эф.К} для данного параметра (эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К) по формуле:

, где К_{эф.Кi.теор} - значения К_эф.К, найденные по формуле:

К_{эф.Кi.теор} = tg δ₁·C_А0, К_{эф.Кi.эксп} – экспериментальные значения К_эф.К, i - номер данного измерения из n₆ измерений (в нашем случае n₆ = 3), p₆ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₆ = 1).

Начальная концентрация реагента А СА0, моль/л.	Кэф.Кi.теор, 1/мин.	.Кэф.Кi.эксп, 1/мин.
1	0,2311	0,2337
3	0,6933	0,6886
5	1,1555	1,1578

S²_{ад. К.эф.К} = 1,707·10^-5 1/мин².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитав критерий Фишера F_{оп. К.эф.К} по формуле:

, где S²_{больш. К.эф.К} - больший критерий для величины К_эф.К, S²_{меньш. К.эф.К} - меньший критерий для величины К_эф.К,

и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад.К.эф.К} < S²_{воспр. К.эф.К}, то:

F_{оп. К.эф.К} = 7,6672·10^-5/ 1,707·10^-5 = 4,4916.

При f_{К.эф.К 1} = f_{воспр. К.эф.К} = n_{воспр .К.эф.К} - p_{воспр. К.эф.К} = 5 - 1 = 4,

f_{К.эф.К 2} = f_{aд. К.эф.К} = n_{ад. К.эф.К} - p_{ад. К.эф.К} = 3-1 = 2 и α = 0,01:

F_{табл. К.эф.K} = 99,25.

Так как F_{табл. К.эф.K} > F_{оп. К.эф.K} , то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по реагенту А, равный 1, верна.

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по реагенту А n_А, равный 0,5.

Строим график зависимости К_эф.К = f(С_А0^0,5):

tg ε₁ = 0,4461 л^0,5/(моль^0,5·мин) (угол наклона графика зависимости К_эф.К = f(С_А0^0,5)).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. К.эф.К} для данного параметра (эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К) по формуле:

, где К_{эф.Кi.теор} - значения К_эф.К, найденные по формуле:

К_{эф.Кi.теор} = tg ε₁·C_А0^0,5, i - номер данного измерения из n₆ измерений (в нашем случае n₆ = 3),

p₆ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₆ = 1).

Начальная концентрация реагента А СА0, моль/л.	Кэф.Кi.теор, 1/мин.	.Кэф.Кi.эксп, 1/мин.
1	0,4461	0,2337
3	0,772667865	0,6886
5	0,997509925	1,1578

S²_{ад. К.эф.К} = 3,8937·10^-2 1/мин².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп. К.эф.К}, и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад.К.эф.К} > S²_{воспр. К.эф.К}, то:

F_{оп. К.эф.К} = 3,8937·10^-2/ 7,6672·10^-5 = 507,84.

При f_{К.эф.К 1} = f_{aд. К.эф.К} = n_{ад. К.эф.К} - p_{ад. К.эф.К} = 3 - 1 = 2,

f_{К.эф.К 2} = f_{воспр. К.эф.К} = n_{воспр .К.эф.К} - p_{воспр. К.эф.К} = 5 - 1 = 4 и α = 0,01:

F_{табл. К.эф.K} = 18.

Так как F_{табл. К.эф.K} > F_{оп. К.эф.K}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по реагенту А, равный 0,5, неверна.

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по реагенту А n_А, равный 1,5.

Строим график зависимости К_эф.К = f(С_А0^1,5):

tg ζ₁ = 0,1095 л^1,5/(моль^1,5·мин) (угол наклона графика зависимости К_эф.К = f(С_А0^1,5)).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. К.эф.К} для данного параметра (эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К) по формуле:

, где К_{эф.Кi.теор} - значения К_эф.К, найденные по формуле:

К_{эф.Кi.теор} = tg ζ₁·C_А0^1,5, i - номер данного измерения из n₆ измерений (в нашем случае n₆ = 3), p₆ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₆ = 1).

Начальная концентрация реагента А СА0, моль/л.	Кэф.Кi.теор, 1/мин.	.Кэф.Кi.эксп, 1/мин.
1	0,1095	0,2337
3	0,56897869	0,6886
5	1,224247218	1,1578

S²_{ад. К.эф.К} = 1,7075·10^-2 1/мин².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп. К.эф.К}, и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад.К.эф.К} > S²_{воспр. К.эф.К}, то:

F_{оп. К.эф.К} = 1,7075·10^-2/ 7,6672·10^-5 = 222,7.

При f_{К.эф.К 1} = f_{aд. К.эф.К} = n_{ад. К.эф.К} - p_{ад. К.эф.К} = 3 - 1 = 2,

f_{К.эф.К 2} = f_{воспр. К.эф.К} = n_{воспр .К.эф.К} - p_{воспр. К.эф.К} = 5 - 1 = 4 и α = 0,01:

F_{табл. К.эф.K} = 18.

Так как F_{табл. К.эф.K} > F_{оп. К.эф.K}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по реагенту А, равный 1,5, неверна.

Выводы: После проведения данных опытов мы установили, что порядок каталитической составляющей данной реакции по реагенту А n_А равен 1 и мы можем использовать этот факт при постановке последующих опытов и обработке полученных при этом данных.

Опыты 19, 20. Определение порядка каталитической составляющей исследуемой реакции по катализатору К.

Условия опыта 19: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,1 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,2 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,1	8,6971·10-2
3	0,2	7,314·10-2
4	0,3	6,395·10-2
5	0,4	5,5009·10-2
6	0,5	4,5538·10-2
7	0,6	3,873·10-2
8	0,7	3,4218·10-2
9	0,8	2,9306·10-2
10	0,9	2,4061·10-2

Условия опыта 20: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,1 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,25 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,1
2	0,1	8,4302·10-2
3	0,2	7,0058·10-2
4	0,3	5,6904·10-2
5	0,4	4,5206·10-2
6	0,5	3,8298·10-2
7	0,6	3,0054·10-2
8	0,7	2,6305·10-2
9	0,8	2,1302·10-2
10	0,9	1,8158·10-2

Линеаризуем зависимости С_Y = f(τ) для опытов 10, 19 и 20, строя графики зависимостей

ln(С_Y) = f(τ) для этих опытов (так как мы знаем, что порядок каталитической составляющей исследуемой реакции по реагенту Y равен 1).

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	ln(Сy).
	Опыт 10	Опыт 19	Опыт 20
0	-2,302585093	-2,302585093	-2,302585093
0,1	-2,404518156	-2,442185045	-2,473351943
0,2	-2,539029206	-2,615378362	-2,65842824
0,3	-2,653505199	-2,749653391	-2,866391838
0,4	-2,738782642	-2,900261143	-3,09653351
0,5	-2,887272565	-3,089217953	-3,262362852
0,6	-2,985128691	-3,251134976	-3,504749001
0,7	-3,13690421	-3,374991534	-3,63800206
0,8	-3,226756798	-3,529979214	-3,848972951
0,9	-3,343872315	-3,727162508	-4,008670699

tg α₁₉ = -1,5533 1/мин;

tg α₂₀ = -1,924 1/мин.

К_{эф.K 19} = 1,5533 1/мин;

К_{эф.K 20} = 1,924 1/мин.

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по катализатору К n_К, равный 1.

Строим график зависимости К_эф.К = f(С_К):

tg η₁ = 7,7226 л/(моль·мин) (угол наклона графика зависимости К_эф.К = f(С_К)).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. К.эф.К} для данного параметра (эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К) по формуле:

, где К_{эф.Кi.теор} - значения К_эф.К, найденные по формуле:

К_{эф.Кi.теор} = tg η₁·C_К, i - номер данного измерения из n₆ измерений (в нашем случае n₆ = 3),

p₆ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₆ = 1).

Концентрация в реакционной системе катализатора К СК, моль/л.	Кэф.Кi.теор, 1/мин.	.Кэф.Кi.эксп, 1/мин.
0,15	1,15839	1,1578
0,2	1,54452	1,5533
0,25	1,93065	1,924

S²_{ад. К.эф.К} = 6,083·10^-5 1/мин².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп. К.эф.К}, и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад.К.эф.К} < S²_{воспр. К.эф.К}, то:

F_{оп. К.эф.К} = 7,6672·10^-5/6,083·10^-5 = 1,2604.

При f_{К.эф.К 1} = f_{воспр. К.эф.К} = n_{воспр .К.эф.К} - p_{воспр. К.эф.К} = 5 - 1 = 4,

f_{К.эф.К 2} = f_{aд. К.эф.К} = n_{ад. К.эф.К} - p_{ад. К.эф.К} = 3-1 = 2 и α = 0,01:

F_{табл. К.эф.K} = 99,25.

Так как F_{табл. К.эф.K} > F_{оп. К.эф.K}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по катализатору К, равный 1, верна.

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по катализатору К n_К, равный 0,5.

Строим график зависимости К_эф.К = f(С_К^0,5):

tg θ₁ = 7,7226 л^0,5/(моль^0,5·мин) (угол наклона графика зависимости К_эф.К = f(С_К^0,5)).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. К.эф.К} для данного параметра (эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К) по формуле:

, где К_{эф.Кi.теор} - значения К_эф.К, найденные по формуле:

К_{эф.Кi.теор} = tg θ₁·C_К^0,5, i - номер данного измерения из n₆ измерений (в нашем случае n₆ = 3),

p₆ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₆ = 1).

Концентрация в реакционной системе катализатора К СК, моль/л.	Кэф.Кi.теор, 1/мин.	.Кэф.Кi.эксп, 1/мин.
0,15	1,358836207	1,1578
0,2	1,5690489	1,5533
0,25	1,75425	1,924

S²_{ад. К.эф.К} = 3,4739·10^-2 1/мин².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп. К.эф.К}, и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад.К.эф.К} > S²_{воспр. К.эф.К}, то:

F_{оп. К.эф.К} = 3,4739·10^-2/ 7,6672·10^-5 = 453,09.

При f_{К.эф.К 1} = f_{aд. К.эф.К} = n_{ад. К.эф.К} - p_{ад. К.эф.К} = 3 - 1 = 2,

f_{К.эф.К 2} = f_{воспр. К.эф.К} = n_{воспр .К.эф.К} - p_{воспр. К.эф.К} = 5 - 1 = 4 и α = 0,01:

F_{табл. К.эф.K} = 18.

Так как F_{табл. К.эф.K} < F_{оп. К.эф.K}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по катализатору К, равный 0,5, неверна.

Предположим, что каталитическая составляющая данной реакции имеет порядок по катализатору К n_К, равный 1,5.

Строим график зависимости К_эф.К = f(С_К^1,5):

tg ι₁ = 7,7226 л^1,5/(моль^1,5·мин) (угол наклона графика зависимости К_эф.К = f(С_К^1,5)).

Доказываем эту гипотезу.

Находим критерий адекватности S²_{ад. К.эф.К} для данного параметра (эффективной константы скорости каталитической составляющей реакции К_эф.К) по формуле:

, где К_{эф.Кi.теор} - значения К_эф.К, найденные по формуле:

К_{эф.Кi.теор} = tg ι₁·C_К^0,5, i - номер данного измерения из n₆ измерений (в нашем случае n₆ = 3),

p₆ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₆ = 1).

Концентрация в реакционной системе катализатора К СК, моль/л.	Кэф.Кi.теор, 1/мин.	.Кэф.Кi.эксп, 1/мин.
0,15	0,961131166	1,1578
0,2	1,479758233	1,5533
0,25	2,068025	1,924

S²_{ад. К.эф.К} = 3,2415·10^-2 1/мин².

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп. К.эф.К}, и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад.К.эф.К} > S²_{воспр. К.эф.К}², то:

F_{оп. К.эф.К} = 3,2415·10^-2/ 7,6672·10^-5 = 446,25.

При f_{К.эф.К 1} = f_{aд. К.эф.К} = n_{ад. К.эф.К} - p_{ад. К.эф.К} = 3 - 1 = 2,

f_{К.эф.К 2} = f_{воспр. К.эф.К} = n_{воспр .К.эф.К} - p_{воспр. К.эф.К} = 5 - 1 = 4 и α = 0,01:

F_{табл. К.эф.K} = 18.

Так как F_{табл. К.эф.K} < F_{оп. К.эф.K}, то данная гипотеза о том, что каталитическая составляющая исследуемой реакции имеет порядок по катализатору К, равный 1,5, неверна.

Выводы: После проведения данных опытов мы установили, что порядок каталитической составляющей данной реакции по катализатору К n_К равен 1 и мы можем использовать этот факт при постановке последующих опытов и обработке полученных при этом данных.

Опыты 21, 22. Проверка построенной кинетической модели для каталитической составляющей исследуемой реакции на адекватность.

Условия опыта 21: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 3 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,3 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,2 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,3
2	0,2	0,2406
3	0,4	0,2014
4	0,6	0,1705
5	0,8	0,14
6	1	0,1138
7	1,2	0,1009
8	1,4	0,0801
9	1,6	0,0677
10	1,8	0,0579

Условия опыта 22: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,5 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,25 моль/л;

Температура опыта t = 100ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y CY, моль/л.
1	0	0,5
2	0,1	0,4057
3	0,2	0,3476
4	0,3	0,2864
5	0,4	0,2324
6	0,5	0,1914
7	0,6	0,1573
8	0,7	0,1334
9	0,8	0,1042
10	0,9	0,0903

Линеаризуем зависимости С_Y = f(τ) для опытов 10, 17 и 18, строя графики зависимостей

ln(С_Y) = f(τ) для этих опытов (так как мы знаем, что порядок каталитической составляющей исследуемой реакции по реагенту Y равен 1).

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	ln(СY).
	Опыт 17	Опыт 21	Опыт 22
0	-2,302585093	-1,203972804	-0,693147181
0,1	-	-	-0,902068228
0,2	-	-1,424745793	-1,056622452
0,3	-	-	-1,250466687
0,4	-	-1,602332764	-1,459492003
0,5	-	-	-1,653340271
0,6	-2,439166779	-1,769022387	-1,849313098
0,7	-	-	-2,014648078
0,8	-	-1,966385394	-2,261276177
0,9	-	-	-2,404514579
1	-	-2,173400107	-
1,2	-2,598258236	-2,29362664	-
1,4	-	-2,524441798	-
1,6	-	-2,692062105	-
1,8	-2,712161149	-2,849316137	-
2,4	-2,836598044	-	-
3	-2,984064804	-	-
3,6	-3,124498603	-	-
4,2	-3,309489774	-	-
4,8	-3,437239692	-	-
5,4	-3,569096038	-	-

tg α₂₁= -0,9316 1/мин;

tg α₂₂= -1,9161 1/мин.

К_{эф.К 21} = 0,9316 1/мин;

К_{эф.К 22} = 1,9161 1/мин.

Зная значения К_эф.К для опытов 17, 21 и 22, находим значения истинной константы скорости каталитической составляющей реакции К_К для этих опытов по формуле:

К_{К 17} = 0,2337/(1·0,15) = 1,558 л²/(моль²·мин);

К_{К 21} = 0,9316/(3·0,2) = 1,5527 л²/(моль²·мин);

К_{К 22} = 1,9161/(5·0,25) = 1,5329 л²/(моль²·мин).

Находим критерий воспроизводимости S²_{воспр. КК} для истинной константы скорости каталитической составляющей реакции К_К:

К_{К 10} = 1,1578/(0,15·5) = 1,5437 л²/(моль²·мин);

К_{К 11} = 1,1426/(0,15·5) = 1,5235 л²/(моль²·мин);

К_{К 12} = 1,1446/(0,15·5) = 1,5261 л²/(моль²·мин);

К_{К 13} = 1,1352 /(0,15·5) = 1,5136 л²/(моль²·мин);

К_{К 14} = 1,1379 /(0,15·5) = 1,5172 л²/(моль²·мин).

, где К_К - среднее арифметическое из n₅ значений истинной константы скорости каталитической составляющей реакции К_К , i - номер данного измерения из n₅ измерений (в нашем случае n₇ = 5), p₇ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₇ = 1).

.

К_К = (1,5437+1,5235+1,5261+1,5136+1,5172)/5 = 1,5248 л²/(моль²·мин).

Показатели	Опыт 10	Опыт 11	Опыт 12	Опыт 13	Опыт 14
ККi, л2/(моль2·мин).	1,5437	1,5235	1,5261	1,5136	1,5172
КК.-ККi, л2/(моль2·мин).	0,01888	-0,00132	0,00128	-0,01122	-0,00762
(КК-ККi)2, л4/(моль4·мин2).	3,5645·10-4	1,7424·10-6	1,6384·10-6	1,2589·10-4	5,8064·10-5

S²_{воспр. КК} = 1,3595·10^-4 л⁴/(моль⁴·мин²).

Находим критерий адекватности S²_{ад. КК} для данного параметра (истинной константы скорости каталитической составляющей реакции К) по формуле:

, где К_Кi.теор - теоретическое значение К_К (она по определению не зависит от начальных концентраций реагентов А и Y С_А0 и С_Y0 соответственно и катализатора К С_К в реакционной системе и её значение будет равно:

К_Кi.теор = К_К = (1,558+1,5527+1,5329)/3 = 1,5479 л²/(моль²·мин)

,К_Кi.эксп - экспериментальные значения К_К, i - номер данного измерения из n₆ измерений

(в нашем случае n₈ = 3), p₈ - число параметров для данной величины данной серии измерений (в нашем случае р₈ = 1).

Номер опыта	ККi.теор, л2/(моль2·мин).	ККi.эксп, л2/(моль2·мин).
17	1,5479	1,558
21	1,5479	1,5527
22	1,5479	1,5329

S_{ад. КК}² =1,7503·10^-4 л⁴/(моль⁴·мин²).

Проверяем адекватность данной гипотезы, рассчитывая критерий Фишера F_{оп. КК} по формуле:

, где S²_{больш КК} - больший критерий для величины К_К, S²_{меньш. КК} - меньший критерий для величины К_К,

и сравнив его с табличным значением, взятым из [1].

Так как S²_{ад КК} > S²_{воспр КК}, то:

F_{оп. КК} = 1,7503·10^-4/1,3595·10^-4 = 1,2875.

При f_КК.1 = f_{aд. КК} = n_{ад. КК} - p_{ад. КК} = 3 - 1 = 2,

f_КК.2 = f_{воспр. КК} = n_{воспр .КК} - p_{воспр. КК} = 5 - 1 = 4 и α = 0,01:

F_{табл. КK} = 18.

Так как F_{табл. КК} > F_{оп. КК}, то данная гипотеза о виде построенной нами кинетической модели для каталитической составляющей данной реакции верна.

Вывод: После проведения данных опытов мы удостоверились в том, что построенная нами кинетическая модель для каталитической составляющей исследуемой реакции является адекватной. По данной кинетической модели, кинетическое уравнение для каталитической составляющей исследуемой реакции имеет вид:

, где КК - истинная константа скорости каталитической составляющей данной реакции:

, где Кэф.К – эффективная константа скорости каталитической составляющей данной реакции.

,а общий порядок каталитической составляющей данной реакции n равен:

n = n_A + n_Y + n_K = 1 + 1 + 1 = 3.

Опыты 23, 24. Нахождение активационных параметров для каталитической составляющей исследуемой реакции.

Используя построенную нами кинетическую модель для каталитической составляющей данной реакции и уравнение Аррениуса:

_{, где КК0 - предэкспоненциальный множитель каталитической составляющей данной реакции, EК - энергия активации каталитической составляющей данной реакции, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 кДж/моль·К),}

_{Т - термодинамическая температура, при которой протекает данная реакция: T = t+273,15, находим активационные параметры каталитической составляющей данной реакции: КК0 и ЕК.}

_{Для этого нам необходимо выяснить зависимость истинной константы скорости каталитической составляющей исследуемой реакции КК от термодинамической температуры, при которой протекает данная реакция.}

Условия опыта 23:Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,1 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,15 моль/л;

Температура опыта t = 80ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y, моль/л.
1	0	0,1
2	0,5	8,5085·10-2
3	1	6,8679·10-2
4	1,5	5,5962·10-2
5	2	4,8033·10-2
6	2,5	3,8208·10-2
7	3	3,2113·10-2
8	3,5	2,5863·10-2
9	4	2,2174·10-2
10	4,5	1,8348·10-2

Условия опыта 24: Начальная концентрация реагента А C_A0 = 5 моль/л;

Начальная концентрация реагента Y C_Y0 = 0,1 моль/л;

Начальная концентрация реагента B C_B0 = 0 моль/л;

Начальная концентрация реагента Z C_Z0 = 0 моль/л;

Концентрация катализатора K C_K = 0,15 моль/л;

Температура опыта t = 120ºC.

Результаты опыта:

№ измерения	Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	Концентрация реагента Y, моль/л.
1	0	0,1
2	0,05	8,4191·10-2
3	0,1	7,4519·10-2
4	0,15	6,2775·10-2
5	0,2	5,5818·10-2
6	0,25	4,606·10-2
7	0,3	3,7937·10-2
8	0,35	3,261·10-2
9	0,4	2,8842·10-2
10	0,45	2,46·10-2

Линеаризуем зависимости С_Y = f(τ) для опытов 10, 23 и 24, строя графики зависимостей

ln(С_Y)= f(τ) для этих опытов (так как мы знаем, что порядок каталитической составляющей исследуемой реакции по реагенту А равен 1).

Время, прошедшее после начала опыта τ, мин.	ln(СY).
	Опыт 10	Опыт 23	Опыт 24
0	-2,302585093	-2,302585093	-2,302585093
0,05	-	-	-2,474667252
0,1	-2,404518156	-	-2,596701153
0,15	-	-	-2,768198374
0,2	-2,539029206	-	-2,885658881
0,25	-	-	-3,077810385
0,3	-2,653505199	-	-3,27182839
0,35	-	-	-3,423136289
0,4	-2,738782642	-	-3,545922621
0,45	-	-	-3,705008836
0,5	-2,887272565	-2,464104522	-
0,6	-2,985128691	-	-
0,7	-3,13690421	-	-
0,8	-3,226756798	-	-
0,9	-3,343872315	-	-
1	-	-2,678311803	-
1,5	-	-2,88308239	-
2	-	-3,035867004	-
2,5	-	-3,264710361	-
3	-	-3,438494346	-
3,5	-	-3,654941903	-
4	-	-3,808834848	-
4,5	-	-3,998234702	-

tg α₂₃ = -0,3789 1/мин;

tg α₂₄ = -3,1294 1/мин.

К_{эф.К 23} = 0,3789 1/мин;

К_{эф.К 24} = 3,1294 1/мин.

Зная значения К_эф.К для опытов 23 и 24, находим значения К_К для этих опытов:

К_{К 23} = 0,3789/(0,15·5) = 0,5052 л²/(моль²·мин):

К_{К 24} = 3,1294/(0,15·5) = 4,1725 л²/(моль²·мин).

_{Строим зависимость ln(КК) = f(1/T):}

№ опыта	КК, л2/(моль2·мин).	ln(KК).	T,К.	1/Т, 1/К.
10	1,5437	0,434182132	373,15	0,002679887
23	0,5052	-0,682800889	353,15	0,002831658
24	4,1725	1,428515377	393,15	0,002543558

_{Из данного графика мы узнаём, что а = 20,072 (величина отрезка на оси ординат, отсекаемая интерполированным до значения 1/T = 0 графиком зависимости ln(KК) = f(1/T));}

tg κ= -7329 (угол наклона графика зависимости ln(K_К) = f(1/T)).

По уравнению Аррениуса: lnK_К0 = a; → K_К0 = e^a ;

tg κ = -E_К/R; → E_К = -tg κ·R.

Находим значения Е_К и K_К0 :

K_К0 = e^20,072 = 5,2139·10⁸ л²/(моль²·мин);

Е_K = 8,314·7329 = 60933 Дж/моль = 60,93 кДж/моль.

Вывод: После проведения данных опытов мы установили активационные параметры каталитической составляющей исследуемой реакции - её предэкспоненциальный множитель К_К0 и энергию активации Е_К. Для данной реакции: К_К0 = 5,2139·10⁸ л²/(моль²·мин); Е_К = 60,93

кДж/моль.

Общий вывод: После проведения опытов 10-24 мы полностью исследовали каталитическую составляющую данной реакции, составив её кинетическую модель и найдя её активационные параметры (её предэкспоненциальный множитель К_К0 и энергию активации Е_К). По данной кинетической модели, кинетическое уравнение для каталитической составляющей исследуемой реакции имеет вид:

, где КК - истинная константа скорости каталитической составляющей данной реакции:

, где Кэф.К – эффективная константа скорости каталитической составляющей данной реакции.

,общий порядок каталитической составляющей данной реакции n равен: n = n_A + n_Y + n_K = 1 + 1 + 1 = 3, К_К0 = 5,2139·10⁸ л²/(моль²·мин) и Е_К = 60,93 кДж/моль.