Задачи для самостоятельного решения

1. Генератор с ЭДС 80 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединен со сварочным аппаратом, сопротивление подводящих проводов 0,1 Ом. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах сварочного аппарата и силу тока короткого замыкания генератора.

Ответы: 0,1 кА; 0,05 кВ; 0,4 кА.

2. Для измерения силы тока в цепи (см.рис.), где  = 4,5 В, R = 16 Ом, r = 1,0 Ом, был взят амперметр сопротивлением 0,4 Ом. Правильно ли выбран прибор, если его показания не должны отличаться от истинной силы тока более чем на 2 %.

3. Цепь состоит из двух источников тока, соединенных разноименными полюсами (см.рис.), где ₁ = 12 B, r₁ = 0,1 Ом, e2 = 6 B, r₂ = 0,2 Ом. Найти показания вольтметра, подключенного к полюсам источников.

Ответ: 6В.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

1. Из проволоки , имеющей сопротивление 64 Ом, сделано кольцо. В каких точках кольца следует подключить провода, чтобы подключить сопротивление R=12Ом.

Решение:

1/R=1/R1+1/R2 R=R1*R2/R1+R2 R1+R2=Rо

R1*R2=R(R1+R2)=R*Rо=768ом² R1=48 ом R2=16ом

R1+R2=64

R*Rо=768 провода надо подсоединить так

L/Rо=L1/R1=L2/R2 L1=R1*L/Rо L2=L*R2/Rо

L1/L2=R1/R2=3

Ответ: места соединения отделяет угол=90 градусов

2. Катушка диаметром Д=15 см, содержит 500 витков медного провода. Предельно допускаемая плотность тока для меди равна 10 А/мм². Какое максимальное напряжение можно приложить к катушке. Р=17 кОм\м

Решение:

J=I/S. Где I=U/R

Umax=jL

L=GdN Umax=jПdN=40B

Ответ: 40B

3. К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,01 Ом подключён резистор с сопротивлением 10 Ом. Вольтметр даёт одинаковое показание при последовательном и параллельном подключении его к резистору. Найти сопротивление вольтметра.

I=(R+r)

А) =I(R1*R/(R1+R) +r) U=Ir

Б) =I2(R1+R+r) U=

4. Имеются два вольтметра с сопротивлением 15 кОм и 20 кОм, рассчитанные на максимальное напряжение 100V и 80V. Какое наибольшее напряжение можно измерить с помощью этих вольтметров.

R2=R1(Umax/U1-1)

Umax=(R2/R1+1)U1

Umax=(R1/R2+1)U2=140

5. Батарея аккумуляторов, имеющая внутреннее сопротивление 1)м, замкнута на резистор. При этом напряжение на зажимах батареи 20 V. При нормальном подключении ещё одного такого же резистора напряжение падает до 15 Ом.

Решение:

U=R/(R+r) R2=R1/2 след-но U1=R/(R+r) ; U2=R*1/2Rr

Отсюда =U1(R+r)/R =U2(R*1/2+r)/R*1/2

Отсюда U1(r+R)=2U2(R*1/2+r)

R=r(2U2-U1)/(U1-U2)=2 ом

Ответ: 2ом

6. Два резистора сопротивлением 12,5 Ом и 2 Ом подключают к источнику тока последовательно, затем параллельно. В обоих случаях в цепи выделяется одинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока.

Решение:

R3=R1+R2=14.5 ом

Б) Параллельно R4=R1*R2/(R1+R2)=1.7 ом

I=/(R+r) P=I*IR

P3=(/(R3+r)²) ;P4=((/(R4+r)²)*R4

P3=P4 R3/(R3+r)*(R3+r)=R4/(R4+r)*(R4+r)

(R4+r)/(R3+r)=√((R4/R3)) ; подставим значение R4 и R3

(r+1.7)/(r+14.5)=0.35 откуда r=5 ом

Ответ: 5 ом

7. Сила тяги электровоза при скорости 13 м/с равна 380 кН. Найти КПД электровоза, если напряжение в контактной сети 3кВа, а сила тока в обмотке каждого из восьми двигателей 230А.

M=Pпол/Pзатр*100%=F*V/nIU*100%=90%

Ответ: 90%

8. Железную проволоку длиной 10м подключили к источнику напряжения 10V. На сколько повысится температура в проволоки через 10 секунд. Зависимостью сопротивления проводника от температуры пренебречь. Плотность железа 7800 кг/ куб. м. Уд. Теплоёмкость 460 Дж/кг*Н

Решение:

Q1=cmT=cSLT Q2=U*UT/R=U*UST/L

Из закона сохранения энергии Q1=Q2 след-но LTSU*U*T*SL T=U*U*T/L*L*C*P*=23K

Ответ: 23К

9. В медном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4² мм при протекании тока ежесекундно выделялось 0,35 Дж теплоты. Сколько электронов проходит за 1с через поперечное сечение проводника.

Решение:

Р=17 кОм/м, Е=1,6 *10 Кл

R=L/s Q1=I*I*R*T=I*I*L*T/S I=√((Q1S/LT1))

…q=IT N=q/e=It/e=1.27*((10) )

Ответ: 1,27*((10) )

10. Электрическая печь для термической обработки деталей имеет два нагревательных элемента. Один элемент нагревает деталь до нужной температуры за t=10 мин. Второй – за 20 мин. Какое время понадобится для нагревания детали, если включить оба элемента. А) параллельно – найдите t3.

Б) последовательно – t4 ?

Решение:

Q1=Q2=Q а) параллельно Q=Ut1/R1 Q=Ut2/R2 R1=ut1/Q R2=ut2/Q

Подставляя в выражение 1 получаем

R3=U(t1*t2)/Q(t1+t2) след-но t3=t1*t2/(t1+t2) ; t3=4000c

Б) R3=R1+R2=U(t1+t2)/Q t4=t1+t2=30мин

Ответ: T3=4000c ; t4=1800c

11. Какой длины надо взять нихромовую проволоку площадью сечения 0,1мм², чтобы изготовить нагреватель, способный за 3 мин нагреть 200 гр воды от 10 до 100º С. Напряжение равно 220V. Р=100 мкОм/м, С=4200 Дж/кг*Кград ?

Решение:

Q=cmT eh-bt ntgkjdjuj ,fkfycf Q1=Q2

Q=U*Ut/R cmT=U*U*t/R

R=L/S=U*Ut/cmT; L=U*U*St/cmT=0.11 м

Ответ: 11*((10) )

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

1. Лифт массой 2.4 т равномерно поднимается на высоту 45м за 40с. Определить механическую мощность, развиваемую при подъеме; электрическую мощность, потребляемую двигате­лем, приводящим в движение лифт; потери мощности в обмотке якоря вследствие нагревания; силу тока и сопротивление обмотки якоря. Напряжение в сети 380 В; КПД 90.

Ответ: N=26.5кВт; Р=29.4кВт; Р=2.9кВт; I=77.4 A; R=0.48 Ом

2. При замыкании источника тока проводником, сопротивление которого 1.8 Ом, в цепи возникает сила тока 0.7 А. Если источник тока замкнуть на сопротивление 2.3 Ом, то сила тока станет равной 0.56 А. Определите силу тока при ко­ротком замыкании.

Ответ: I = 7 А.

3. Гальванометр, сопротивление которого 50 Ом, может изме­рять силу тока до 0.1 А. Как включить его в цепь, чтобы можно было:

1) Измерять силу тока до 10 А ?

2) Напряжение до 100 В ?

Ответ: R = 0.505 Ом: R = 950 Ом.

4. Генератор с напряжением на зажимах 120 В питает цепь из 100 ламп накаливания, соединенных параллельно. Все лампы одинаковые, сопротивлением по 240 Ом. Сопротивление под­водящих проводов 0.16 Ом. Найдите общее сопротивление внешней части цепи, силу тока в магистральном проводе, мощность, потребляемую всеми лампами, и ЭДС генератора, если его внутреннее сопротивление 0.16 Ом.

Ответ: R = 2.56 Ом; I = 49.6 А; Р = 5.9 кВт; Е = 135 в.

5. Подъемный кран поднимает груз массой 8.8 т на высоту 10 м в течение 49 сек. Определите силу тока, потребляемого краном, если напряжение 220 В, КПД крана 80% .

Ответ: 100 А.

6. До какой температуры нагревается электромагнит во время работы, если известно, что его обмотка из медного про­вода при нуле градусов имеет сопротивление 50 Ом, а во время работы оно увеличивается до 58.6 Ом?

Ответ: 40ºС

7. Электровоз ВЛ-60 развивает силу тяги 3.2*10 Н, потреб­ляет ток 1800 А при напряжении 2.5*10 В. Определите скорость электровоза, зная, что КПД двигателя 89%. Дви­жение электровоза считать равномерным.

Ответ: 12.5 м/сек.

8. Какое максимальное усилие развивает дизельный электрот­рактор ДЭТ—250 при скорости передвижения 0.56 м/сек если его тяговый электродвигатель, имеющий КПД 72%, рабо­тает при токе 360 А и напряжении 470 В ? Ответ: 2.2*10 Н.

9. На зажимах дуги сварочной машины поддерживается напряже­ние 20 В. Сила тока, питающего дугу, 200 А, время работы - 7 часов. Какова стоимость расхода электроэнергии электросварочным аппаратом, если 3.6*10 Дж энергии сто­ят 160 руб?

Ответ: 4500 руб.

10. К батарее через реостат подключен вольтметр. Если сопро­тивление резистора уменьшить в три раза по сравнению с первоначальным значением, то показания вольтметра возрас­тут в два раза. Во сколько раз изменятся показания воль­тметра, если сопротивление реостата уменьшить до нуля?

Ответ: увеличится в 4 раза.

11. Когда сопротивление внешней части источника тока умень­шили на 30%, то ток увеличился на 30%. На сколько процен­тов увеличится ток, если сопротивление внешней части цепи уменьшится на 50°/.

Ответ: 62.5%

12. Аккумулятор заряжается током 4А. Какое дополнительное сопротивление следует ввести в цепь, если остаточная ЭДС аккумулятора 9В, его внутреннее сопротивление 1 Ом, а за­рядка осуществляется от источника постоянного напряжения 21 В.

Ответ: 2 Ом.

13. Вольтметр, подключенный к аккумулятору с внутренним сопро­тивлением 1 Ом. показывает 1.2 В. Если последовательно с ним включено сопротивление 20 Ом, вольтметр показывает 1 В. Опре­делить сопротивление вольтметра.

Ответ: 99 Ом.

14. Амперметр для измерения тока до 2А с внутренним сопротивле­ние 0.1 Ом необходимо использовать для измерения токов до 22А. Какое сопротивление должен иметь шунт?

Ответ: 0.01 Ом.

15. Два проводника соединены параллельно R =10 Ом и R =16 Ом. При прохождении тока на первом проводнике выделяется количество теплоты, равное 40Дж. Определить, какое количество теплоты вы­делится в обоих проводниках при их последовательном соедине­нии за то же время.

Ответ: 15.4Дж.

16. Требуется передать мощность 100кВт на расстояние 67.5 км, что­бы потери на нагревание не превышали 3% передаваемой энер­гии. Какова масса проводов, если ток передается под напряжением 6кВ, плотность материала провода 8.8*10кг/м³, его удельное соп­ротивление 1.7*10 Ом*м.

Ответ: 28*10³ кг.

17. Чтобы получить 0,5л кислорода при температуре 57 С, че­рез слабый раствор серной кислоты в течение 60 мин про­пускали электрический ток. Определите массу полученного кислорода и его давление, если электролиз протекал при силе тока 2.6 А.

Ответ: m = 0.78 г; Р = 133 кПа.

18. В электролитической медной ванне за 40 мин выделилось 1.93*10 кг меди. Определите ЭДС батареи, необходимой для питания током ванны, если сопротивление раствора 1.3 Ом, внутреннее сопротивление батареи 0.3 Ом.

Ответ: 4 В.

19. При серебрении пластинки через раствор электролита прохо­дит так плотностью j=0,6 А/см². С какой средней скоростью растет толщина серебряного слоя, если плотность серебра 10.5*10³ кг/м³, а его электрохимический эквивалент 1.118*10 кг/Кл?

Ответ: 7.5*10 м/с

20. При никелировании изделия в течение 1ч отложился слой никеля толщиной l=0.01 мм. Определить плотность тока, если атомная масса никеля А=0.0587 кг/моль, валентность n=2, плотность никеля р=8.8*10³ кг/м³.

Ответ: 81.3 A/м³.

21. Определить количество выделившегося на катоде при элект­ролизе алюминия (Al SO ), если затрачено 20кВт-ч энергии при напряжении на электродах 12 В, КПД установки 80%. Электрохимический эквивалент алюминия k = 9.3*10 кг/Кл.

Ответ: m =0.45кг.