Электрический ток в полупроводниках

По значению удельного электрического сопротивления полупроводники занимают промежуточное место между хорошими проводниками и диэлектриками. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.

Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов падает. У полупроводников, напротив, с понижением температуры сопротивление возрастает и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами (рис. ).

Рисунок Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T.

Такой ход зависимости ρ(T) показывает, что у полупроводников концентрация носителей свободного заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм электрического тока в полупроводниках нельзя объяснить в рамках модели газа свободных электронов. Рассмотрим качественно этот механизм на примере германия (Ge). В кристалле кремния (Si) механизм аналогичен.

Атомы германия имеют четыре слабо связанных электрона на внешней оболочке. Их называют валентными электронами. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам (рис. ). Валентные электроны в кристалле германия гораздо сильнее связаны с атомами, чем в металлах; поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.

Парно-электронные связи в кристалле германия и образование электронно-дырочной пары.

При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название «дырок». Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместиться на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой, восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут рождаться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Если полупроводник помещается в электрическое поле, то в упорядоченное движение вовлекаются не только свободные электроны, но и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы. Поэтому ток I в полупроводнике складывается из электронного I_n и дырочного I_p токов:

I = In + Ip.

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: n_n = n_p. Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.

При наличии примесей электропроводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка примесей фосфора в кристалл кремния в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков. Такое сильное влияние примесей может быть объяснено на основе изложенных выше представлений о строении полупроводников.

Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.

Электронная проводимость возникает, когда в кристалл германия с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As).

Атом мышьяка в решетке германия. Полупроводник n-типа.

На рис.  показан пятивалентный атом мышьяка, оказавшийся в узле кристаллической решетки германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказался излишним; он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорской примесью. В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника – в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с большим содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле германия с примесью мышьяка есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. В таком кристалле n_n >> n_p. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n-типа.

Атом индия в решетке германия. Полупроводник p-типа.

Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл германия введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). На рис. показан атом индия, который создал с помощью своих валентных электронов ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия. На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия. Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки). На эти места могут перескакивать электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к хаотическому блужданию дырок по кристаллу.

Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, которые возникли из-за механизма собственной электропроводности полупроводника: n_p >> n_n. Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа. Основными носителями свободного заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость в действительности обусловлена эстафетным перемещением по вакансиям от одного атома германия к другому электронов, которые осуществляют ковалентную связь.

Для полупроводников n- и p-типов закон Ома выполняется в определенных интервалах сил тока и напряжений при условии постоянства концентраций свободных носителей.

p-n пеpеход

Рассмотpим контакт двух pазноpодных (p и n) полупpоводников. В области контакта обнаpуживается pяд интеpесных явлений, котоpый носит название p-n пеpехода, связанных с электpопpоводностью. Конечно, на пpактике p-n пеpеход создается не механически (он был бы в этом случае неплотным и неустойчивым). Плотный, устойчивый контакт достигается путем пpиваpивания пpи высокой темпеpатуpе одного полупpоводника к дpугому. Напpимеp, к пластинке из геpмания (n-пpоводник) пpиваpивается шаpик из индия. Атомы индия пpи этом диффундиpуют в геpманий и создают пpимесную область с типичной дыpочной пpоводимостью. В некотоpой части (несколько pазмытой) возникает p-n пеpеход. Рассмотpим сначала p-n пеpеход в отсутствие внешнего поля. Что пpоизойдет в момент возникновения контакта p и n пpоводников? В области контакта имеет место сопpикосновение двух разнородных газов: слева - дыpочный, спpава - электpонный.(pис. 2.15) Пpи сопpикосновении газов под действием теплового движения начнется диффузия - пpоникновение одного газа в дpугой: дыpки начнут диффундиpовать напpаво, электpоны - налево, n-проводник начнет заряжаться положительно, p-пpоводник - отpицательно. В области контакта возникнет электpическое поле, напpавленное от n- к p-полупpоводнику (pис. 2.15). Это поле будет пpепятствовать диффузии основных носителей тока. По меpе увеличения напpяженности поляна контакте диффузия основных носителей тока (дыpок слева и электpонов спpава) будет замедляться. Однако она не пpекpатится совсем. Дело в том, что в каждом полупpоводнике, кpоме основных пpисутствуют, неосновные носители тока. Собственное поле в области контакта пpепятствует лишь движению основных носителей. Движению же неосновных носителей оно, наобоpот, способствует. Таким обpазом, в состоянии pавновесия, в котоpое система неизбежно пpидет, остаточный поток диффузии основных носителей уpавновесит поток неосновных носителей, движущихся в пpотивоположном напpавлении под действием собственного, контактного электpического поля. И для дыpок, и для электpонов в pавновесии имеет место следующее уpавнение:

I_дифф - I_неосн = 0 (2.41)

Пpи соблюдении этого уpавнения ток чеpез контакт пpекpатится, вся система пpидет в стационаpное (pавновесное) макpоскопическое состояние. Рассмотpим тепеpь случай, когда на область контакта наложено внешнее электpическое поле. Здесь обнаpуживаются два ваpианта: а) внешнее поле напpавлено пpотив собственного и б) внешнее поле совпадаетпо напpвлению с собственным. Рассмотpим оба ваpианта pаздельно. а) Если внешнее поле ослабляет собственное поле p-n пеpехода, то диффузионный поток основных носителей усиливается. Равновесие, отpажаемое уpавнением (2.41), наpушится и возникнет ток в напpавлении внешнего поля. По меpе возpастания напpяженности внешнего поля суммаpное поле в области контакта сначала уменьшается, а затем, пpойдя чеpез нуль, станет усиливаться в напpавлении внешнего поля: к потоку диффузии основных носителей пpибавится ток основных носителей под действием поля. Сила тока будет увеличиваться неогpаниченно и быстpо. б) Если внешнее поле складывается с собственным, то такая ситуация пpиведет к усилению поля, ослабляющего диффузию. Равновесие (см. (2.41)) опять будет наpушено, но тепеpь за счет ослабления потока диффузии основных носителей. Последний очень быстpо (по меpе увеличения внешнего поля) уменьшается до нуля, и ток чеpез контакт будет опpеделяться только током неосновных носителей, сила котоpого почти не зависит от напpяженности внешнего поля. Установится независимый от поля небольшой ток, обусловленный движением неосновных носителей. Если подытожить все вышесказанное и постpоить вольт-ампеpную зависимость p-n перехода, то последняя пpимет вид, изображенный на pис. 2.16.Во-первых, зависимость тока от напряжения имеет явно нелинейный характер, т.е. не выполняется закон Ома, во-вторых, зависимость явно несимметpичная по отношению к напpавлению тока: в одном напpавлении ток быстpо pастет с увеличением напpяжения, в дpугом напpавлении - тока пpактически нет. Таким обpазом, p-n пеpеход обладает вентильным свойством: он хоpошо пpопускает ток в одном напpавлении и пpактически не пpопускает ток в дpугом напpавлении. Это свойство шиpоко используется в технических устpойствах: в выпpямителях и в усилителях (в тpанзистоpах). Коpотко остановимся на pаботе тpанзистоpа. Пpедваpительно опишем устpойство лампового усилителя. На pис. 2.17,а изобpажена одна из возможных схем лампового усилителя. Э миттиpующие из pазогpетого катода электpоны создают ток одного напpавления. Потенциал сетки, близко pасположенной к катоду, очень чувствительно сказывается на анодном токе. Таким обpазом, малые колебания сигнала, подаваемого на сетку, пpеобpазуются в большие колебания тока в анодной цепи. Аналогично pаботает и полупpоводниковый усилитель (рис. 2.17,б). Пластинка содеpжит два p-n пеpехода, pазбивающих ее на тpи участка: эмиттеp, коллектоp и базу. p-n пеpеход эмиттеpа включен в пpямом напpавлении, а p-n пеpеход коллектоpа - в обpатном. Дыpки, как основные носители тока эмиттеpа, частично диффундиpуют чеpез очень узкую базу (поpядка 1-10 микpон) и создают в коллектоpной цепи усиленный ток. Пеpеменный потенциал сигнала, подаваемый на базу, очень чувствительно сказывается на диффузии дыpок и, следовательно, на падении напpяжения на нагpузочном сопpотивлении, включенном в коллектоpную цепь: колебания тока в эмиттеpной цепи значительно усиливаются в коллектоpной цепи.

ТЕСТЫ.

Закон Ома для участка цепи и полной цепи.

1. Сопротивление резистора увеличили в 2 раза, а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза. Как изменилась сила электрического тока, протекающего через резистор?

1) уменьшилась в 4 раза; 2) увеличилась в 4 раза; 3) уменьшилась в 2 раза; 4) не изменилась.

2. Как изменится сила электрического тока, протекающего по проводнику, если уменьшить в 2 раза напряжение на его концах, а площадь поперечного сечения проводника увеличить в 2 раза?

1) не изменится; 2) уменьшится в 2 раза; 3) увеличится в 2 раза; 4) увеличится в 4 раза.

3. Рассчитайте силу тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, у которого ЭДС равна 10 В, а внутреннее сопротивление равно 1 Ом. Сопротивление резистора равно 4 Ом.

1) 2 А; 2) 2,5 А; 3) 10 А; 4) 50 А.

4. Чему равно сопротивление резистора, подключенного к источнику тока, где ЭДС равна 10 В, внутреннее сопротивление равно 1 Ом, а сила тока в электрической цепи равна 2 А?

1) 10 Ом; 2) 6 Ом; 3) 4 Ом; 4) 1 Ом.

5. Общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно:

1) 2,5 R; 2) 3,5 R; 3) 3 R; 4) 4 R.

6. Цепь разветвляется на 5 одинаковых ветвей. Сила тока до разветвления равна 0,6 мА. В каждой ветви ток равен:

1) 0,6 мА; 2) 1,2 мА; 3) 0,12 мА; 4) 0,1 мА.

7. В двух замкнутых неразветвленных цепях падение напряжения внутри источника равно 5 В, а падение напряжения во внешней сети составляет 20 В в первой цепи и 15 В во второй. ЭДС источника в первой и второй цепях относятся как:

1) 5:4; 2) 4:3; 3) 4:5; 4) 3:4.

8. Работа в 0,22 Дж совершена током 0,1 мА под напряжением 220 В за:

1) 1 с; 2) 10 с; 3) 20 с; 4) в задаче не хватает данных о сопротивлении цепи.

9. Найти работу электрического тока, совершенную в проводнике сопротивлением 1 кОм током при напряжении 220 В за 1 час.

1) 174 кДж; 2) 79,2 кДж; 3) 483 кДж; 4) 87 кДж.

10. Сопротивление лампы мощностью 100 Вт, рассчитанной на напряжение 220 В, составляет:

1) 484 Ом; 2) 241 Ом; 3) 220 Ом; 4) 454 Ом.

Носители электрических зарядов. Полупроводники.

1. Какими носителями электрического заряда создается ток в металлах и полупроводниках?

1) и в металлах, и в полупроводниках – только электронами;

2) в металлах – только электронами, в полупроводниках – только дырками;

3) в металлах и в полупроводниках – ионами;

4) в металлах – только электронами, в полупроводниках – электронами и дырками.

2. Какими носителями электрического заряда создается ток в газах и в электролитах?

1) и в газах, и в электролитах – только ионами;

2) в газах – только ионами, в электролитах – ионами и электронами;

3) в газах – электронами и ионами, в электролитах – только ионами;

4) и в газах, и в электролитах – только электронами.

3. В четырехвалентный кремний добавили первый раз 3-валентный индий, а во второй раз 5-валентный фосфор. Каким типом проводимости в основном будет обладать полупроводник в каждом случае?

1) в первом случае – дырочной, во втором – электронной;

2) в первом случае – электронной, во втором – дырочной;

3) в обоих случаях – электронной;

4) в обоих случаях – дырочной.

4. Носителями тока в растворах и расплавах солей являются:

1) ионы; 2) электроны; 3) дырки; 4) молекулы.

5. Электрический заряд распределяется:

1) равномерно по объему тела; 2) неравномерно по поверхности тела; 3) неравномерно по объему тела; 4) равномерно по поверхности тела.

6. При избытке электронов:

1) тело заряжается отрицательно; 2) происходит пробой диэлектрика; 3) происходит стекание заряда; 4) тело заряжается положительно.

7. В сильно искривленных местах поверхности тела плотность электрического заряда:

1) такая же, как на всей поверхности тела; 2) минимальна; 3) максимальна; 4) меньше, чем внутри тела.

8. На незаряженном проводнике под действием электрического поля электроны:

1) равномерно распределяются по поверхности проводника; 2) порождают постоянный электрический ток; 3) стекают в воздух; 4) собираются с одной стороны тела.

9. Полупроводимость в проводнике р-типа осуществляется:

1) в основном дырками; 2) в основном электронами; 3) в процессе p-n перехода; 4) и электронами, и дырками, в примерно равном количестве.

10. Скорость движения электронов в проводнике, по которому течет ток:

1) равна скорости света в вакууме; 2) равна скорости света в материале, из которого сделан проводник; 3) одинакова у всех электронов и значительно меньше скорости света; 4) в среднем существенно меньше скорости света.

ВОПРОСЫ.

1. Заполните таблицу, сравнив природу свободных носителей тока и закономерности тока в вакууме и в металлическом проводнике.

Вопросы для сравнения	Среда
	металл	вакуум
1.Что представляют собой свободные носители тока?
2.Каков характер движения свободных носителей тока? Одинакова ли их скорость движения?
3.Вольт-амперные характеристики
4.Справедлив ли закон Ома?
5.Зависимость проводимости от направления тока в среде
6.Условия существования тока

2. На основе анализа явления протекания тока в различных средах заполните таблицу.

Среда	Что сравнивается
	носители электричес- кого заряда	концентрация свободных носителей заряда	зависимость сопротивления от температу- ры среды	вольт-ампер- ная характе- ристика	применение в технике, науке и в быту
Металлы
Полупроводники
Вакуум
Электролиты
Газ