ТЕМА 9

ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ МЕДИЦИНСКИХ ЗАДАЧ

Любой человек в процессе жизнедеятельности постоянно встречается с множеством задач – от самых простых и хорошо известных до очень сложных. Для множества из них существуют определенные правила (инструкции, предписания), объясняющие, как решать данную задачу. Эти правила человек может изучить заранее или сформулировать сам в процессе решения. Чем более точно и однозначно будут описаны правила решения задач, тем быстрее человек овладеет ими и будет эффективнее их применять. Такие правила принято называть алгоритмами. Роль алгоритмизации в жизни человека невозможно переоценить. Алгоритмический подход, обращение к бытовым алгоритмам неотделимы от повседневной жизни людей и от их обычной работы. В подавляющем большинстве случаев результат деятельности человека зависит от того, насколько четко он чувствует алгоритмическую сущность своих действий: что делать в каждый момент, в какой последовательности, каким должен быть итог действий и т.п. Все это определяет особый аспект культуры мышления и поведения, характеризующийся умением составлять и использовать различные алгоритмы.

Алгоритм – набор правил, позволяющий решить любую конкретную задачу из определенного класса. С помощью алгоритма задают последовательность действий, которые надо совершить для получения искомого решения.

Другими словами, алгоритм – точное, общепринятое предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения ЛЮБОЙ из задач, принадлежащих определенному классу.

Свойства алгоритмов. Любой применимый алгоритм обладает следующими основными свойствами:

• Дискретность - последовательное выполнение простых или ранее определённых (подпрограммы) шагов. Преобразование исходных данных в результат осуществляется дискретно во времени.

• Однозначность - при одних и тех же исходных данных результат исполнения алгоритма приводит к одному и тому же результату.

• Определённость - состоит в совпадении получаемых результатов независимо от пользователя и применяемых технических средств (однозначность толкования инструкций).

• Массовость – заключается в возможности применения алгоритма к целому классу однотипных задач, различающихся конкретными значениями исходных данных (разработка в общем виде).

• Результативность (конечность) - означает возможность получения результата после выполнения конечного количества операций.

• Понятность - алгоритм должен быть понятен для исполнителя.

• Эффективность - из возможных алгоритмов выбирается тот, который содержит меньше шагов, или времени на его выполнение требуется меньше.

Выбор средств и методов для записи алгоритма зависит, прежде всего, от назначения самого алгоритма, а также от того, кто будет исполнять алгоритм.

Исполнителем алгоритма может быть человек или ЭВМ. В зависимости от этого существует несколько способов описания алгоритмов.

В первом случае (исполнитель: человек) алгоритм формулируется:

• на естественном языке (словесный способ) с тщательным отбором слов и фраз, не допускающих лишних слов, двусмысленностей и повторений. дополняется язык обычными обозначениями и некоторыми специальными соглашениями. Алгоритм описывается в виде последовательности шагов. На каждом шаге определяется состав выполняемых действий и направление дальнейших действий. При этом, если на текущем шаге не указывается какой шаг должен выполняться следующим, то осуществляется переход к следующему шагу.

• в виде «блок-схем» (графический способ) - это способ представления алгоритма с помощью общепринятых графических фигур (блоков), каждая из которых описывает один или несколько шагов алгоритма. Внутри блока записывается описание команд или условий. Для указания последовательности выполнения блоков используют линии связи (линии соединения). Последовательность блоков и линий образуют блок-схему алгоритма.

Во втором случае (для ЭВМ) – для записи алгоритма применяются специальные алгоритмические языки (языки программирования).

В зависимости от порядка выполнения команд алгоритмы разделяют на последовательный (линейный), разветвляющийся и циклический:

• Линейный алгоритм – алгоритм, в котором исполнитель все команды выполняет одну за другой в порядке их записи.

• разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого происходит переход на один из двух возможных шагов: ЕСЛИ условие, ТО действие 1, ИНАЧЕ действие 2.

• Циклический алгоритм – алгоритм, содержащий многократно повторяемые участки алгоритмов.

Диагностические алгоритмы. Медицинская диагностика представляет собой область интересных и своеобразных задач профессиональной выработки решений в сложных ситуациях или ситуациях с неполной информацией. Особенность работы врача состоит в том, что объект (больной) чрезвычайно сложен, а решение должно быть принято обязательно. Значительная часть информации о больном имеет невербальный характер. Формализация и структуризация хотя бы части используемой врачом информации может быть полезна для самого врача (часть вопросов упростится и может быть решена формально, это освобождает сознание для решения более сложных профессиональных проблем). Кроме того, облегчится передача его опыта новому поколению специалистов. В медицине разрабатываются алгоритмы стандартизованных действий при обработке материалов исследований, при постановке диагноза и т. п.

Диагностический  алгоритм – набор формальных правил, позволяющий на основе сведений о больном сформулировать диагноз заболевания, дать количественные или качественные оценки состояния больного.

Алгоритмизация ускоряет диагностику, но не исключает полностью перебора симптомов и диагнозов. Другими словами–алгоритмизированный диагноз основан на итеративном диагнозе, вытекает из него, но полная и исчерпывающая итерация симптомов и вариантов диагностических заключений бывает при этом не нужна. И в этом преимущество алгоритмизированного диагноза. Он позволяет в большей степени механизировать диагностическую работу врача.

Рис. 9.1. Схема диагностического алгоритма, предложенная Л.Б.Наумовым

Диагностический  алгоритм составляется как для непосредственного использования медработниками, так и для решения диагностических задач с помощью ЭВМ.

Формы записи диагностического алгоритма для врачей. Существует несколько форм записи диагностического алгоритма для врачей:

• логические деревья

• дифференциально-диагностические таблицы

• словесный алгоритм

Такие формы представления диагностических алгоритмов просты, удобны в употреблении и не требуют от медработников каких-либо специальных знаний.

Логические деревья представляют собой графический способ описания диагностического алгоритма. Пример логического дерева смотрите на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Схема. Алгоритм специфической аллергологической диагностики поллиноза

В логических деревьях и дифференциально-диагностических таблицах шаги представляются в виде наборов признаков, каждому из которых приписывается определенный вес. При наличии у больного определенных признаков их веса суммируются, а результат сравнивается с известным пороговым значением. Если сумма превышает пороговое значение, принимается решение о наличии заболевания. В противном случае предполагается, что данное заболевание отсутствует.

Признаки	Корь	Краснуха	Скарлатина	Ветряная оспа
Возраст	Чаще от 1 до 5 лет	Чаще у дошкольников	Чаще с 3 до 10 лет	С 1 до 10 лет
Путь заражения	Воздушно капельный	Воздушно капельный	Воздушно капельный, при прямом контакте	Воздушно капельный
Начало болезни	Острое	острое	острое	острое
Длительность продромального периода	3 – 4 дня	От нескольких часов до 1-2 дня или отсутствует	1 –2 дня	1-2 дня или отсутствует
Симптомы продром. периода	Ринит, коньюнтивит, суофиорилитет, пятна Филатова	Незначительные катаральные явления со стороны в.д.п.	Повышение температуры, боли в горле, рвота, «пылающий зев», ангина	Суофиорилитет, катаральные явления со стороны в.д.п.
Период высыпания, характер сыпи	По неизмененной коже сыпь пятнисто-локализованная сыпь	По неизмененной коже мелкопятнистая сыпь	На гиперемированной коже мелкоточечная сыпь	На неизмененной коже водянисто-пузырчатая сыпь
Этапность высыпания	Этапно – (лицо, туловище, конечности)	Одномоментно	Сразу на всем теле	Сразу на всем теле
Подсыпания	Нет			Да
Пигментация после сыпи	Да	Нет	Нет	Да
«Малиновый язык»	Нет	Нет	Да	Нет
Увеличение затылочных лимфатических узлов	Нет	Да	Нет	Нет
Треугольник Филатова	Нет	Нет	Да	Нет
Шелушение кожи	Нет	Нет	Да	Нет

Рис.9.3. Дифференциально - диагностическая таблица признаков капельных инфекций у детей.

Пример словесного способа описания алгоритмов можно увидеть на рис. 9.4:

СПИРОМЕТРИЯ (измерение дыхательного объема легких) Цель: определить жизненную емкость легких (ЖЕЛ). Показания определяет врач: - обследование здоровых людей (спортсменов); - при заболеваниях легких; - при заболеваниях сердца. Противопоказания определяет врач. ПРИГОТОВЬТЕ: 1. Спирометр, состоящий из 2-х цилиндров, помещенных друг в друга 2. Воду и емкость для заливания воды в цилиндр. 3. Стерильные наконечники. 4. Емкость для использованных наконечников. 5. Емкости с дезинфицирующим раствором. 6.Перчатки. ПОДГОТОВЬТЕ ПАЦИЕНТА: - сообщите о намеченном исследовании, - объясните порядок проведения манипуляции и поведение пациента во время ее проведения. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ: 1. Подготовьте к работе спирометр и проверьте его работу: - наружный цилиндр наполните водой, при этом внутренний цилиндр должен быть опрокинут ВВЕРХ дном и уравновешен 2-мя гирями со шнурками, идущими через блоки; - из полости ВНУТРЕННЕГО цилиндра выведите трубку, внутренний конец которой должен находиться ВЫШЕ уровня воды; - на НАРУЖНЫЙ конец трубки наденьте СМЕННЫЙ стерильный наконечник. 2. Работа с пациентом: - предложите пациенту сделать МАКСИМАЛЬНЫЙ ВДОХ, зажать нос и МЕДЛЕННО сделать МАКСИМАЛЬНЫЙ выдох через наконечник, взятый в рот; - внутренний цилиндр ВЫДЫХАЕМЫМ воздухом поднимется вверх. По шкале на поверхности внутреннего цилиндра или боковой части аппарата определите объем выдыхаемого воздуха; - полученные результаты запишите в лист наблюдения за пациентом, отпустите пациента; - наденьте перчатки, смените наконечник, использованный - замочите в 3% растворе хлорамина. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ: ЖЕЛ у мужчин =3500-4500 куб. см. ЖЕЛ у женщин =2500-3500 куб. см.

Рис. 9.4. Пример словесного способа описания алгоритмов

Диагностический алгоритм с помощью ЭВМ. В настоящее время активно развиваются компьютерные программы, которые позволяют полностью или частично провести дифференциальную диагностику.

Существующие системы, предназначены для диагностики таких заболеваний, как шизофрения, болезнь Лайма или ассоциированная пневмония. Существуют такие программы, как QMR, DiagnosisPro, и VisualDx.

Автоматическая диагностика применяется также на стадиях доврачебного опроса (например, выявление групп риска при диспансеризации), при отсутствии на местах обследования квалифицированного медперсонала (например, при обслуживании небольших групп, работающих в отдаленных районах) и др. Имеется опыт создания и применения автоматизированных дистанционно-диагностических систем, когда медработник по телефону передает в диагностический центр данные экстренного обследования больного и получает от ЭВМ предполагаемый диагноз. Опыт работы таких дистанционно-диагностических систем свидетельствует о больших возможностях машинной диагностики. Наилучший результат отмечается, когда медицинские работники, получив поставленный машиной диагноз, самостоятельно принимают окончательное решение (выразив согласие или несогласие с ЭВМ). В этих условиях процент правильной диагностики увеличивается до 93%.

Элементы алгебры логики. Алгоритмы диагностики в настоящее время – это эвристика, попытка приблизиться к наиболее совершенному психологическому механизму оперативного мышления и интуиции – т.е. «послелогическому скачку». Однако при этом не стоит забывать об элементарных правилах алгебры логики, на которых строятся правильные логические умозаключения.

Логика – наука о законах и формах мышления

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно.

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть.

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом.

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение.

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0).

Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью логических операций.

Логические операции и таблицы истинности.

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

F = A ^ B.

Логическое умножение  КОНЪЮНКЦИЯ  - это новое  сложное выражение будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Конъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза И.

 

 

A	В	F
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

F = A + B 

Логическое сложение – ДИЗЪЮНКЦИЯ - это новое сложное выражение будет истинным тогда и только тогда, когда  истинно хотя бы одно из исходных (простых) выражений. Дизъюнкция определяет соединение двух логических выражений с помощью союза ИЛИ

 

A	не А
0	1
1	0

Логическое отрицание : ИНВЕРСИЯ - если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным/ Данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО

  

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

F = A → B 

Логическое следование:  ИМПЛИКАЦИЯ - связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием из этого условия. Результатом ИМПЛИКАЦИИ является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Обозначается символом  "следовательно"  и  выражается словами

ЕСЛИ … , ТО…

  

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

F = A ~ B 

Логическая равнозначность: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ - определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В. Результатом ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Обозначается символом "эквивалентности"