Лабораторная работа № 1

Тема: знакомство со средой Matlab. Освоение программного обеспечения для исследования систем автоматического управления.

Цель работы: Получить начальные сведения о пакетах Control System Toolbox и Simulink системы Matlab и приобрести навыки работы с ними.

1. Содержание работы

1. Изучение командного окна ППП Matlab и его вычислительных и графических возможностей.

2. Изучение приложений Control System Toolbox и Simulink и использование их для моделирования систем автоматического управления.

3. Изучение возможностей системы по созданию и использованию m-файлов.

2. Порядок выполнения лабораторной работы

I. Изучение ядра Matlab:

Задание 1. Вычислите три произвольно выбранных числовых выражения, используя командное окно MATLAB. Одно из них должно быть длинным, т.е. построено с использованием операции переноса.

Задание 2. Создайте несколько массивов различными способами.

Задание 3. Выведите на экран список переменных рабочего пространства и сохраните рабочее пространство в файле с произвольным именем, затем удалите все переменные из рабочего пространства и убедитесь, что оно очищено. Снова загрузите сохраненное рабочее пространство и выполните с ними произвольные допустимые действия.

Задание 4. Создайте график некоторой функции с различными

диапазонами и шагом изменения параметра(ов). Наблюдайте поведение системы на осциллографе (Scope) и выведите график на печать.

Установите сетку на координатную плоскость и сохраните любую из характеристик в файле типа Bitmap. Откройте этот файл в редакторе Paint.

Задание 5. Создайте m-файл любой выбранной вами функции, сохраните его и используйте для вычислений.

II.Изучение приложения Control System Toolbox:

Задание 6. Создайте объекты с передаточными функциями, выбранными из табл. 1 в соответствии с вариантом:

Таблица 1

Варианты заданий к изучению пакета Control System Toolbox:

Вариант	Передаточные функции
	1	2	3
1
2
3
4
5
6

Окончание табл. 1

Вариант	1	2	3
7
8
9
10
11
12
13

Для первого из них получите для него переходную и весовую функции, амплитудно-фазовую частотную характеристику, логарифмическую амплитудную и фазовую частотные характеристики (в различных графических окнах), а также значения и расположение нулей и полюсов передаточной функции.

По полученным характеристикам определите:

– значения переходной функции в точке ее максимума и в точке первого минимума после наступления максимума, а также значения времени, соответствующие этим точкам;

– значения действительной и мнимой части амплитудно-фазовой частотной характеристики на частоте 1.09 рад/с;

– частоту, на которой логарифмическая амплитудная частотная характеристика имеет максимум и значение логарифмической амплитудной частотной характеристики на этой частоте;

– установите сетку на координатную плоскость и сохраните любую из характеристик в файле типа Bitmap, Visio и т.п.

Задание 7. Создайте модель системы, структурная схема которой показана на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема автоматической системы

III.Изучение приложения Simulink:

Задание 8. Составьте структурную схему и смоделируйте в среде

Simulink объект первого порядка, математическое описание которого задано в виде передаточной функции

с ограничениями

.

Значения коэффициентов и ограничений взять из табл. 2.

Рассмотрите реакцию при нулевом, положительном и отрицательном начальных условиях и возмущающем воздействии в виде функции Хэвисайда (т.е. "единичного" ступенчатого возмущающего воздействия) в момент времени . Наблюдайте поведение системы на осциллографе (Scope) и выведите результаты наблюдения на печать.

Задание 9. Составьте структурную схему и смоделируйте в среде Simulink объект, описываемый уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

,

начальными условиями

,

и ограничениями

.

Исходные данные по коэффициентам уравнения необходимо взять из табл. 4, а по начальным условиям и ограничениям – из табл. 4.

Рассмотрите поведение системы для в виде функции

Хевисайда от уровня величиной в момент времени при следующих начальных условиях:

,

Наблюдайте поведение системы на осциллографе (Scope) и выведите результаты наблюдения на печать.

Таблица 2

Варианты заданий к лабораторной работе (звено первого порядка)

Вариант
1		50мин
2		1.81мин
3		61.5 с

Окончание табл. 2

Вариант
4		8 мин	3 см	12 см
5		13.8 мин	24 ˚С	68 ˚С
6		26.8 мин	4.2 атм	12.6 атм
7		32 с	12 атм	42 атм
8		180 мин
9		12.3 мин
10		34 мин	16.3 атм	17.8 атм
11		4.17 с	12%	71%
12		0.24 с	112 мм	134 мм

Таблица 3

Варианты заданий к лабораторной работе (звено второго порядка)

Вариант
1
2
3

Окончание табл. 3

Вариант
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Таблица 4

Варианты заданий к лабораторной работе (звено второго порядка)

Вариант
			min	max
1

Окончание табл. 4

Вариант			min	max
2			38 атм	79 атм
3			34 мм	82 мм
4		50 %	100 мм	6250 мм
5		40 %	0.3 атм	8.3 атм
6
7
8			11 атм	42 атм
9			6 атм	23 атм
10		300 мм
11			30 мм	102 мм
12

Необходимые для выполнения приведенных заданий теоретические сведения и сведения по работе с ППП Matlab приведены в приложении 1.