2. Основные типы эконометрических моделей

Эконометрические модели могут иметь разную форму. Тип эконометрической модели зависит от сложности и характера изучаемого явления или процесса.

Для построения любой эконометрической модели необходимо владеть статистической информацией, характеризующей изучаемый объект.

Например, исследователю необходимо выяснить, как зависела стоимость однокомнатной квартиры в Центральном районе города Челябинска в 2010 году от различных показателей (планировка дома, этаж расположения квартиры, площадь, наличие ремонта в квартире и т.д.).

Замечание: в качестве показателей, на основе которых будет построена модель необходимо выбирать значимые параметры, то есть те, которые явно влияют на изучаемый объект.

Необходимо учитывать причинно следственные связи между объектами. Например, если вы исследуете зависимость стоимости однокомнатной квартиры от различных факторов, то не следует в качестве объясняющего фактора включать стоимость двухкомнатной квартиры.

Сбор статистической информации необходимо производить в однородной среде. Пример однородных совокупностей: однокомнатные квартиры в Центральном районе города Челябинска за 2010 год; размер кредитов, выданных банком юридическим лицам за май 2010 года.

Для построения подобной модели необходимо собрать статистическую информацию, которая может быть представлена в подобной таблице:

Таблица 2.1. Сбор статистической информации

№	Стоимость (y)	Общая площадь, кв.м. ( )	Этаж ( )	Удаленность от центра, км ( )
1	1380	34	4	1,98
2	1340	36	8	1,60
3	1600	34	6	1,58
4	1700	34	7	1,60
5	1650	33	9	1,60
6	1650	33	2	1,60
7	1550	36	1	1,60
8	1550	36	1	1,60
9	1600	36	2	1,60
10	1650	35	5	1,60
11	1700	32	4	1,60

2.1. Регрессионные модели с одним уравнением

Регрессионные модели описывают зависимость между результирующим признаком (y) и объясняющими переменными ( ), и имеют вид:

(2.1.1)

где – объясняющие переменные (независимые переменные, факторы);

– объясняемая переменная (результирующий признак);

– неизвестные параметры модели (коэффициенты при объясняющих переменных);

– ошибки регрессии.

Ошибки регрессии являются случайными величинами. Они характеризуют отклонение реального значения результирующего признака от теоретического, найденного из уравнения регрессии:

(2.1.2)

где – реальное значение результирующего признака по исходным статистическим данным;

– теоретическое значение результирующего признака, найденного из уравнения регрессии.

Ошибки регрессии могут возникать, если

1) не учтены все объясняющие факторы;

2) неправильно выбрана структура модели;

3) неправильно выбрана функциональная зависимость между зависимым и объясняющими факторами;

4) были допущены ошибки измерений показателей.

Классификация регрессионных моделей:

1. В зависимости от вида функции (2.1.3)

а) линейные модели вида: (2.1.4)

б) линейные по параметрам: (2.1.5)

пример: полином второго порядка (2.1.6)

б) нелинейные модели.

В качестве примера нелинейной модели можно рассмотреть зависимость объема выпускаемой продукции ( ) от затрат на труд ( ) и капитальных затрат ( ):

(2.1.7)

где – эластичность выпуска по труду, показывает на сколько процентов изменится , если изменится на 1%;

– эластичность выпуска по капиталу, показывает на сколько процентов изменится , если изменится на 1%;

– ошибка регрессии.

Данную модель можно привести к линейному виду путем логарифмирования:

(2.1.8)

2. В зависимости от количества регрессоров

а) простая (парная) регрессия: (2.1.9)

б) множественная регрессия: (2.1.10)