5.2 Другие возможности ms Excel

Для построения линейного уравнения регрессии также можно воспользоваться встроенной функций ЛИНЕЙН:

1) на листе с исходными статистическими данными для х и у установить курсор на пустую ячейку, и ввести функцию ЛИНЕЙН со следующими аргументами:

известные значения у – исходные статистические данные для зависимой переменной у;

известные значения x – исходные статистические данные для объясняющей переменной х;

константа – логическое выражение: если ввести 1, то в уравнении регрессии будет присутствовать свободный член, если ввести 0, то в уравнении регрессии свободный член учитываться не будет;

статистика - логическое выражение: если ввести 1, то для уравнения регрессии будет выведена дополнительная статистическая информация, если ввести 0, то на экран будут выведены только оценки неизвестных параметров;

2) функция вводится как функция массива. Для этого после ввода функции в первую ячейку выделите область ячеек 5×2 (5 строк и 2 столбца), нажмите F2, затем Ctrl×Shift×Enter одновременно, тогда на экране появятся числа, соответствующие:

Таблица 5.2.1.

Вывод статистики при использовании функции ЛИНЕЙН

Значение коэффициента b (коэффициент при объясняющей переменной)	Значение коэффициента а (свободный член)
Среднеквадратическое отклонение b	Среднеквадратическое отклонение а
Коэффициент детерминации	Среднеквадратическое отклонение у (зависимая переменная )
F - статистика	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

Если необходимо вывести на экран только значения коэффициентов а и b, то выделяется массив 1×2.

Для рассматриваемого примера были получены следующие результаты:

Рис.5.2.1. Пример выводимой статистики

Если сравнить результаты, полученные при использовании функции ЛИНЕЙН и Регрессионного анализа, можно увидеть, что значение показателей одинаковы. Однако Регрессионный анализ позволяет вывести больше дополнительных статистик на экран.

Для аналогичного вычисления параметров экспоненциальной кривой в MS Excel используют стандартную функцию ЛГРФПРИБЛ.

Кроме того, для анализа корреляционного поля необходимо построить график зависимости зависимой переменной у от х. Для этого в MS Excel используют Мастер диаграмм. Лучше всего использовать тип диаграммы Точечная.

Замечание: если на листе MS Excel данные расположены в столбцах соответственно как Y и Х, то для построения диаграммы лучше поменять их местами, чтобы соблюсти зависимость между объясняющей и объясняемой переменной:

Рис. 5.2.2. Преобразование данных

Для нашего примера корреляционное поле выглядит следующим образом:

Рис. 5.2.3. Пример корреляционного поля

Далее данный график можно использовать для построения на нем различных моделей регрессии и их визуального анализа.

Для этого:

1) правой кнопкой мыши нажать на область диаграммы, на которой представлен график, появится всплывающее окно:

Рис. 5.2.4. Построение тренда

2) выбрать пункт “Добавить линию тренда”, появится окно

Рис. 5.2.5. Построение тренда (диалоговое окно)

Здесь вы можете выбрать вид функции, который, по вашему предположению, будет соответствовать исследуемому явлению. В нашем случае выбираем вид функции Линейная;

Замечание: в случае, если вы хотите построить полиномиальную модель, необходимо ограничиться полиномами второго и третьего порядков ( и ). В случае если брать полиномы больших степеней, они будут хорошо “подстраиваться” под статистические данные, но не будут отражать реальных экономических взаимосвязей.

3) далее открываем вкладку Параметры

Рис. 5.2.6. Построение тренда (параметры)

и выставляем флажки на параметрах показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2), которые выведут на график получение уравнение и коэффициент детерминации для данной модели

Рис. 5.2.7. График линии тренда

Аналогичным образом можно построить несколько видов функций и выбрать из них ту, которая наилучшим образом описывает исходные статистические данные.

Для расчета частных коэффициентов корреляции и их анализа необходимо построить корреляционную матрицу, которая может быть рассчитана средствами MS Excel:

1) Сервис/Анализ данных/Корреляция/ОК

2) появится окно для ввода данных:

Рис. 5.2.8. Построение корреляционной матрицы

В области Входной интервал необходимо указать интервал на рабочем листе MS Excel, содержащий ряды статистических данных о х и у. Вносимый диапазон данных также должен содержать название столбцов, а не только числовые значения.

Для данного примера корреляционная матрица выглядит следующим образом:

Рис. 5.2.9. Пример корреляционной матрицы

Изучение корреляционной матрицы необходимо при построении множественной регрессии, так как на ее основе можно сделать выводы о наличии или отсутствии мультиколлинеарности между факторами.