Метод Саати

1. Строим модель иерархии «покупка авто»

Цель: обладание авто

Критерии:

Цена 0.25 Надежность 0.75

Альтернативы, они же объекты: Пежо, Лада, Мерседес

2. Оцениваем критерии и альтернативы

Строи матрицу попарных сравнений

Акр.

	ц	н	2 на 2
ц	1	1/3 (дублируем обратно пропорционально)
ц	3 надежность поважнее, но и цена тоже	1

Вектор приоритета

• Нормализовываем матрицу:

  • Считаем сумму по столбцам (4 и 1 и 1/3)

1/3 делить на ¼

В общем в итоге:

¼	¼
¾	¾

• далее

¼ + ¼ /2 = ¼	Ц = 0.25
¾ + ¾ /2 = ¾	Н = 0.75

3. Оцениваем альтернативы по критериям

Цена надежность

3 на 3 по цене и надежности

	п	л	М
П	1	1/7	3
Л	7	1	9
м	1/3 так как П по цене нам лучше	1/9	1

Сумма по 1 = 25/3, сумма по 2 = 79/63, по 3 = 13

Каждый элемент делим на это число (сумму), каждый столбик

	п	л	М
П	3/25	9/79	3/13
Л	21/25	63/79	9/13
м	1/25	7/79	1/13

4. Приведем матрицу к десятичным дробям

	п	л	М
П	0.12	0.11	0.23
Л	0.84	0.80	0.64
м	0.04	0.09	0.07

Вектор по

	п	л	М
П	0.12	0.11	0.23
Л	0.84	0.80	0.64
м	0.04	0.09	0.07

	п	л	М
П	0.12 + 0.11 + 0.23 /3 = 0.15
Л	(0.84 + 0.80 + 0.64) /3 = 0.78
м	0.04 0.09 0.07 / 3 = 0.06

Проверка на согласованность

Чтобы присвоить данные значения связям в построенной иерархической модели необходимо проверить результаты на согласованность, т.к. эксперты, оценивающие альтернативы, могли сделать противоречащие предположения.

	п	л	М	Умножаем	Вектор
П	1	1/7	3	На	0.15
Л	7	1	9	вектор	0.78
м	1/3	1/9	1		0.06

1. 1*0.15 + 1/7*0.77 + 3*0.06 = 0.4

2. 7*0.15 + 1*0.77 + 9*0.06 = 2.36

3. 1/3*0.15 + 1/9 *0.77 + 1*0.06 = 0.2

Лямбда макс = сумма всех полученных компонент = 0.4+2.36+0.2 = 2.96

Сi = abs(лямбда макс – m )/ (m-1) = 0.04/2 = 0.02

M=3, т.к. три альтернативы

RI = const = 1.98

RI = 1.98 (m-2)/m= 1.98/3 = 0.07

CR = Ci/RI = 0.02/0.7 = 0.03

CR<=0.1, значит совпало

Пишем значения к стрелочкам у целей и альтернатив

См.тетрадь у Лены

Т.к. матрица согласованна, присваиваем значения связям в модели.

Это было про цену. А надежность считаем сами.

надежность

П=0.3

Л=0.1

М=0.6

5. Делаем выбор:

Цена и надежность

Пежо = 0.25*0.15+0.75*0.3 = 0.26

Лада = 0.25*0.78 + 0.75*0.1 = 0.27

Мерседес = 0.25* 0.06+0.75*0.6 = 0.46

Следовательно, выбираем Мерседес!!

Выводы:

При использовании МАИ очень важны следующие аспекты:

1. Четко формулирование глобальной цели

2. Взвешенный выбор критериев

   1. Универсальны, применимы ко всем альтернативам

   2. Сопоставимые

   3. Развернутость/свертка – ТТх – объем двигателя, пробег; цена – разбить нельзя. Если можно развернуть, если очень важные опции, а если не очень… то можно и не разворачивать.

3. Объекты должны быть сопоставимы – т.е. не сравниваем мустанг с запорожцем и т.п.

Следующая – к/р. По теории и задача на метод Саати, в первой половине, желательно сдать курсовой проект.