16/11-2011

Курсовой проект

• Введение (тема работы, особенности рассматриваемой области, ее характеристика) – 1 страница – тема, самое важное особенности

• Описание проблематики проекта (общее описание проекта, описание цели) – 2 страницы – одна глобальная цель - подробно

• Выбор или составление методики решения проблемы – нет ограничения

• Применение метода анализа иерархий для решения поставленной задачи

• Выводы на основе результатов МАИ

• Общие выводы по курсовому проекту – 1 страница

• Заключение (достигнуты ли глобальные цели, состоятельность метода МАИ) – 1 страница – МАИ может и не подойти

МАИ - формулы

Методы анализа иерархий:

• Построить систему для анализа, включающую:

  • Цель проекта

  • Возможные альтернативы для достижения цели проекта (с обоснованием)

  • Основные критерии оценки альтернатив (с обоснованием выбора)

• Определить приоритеты всех элементов иерархии с помощью метода парных сравнений (все значения изначально задающиеся обосновать) – заданы веса для альтернатив и критериев, заново строим систему с заданными в ней весами. Стоим матрицу и проверям. Вектор приоритетов Х (х.х.х.х.х….х)

• Произвести линейную свертку приоритетов элементов иерархии и получить оценки альтернатив

• Проверить полученную модель с соответствующими коэф-ми на согласованность

• Принять решение на основе полученных результатов

П роблема

М етодика решения

И нструмент МАИ

Вспомогательный инструмент

Метод экспертных оценок

Выбор темы курсового проекта

За основу курсового проекта берется любая задача многокритериального выбора из любой прикладной области или сферы деятельности

Критерии, которым должна отвечать тема и проблематика работы:

• Четкая формулировка и логичность

• Существенности и применимость

• Возможность количественной оценки МАИ

• Возможность иерархического моделирования

Входные данные для курсового проектирования:

• Глобальная цель – одна

• Альтернативы для достижения цели – минимальное количество 6 альтернатив

• Критерии оценки каждой альтернативы – минимальное количество 10 критериев

Метод анализа иерархий т.Саати

Метод экспертного оценивания и метод попарных сравнений

МАИ – математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению.

МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернатив вариантов решения

В МАИ саати предлагает математическую обработку экспертных оценок на основе матричных вычислений и аддитивной сверки критериев.

Основные положения:

1. При решении задачи многокритериального выбора объекты составляют нижний уровень иерархии. Вершиной является цель. «Минимальное» представление задачи выбора - <цель – выбрать вуз><критерии – военная кафедра><объекты – политех, инжекон> т.е. задача представляется в идее схематичного рисунка – иерархии из трех уровней. Стрелочка из цели к критериям, от тех либо к объектам, либо к другим критериям, с к оторыми они связаны.

В иерархии каждый элемент высшего уровня считается значимым для каждого низшего, т.е. действуют все возможные связи. Элементом анализа является в МАИ уровень иерархии, начиная со вторичного

2. Для уровня два (критериев, объектов) методом попарных сравнений составляется матрица на основе шкалы субъективных суждений:

Значения	Определение
1	Не существенно
3	Небольшое значение
5	Большое значение
7	Значительное значение
8	Максимальное значение
2,4,6,8	Промежуточные, когда мы определиться не можем

Матрица см.рисунок значения рассчитываются исходя из коэф-в субъективных суждений

3. Расчет вектора локальных приоритетов – весов критериев (объектов)

Х=(х1,х2,….Хн)

Используя для расчетов в следующую формулу. См.рисунок.

4. Расчет собственного значения матрицы W – лямбда nw индекса согласованности ИС, отношения согласованности ОС. Для контроля согласованности матрицы вычисляются: см.рисунок

Где лямбда мах=ХнаУ

ИС(индекс согласов.)=(лямбдаМах-n)/(n-1)

ОС=ИС/ИСр, где ИС – индекс согласованности матрицы размерности н, заполненной случайным моделированием

w – веса, размерность матрицы – н

Размер матрицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
случайная согласованность	0	0	0.58	0.9	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

Величина ОС должна быть порядка 10% или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях можно допустить 20% но не более. Если ОС выходит из этих пределов, то участникам нужно исследовать задачу и проверить свои суждения.

5. Этап расчета – проведение анализа для следующего уровня критериев (объектов)

6. Этапы вычисления глобального вектора приоритетов

Полученные собственные векторы (один из каждого критерия) взвешиваются с помощью соответствующей компоненты собственного вектора объединенного критерия, и результаты суммируются и нормализуются

• Экспертное оценивание – процедура получения оценки проблемы на основе группового мнения специалистов (экспертов)

• Совместное мнение обладает большей точностью, чем индивидуальное мнение каждого из специалистов

• Данный метод можно рекомендовать для получения качественных оценок, ранжирования - например, для сравнения нескольких проектов по их степени соответствия заданному критерию

Этапы экспертного оценивания

• Постановка цели – вопрос – зачем?

• Выбор формы исследования – анкета, собрание, мозговой штурм

• Подготовка информ.материалов – что? Для чего? что важно?как было раньше?

• Подбор экспертов - Кто умный?

• Проведение экспертизы – что думают эти умные?

• Статистический анализ полученных результатов и мнений – выудить ценное из огромного количества «умных» мыслей

• Подготовка отчета с результатами экспертного оценивания – что мы сделали?

Методика решения проблемы – последовательность выполняемых операций, значимость выполняемых операций и этапов. МАИ -только инструмент.

Экспертное оценивание

Выбор наилучшего варианта среди имеющихся

Прогнозирование развития процесса

Поиск возможного решения сложных задач

Метод дельфи

Особенности: заочность, многоуровневость, анонимность

Базовый принципом метода – некоторое количество независимых экспертов (часто несвязанных и не знающих друг о друге) лучше оценивают и предсказывают результат, чем структурированная группа личностей.

Субъекты, участвующие в решении задачи:

• Группы исследователей, каждый из которых отвечает индивидуально в письменной форме.

• Организованная группа – сводит мнения экспертов воедино

Метод состоит:

• Предварительного – чем больше, тем дольше до 20 штук

• Основного – постановка проблемы – рассылка вопросов или глобальный вопрос. Отправка обратно орг.группе и те формируют опросник. Улучшенный отсылаем экспертам. Так до тех пор, пока не будет согласования между экспертами или не будет установлено отсутствием единого мнения о проблеме. Обычно около 3-х этапов.

• Аналитического – проверка согласованности мнений экспертов, анализ полученных выводов и разработка конечных рекомендаций

Это метод не оперативного, а стратегического планирования.

В России:

• Долгое время аналитика была центролизованна – высока предвзятость экспертов

• Нужны независимые аналитические структуры – в РФ таких нет

• Стратегический анализ не востребован

• Нет профессионалов, экспертов мало и все они знакомы.

30/11-11