Г Е О М Е Т Р И Я
5.1. Признаки равенства треугольников
Первый признак.
|
Если
то
|
Второй признак.
|
Если
то
|
Третий признак.
|
Если
то
|
5.2.Признаки подобия треугольников
Первый признак
|
Если
то
|
Второй признак
|
Если
то
|
Третий признак
|
Если
то
|
5.3.Геометрические фигуры на плоскости
5.3.1.Окружность, Круг, их части
|
Центральный угол АОВ = АВ
|
|
1). Длина окружности:
С = 2 R = D
2). Площадь круга:
|
O
n l R
|
3). Длина дуги в n :
|
|
|
4). Площадь кругового сектора :
где l - длина дуги сектора, n - градусная мера дуги сектора, - радианная мера. |
|
,
5.3.2. Треугольник
|
С
b a h А c В |
S =
S =
S =
(
р
- полупериметр,
|
|
|
|||||
5.3.3. Прямоугольный треугольник
|
|||||||||
|
a |
S = a h ,
S
=
S
=
где
h – высота треугольника,
- угол между диагоналями параллелограмма |
|
|
|||||
,
).
b
h
,
-
стороны параллелорамма,
-
диагонали,
- угол между
сторонами ,
|
||||
|
h a
|
S = a h ,
S =
S
=
|
|
|
|
||||
|
b
h
a |
|
|
|
5.3.7. Правильный многоугольник
|
||||
|
a a
о
|
где р - периметр , а - апофема |
|
|
5.3.8. Вписанная окружность
|
|||
|
a O b r c |
Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника.
где r - радиус вписанной окружности, S – площадь треугольника |
|
|
||||
|
С
b R a 0 А с В
|
Центр описанной окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров
b)
|
|
|
5.3.10. Теорема синусов
|
||||
|
С
b a
А В c |
где R - радиус описанной окружности.
|
|
|
|
||||
|
c a
А С b
|
|
|
|
В
ДЛЯ ЗАМЕТОК