4. Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Я
4.1. Измерение углов
1 радиан =
;
радиана.
4.2. Формулы перехода от градусных мер к радианным и обратно
a) |
где - радианная мера угла; |
b) |
где - градусная мера угла. |
,
,
4.3. Соотношения между элементами прямоугольного треугольника
a) |
А + В = 90
|
b) |
|
c) |
Теорема
Пифагора:
|
.
4.4. Четность и нечетность функций
Нечетные функции
|
Четная функция |
|
|
4.5. Периодичность функций
Функции
периода
|
Функции
периода
|
|
|
Знаки в четвертях
y
Функции |
I |
II |
III |
IV |
sin |
+ |
+ |
|
|
cos |
+ |
|
|
+ |
tg |
+ |
|
+ |
|
ctg |
+ |
|
+ |
|
Четверти
II I
x
III IV
Значения тригонометрических функций
Функция |
0 |
/6 |
/4 |
/3 |
/2 |
|
3/2 |
2 |
0 |
30 |
45 |
60 |
90 |
180 |
270 |
360 |
|
sin |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
cos |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
tg |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
|
0 |
ctg |
|
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
Угол
4.8. МОНОТОННОСТЬ ( изменяется от 0 до 2 )
Функция |
Аргумент |
|||
0, .... , /2 |
/2, ...., |
, ...., 3/2 |
3/2, ...., 2 |
|
0, ...., 90 |
90, ...., 180 |
180,...,270 |
270, ...,360 |
|
sin |
Возрастает от 0 до 1
|
Убывает от 1 до 0 |
Убывает от 0 до -1 |
Возрастает от -1 до 0 |
cos |
Убывает от 1 до 0
|
Убывает от 0 до -1 |
Возрастает от -1 до 0 |
Возрастает от 0 до 1 |
tg |
Возрастает от 0 до +
|
Возрастает от - до 0 |
Возрастает от 0 до + |
Возрастает от - до 0 |
ctg |
Убывает от + до 0
|
Убывает от 0 до - |
Убывает от + до 0 |
Убывает от 0 до - |