- •Задание на курсовую работу по дисциплине
- •Выбрать структуру и рассчитать параметры последовательно-параллельного ку
- •Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, по задающему и возмущающему воздействиям
- •Оценка устойчивость замкнутой нескорректированной системы регулирования по критерию Гурвица.
- •Оценка устойчивость замкнутой системы по критерию Михайлова.
- •Оценка устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста
- •Оценка запас устойчивости замкнутой системы по афх разомкнутой системы
- •Получение корректирующего устройства, обеспечивающего заданные показатели качества работы системы по методу Соколова.
- •Составление структурной схемы скорректированной системы, оценка запаса устойчивости, определение показателей качества и точности.
- •Построение кривой d- разбиения в плоскости одного параметра
- •Построение модели исследуемой сау с нелинейным элементом , используя Matlab(Simulink)
- •Проверяем наличия автоколебаний в нелинейной сау, с нелинейным элементом типа “насыщение”.
- •Анализ абсолютной устойчивости нелинейной системы.
- •Список использованной литературы
Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, по задающему и возмущающему воздействиям
Передаточная функция первого звена:
Передаточная функция второго звена:W2=
Передаточная функция разомкнутой системы
WP=W1*W2=
Передаточная функция замкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:
ε(t)=y(t)-x(t)
x(t)=y(t)*W1*W2 => y(t)=x(t)/(W1*W2);
ε(t)=x(t)*(1/(W1*W2*W3)-1)=x(t)*(1-WP)/WP;
Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:
ε(t)=f(t)-x(t)*W1;
x(t)=f(t)*W2=>f(t)=x(t)/W2;
ε(t)=x(t)*(1/W3-W1*W2);
WP=W2
Ф(p)=
Фεg=0=
Построение модели исследуемой САУ, используя Matlab(Simulink)
Строим в Simulinkмодель исследуемой САУ:
Рисунок 1. Модель нескорректированной исследуемой САУ
Рисунок 2. Переходная характеристика нескорректированной исследуемой САУ
Из рисунка 2 видно, что исследуемая САУ устойчива.Определим показатели качества.
где -максимальное значение переходной характеристики замкнутой САУ;
- установившееся значение.
σ=(1.3-1)/1*100=30%
Время регулирования tрег- минимальная величина, при которой удовлетворяется условие:
где - заданная величина ошибки (обычно=0,05).
h(t)
2δ
hуст
hmax
t
tрег
Рисунок 3
=0,05=0.05
tрег=4,5с.
Показатели качества, время регулирования tрегне удовлетворяет заданным в условии=1.5с
Оценка устойчивость замкнутой нескорректированной системы регулирования по критерию Гурвица.
Этот критерий позволяет сказать, где находятся корни характеристического уравнения, не решая его. Их коэффициентов характеристического уравнения , составляют сначала главный определитель Гурвица следующим образом:
Характеристическое уравнение для моей САУ имеет следующий вид:
0,0015s4+0.0545s3+0.465s2+s+2.1=0
Для устойчивости системы необходимо и достаточно чтобы все диагональные миноры данного определителя были >0.
Составим определитель Гурвица.
САУ по критерию Гурвица -устойчива, так как все диагональные миноры положительны.
Оценка устойчивость замкнутой системы по критерию Михайлова.
Характеристическое уравнение замкнутой системы
Составим характеристическое уравнение передаточной функции замкнутой САУ.
D(s)=0.0015s4+0.0545s3+0.465s2+s+2.1
САУ устойчива, если при изменении частоты w от 0 до +∞,начав движение из точки , лежащей на положительной вещественной полуоси, вращаясь против часовой стрелки и нигде не обращаясь в нуль , прошел последовательно n квадрантов, повернувшись угол n*(π/2), где n – степень характеристического уравнения.
В системе Matlabпостроим годограф Михайлова.
Текст программы
num=[0.0015 0.0545 0.465 1 2.1];
den=[1];
w=0.0001:0.01:10;
apk=freqs(num,den,w);
u=real(apk);
v=imag(apk);
plot(u,v);grid
Рисунок 4.Годограф Мехайлова
Видно , что система устойчива ,так как при изменении частотыwот 0 до +∞,начав движение из точки , лежащей на положительной вещественной полуоси, вращаясь против часовой стрелки и нигде не обращаясь в нуль , прошел последовательно n квадрантов, повернувшись угол4*(π/2).