Лекція №5

Тема.

Визначення відстаней і розмірів тіл у сонячній системі. Час і календар Видимий рух планет. Закони Кеплера.

План лекції.

1. Визначення відстаней і розмірів тіл у сонячній системі

2. Час і календар

3. Зоряний та сонячний час

4. Геліоцентрична система. Конфігурація планет.

5. Закони Кеплера. Геліоцентрична система світу

Література. Л4 (ст.19–25); Л5 (ст.21–23; ст.27–29; ст.42–49)

1. Визначення відстаней до небесних світил

Відстані до небесних світил можна визначити за допомогою радіолокації і подати їх в кілометрах, або в радіусах Землі (відстань від Землі до Місяця дорівнює 60 радіусам Землі ), або в астрономічних одиницях (від Землі до Сонця 1а.о.).

Геометричний спосіб визначення відстаней ґрунтується на явищі паралактичного зміщення. Паралактичним зміщенням називається уявне зміщення світила внаслідок дійсного переміщення спостерігача.

Горизонтальний паралакс – це кут, під яким із світила видно радіус Землі, перпендикулярний до променя зору (або кут між напрямом на світило з якої-небудь точки земної поверхні і напрямом із центра Землі).

Річний паралакс – кут, під яким із зорі видно радіус земної орбіти.

Одиниці вимірювання відстаней:

Астрономічна одиниця (а.о.) дорівнює середній відстані від Землі до Сонця. 1а.о.= 149 600 000км.

• Парсек (пк) – відстань, з якої середній радіус земної орбіти видно під кутом 1" (одна секунда). Назва походить від слів «паралакс» і «секунда».

• Світловий рік (св.р.) – відстань, яку проходить світло за один рік, поширюючись зі швидкістю 300 000 км/с.

Визначення лінійних розмірів світил за їх кутовими розмірами

Відстань між центрами Землі і небесного світила (мал. 12)

Тоді

Оскільки кути р і δ малі, то

Цей спосіб визначення розмірів світил можна застосувати тільки тоді, коли видно диск світила. Лінійний радіус світила можна обчислити за формулою . Кут виражений у радіанах.

Рух небесних тіл під дією сил тяжіння

За законом всесвітнього тяжіння, усі тіла у Всесвіті притягуються одне до одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстаней між ними.

G – гравітаційна стала. Закон всесвітнього тяжіння пояснює рух планет і комет навколо Сонця, рух супутників навколо планет, рух подвійних і кратних зірок навколо центра мас. Ньютон встановив, що вигляд орбіти, яку описує тіло, залежить від його швидкості в даному місці орбіти (мал. 13).

• Перша космічна швидкість. Тіло, що набуло такої швидкості, рухається по коловій орбіті навколо центра тяжіння. Перша космічна швидкість поблизу поверхні Землі км/с.

• Друга космічна швидкість.

Рух тіла відбувається по параболі відносно центра тяжіння. км/с біля поверхні Землі.

При v_І < v < v_ІІ штучний супутник рухається навколо Землі по еліпсу. Чим більше початкова швидкість, тим більший витягнутий еліпс. При початковій швидкості v = v_ІІ еліпс перетворюється на параболу і космічний корабель відходить від Землі назавжди і може стати супутником Сонця.

• Третя космічна швидкість. Траєкторія руху тіла при v > v_ІІ є гіпербола. Якщо космічному апарату, який рухається по орбіті Землі, надати третьої космічної швидкості v_ІІІ 16,6 км/с, то він покине межі Сонячної системи.

Збурення в русі планет

Закони Кеплера і закон всесвітнього тяжіння точно виконуються лише тоді, якщо розглядати рух двох ізольованих тіл під впливом їх взаємного притягання. В Сонячній системі більше двох взаємодіючих тіл, і ці закони лише наближено описують рух планет.

Відхилення від руху, що відбувається точно за законами Кеплера, називаються збуреннями.

В Сонячній системі збурення невеликі, оскільки рух планет визначається переважно притяганням Сонця, яке має величезну масу. Найбільші збурення зумовлює планета Юпітер, маса якої в 300 разів більша за масу Землі. Притягання великих планет сильно впливає на рух астероїдів і комет, якщо вони близько підходять до них.

Саме збурення у русі планети Уран, які не можна було пояснити впливом відомих до середини XIX ст. небесних тіл, примусили дослідників передбачити, що за Ураном існує ще одна планета. Вона була відкрита в 1846р. Леверьє (Франція) і Адамсом (Англія) і отримала назву Нептун.

Припливи і відпливи

Припливи і відпливи виникають внаслідок взаємного гравітаційного притягання небесних тіл. Так, наприклад, дія сили місячного тяжіння неоднакова на різні точки Землі: частинки води, найближчі до Місяця, притягуються сильніше, а частинки найвіддаленіші від нього — слабше, ніж у центрі Землі. Внаслідок цього водна оболонка Землі витягується в напрямку до Місяця, набуває форми еліпсоїда, створюючи припливний горб. При обертанні Землі навколо осі припливні виступи пересуваються вздовж поверхні морів та океанів услід за Місяцем зі сходу на захід. Над кожним пунктом припливна хвиля проходить двічі на добу.

Тяжіння Місяця створює припливні деформації і в атмосфері (двічі на добу змінюється тиск повітря на кілька мм. рт. ст.), і в земній корі, зумовлюючи підйом поверхні Землі в середньому на 40 см.

Сонце також зумовлює на Землі припливи та відпливи, але через значно більшу віддаленість Землі від Сонця вони менші від місячних і не дуже помітні.

Систематична дія припливів є причиною поступового сповільнення в обертанні планет:

• Сильні припливи, зумовлені Сонцем на Меркурії і Венері, забезпечили дуже повільне обертання їх навколо осі.

• Припливи з боку Землі сповільнили обертання Місяця, так що він завжди обернений до Землі одним боком.

• Припливи з боку Місяця і Сонця сповільнюють обертання і нашої планети так, що доба подовжується на 3,3 секунди кожні 100 тис. років. Навпаки, стиснення, зменшення об'єму Землі в результаті ущільнення речовини в її надрах примушує Землю обертатися швидше на 1 с за 100 тис. років. У результаті цих двох факторів доба на Землі подовжується на 2,3с за кожні 100 тис. років.