Задача 3.

Побудувати перетин багатогранника площиною (LMN):

1. A1B1С1D1E1F1A2B2C2D2E2F2 – п’ятикутна призма, L  (A1A2), M  (B1С1), N  (C2D2).

2. A1B1С1D1A2B2C2D2 – чотирикутна призма, L  (A1A2), M (B1С1), N (C2D2).

3. A1B1С1D1E1F1A2B2C2D2E2F2 – п’ятикутна призма, L  (B2C2), M лежить на продовжені (D1D2), а N на продовжені (A1B1).

4. A1B1С1D1A2B2C2D2 – чотирикутна призма, L  (A1A2), M лежить в площині (A1B1С1), а N в площині (A2B2C2).

5. A1B1С1D1A2B2C2D2 – паралелепіпед, L  (A1A2), M лежить на продовжені (B2C2), а N – на продовжені (С1D1).

6. A1B1С1D1E1F1A2B2C2D2E2F2 - п’ятикутна призма, L  (A1A2), M  (D2F2), а N лежить в площині основи.

7. A1B1С1D1A2B2C2D2 – чотирикутна призма, L  (A1A2), M лежить в площині (A1B1С1), а N – в площині (D1С1C2).

8. A1B1С1D1E1F1A2B2C2D2E2F2 – п’ятикутна призма, L  (C2D2), а точки M і N лежать на площині основи (A1B1С1).

9. A1B1С1A2B2C2 – трикутна призма, L  (A1B1A2 ), M (A1B1С1), N (A1С1C2 ).

10. A1B1С1D1A2B2C2D2 – паралелепіпед, L  (A1B1A2 ), M  (С1C2), N (A2B2C2).

Задача 4.

Побудувати перетин піраміди площиною (LMN):

1. SABCDF – п’ятикутна піраміда, L  (SA), M  (SC), N (DF).

2. SABCD – чотирикутна піраміда, L  (SAB), M  (AD), а N лежить на продовжені (SC).

3. SABCDF – п’ятикутна піраміда, L  (SA), M  (ABC), N  (ABC).

4. SABCD – чотирикутна піраміда, L  (SA), M  (ABC), N  (SCD).

5. SABCD – чотирикутна піраміда, L  (AD), M  (SCD), а N лежить на продовжені (SB).

6. SABCDF – п’ятикутна піраміда, L  (SDF), M  (SAF), N  (ABC).

7. SABCDFG – шестикутна піраміда, L  (SA), M  (BC), N  (SDF).

8. SABCDFG – шестикутна піраміда, L  (SA), M  (ABC), N (ABC).

9. SABCDF – п’ятикутна піраміда, L  (SDF), M  (SDF), N (BC).

10. SABCDF – п’ятикутна піраміда, L  (SAB), M  (SCD), N (ABC).

Задача 5.

Побудувати перетин конуса або циліндра площиною (LMN):

1. Точки L та M лежать в основі циліндра, а точка N – на твірній.

2. Точки L та M лежать в основі конуса, а точка N – на твірній.

3. Точки L, M та M лежать на різних твірних конуса.

4. Точки L, M та M лежать на різних твірних циліндра.

5. Точки L та M лежать на твірних циліндра, а точка N – на його основі.

6. Точки L та M лежать на твірних конуса, а точка N – на його основі.

7. Точка L належить контуру верхньої основи циліндра, а точка M – контуру нижньої основи, точка N лежить на твірній.

8. Точка L належить контуру верхньої основи циліндра, а точки M та N лежать на твірних.

9. Точка L належить контуру основи конуса, а точки M та N лежать на твірних.

10. Точка L лежить на продовжені твірної конуса, а точки M та N лежать на двох інших твірних.

Задача 6.

Наступні задачі розв’язати на епюрі Монжа.

1. Знайти дійсну величину зображеного трикутника.

2. Площина задана слідами. З довільної точки простору провести перпендикуляр до площини.

3. Площину задано точкою і прямою. Знайти її сліди.

4. Площину задано двома паралельними прямими. Знайти її сліди.

5. Площину задано трикутником. Через довільну точку простору провести перпендикуляр до цієї площини.

6. Накреслено дві мимобіжні прямі. Знайдіть кут між ними.

7. Площину задано слідами. По горизонтальній проекції точки, яка лежить в цій площині, знайдіть її фронтальну проекцію.

8. Площину задано слідами. Знайти кути між цією площиною і площинами проекцій.

9. Площини задано двома парами прямих, які перетинаються. Знайти їх лінію перетину.

10. Знайти кути, які утворює задана пряма з площинами проекцій.

Склав доцент кафедри математики Баран О.І.