§2.5 Вывод формулы для определения закона движения звена приведения в форме кинетической энергии (определениеωм).

из выражения (1) получаем, что _мравна

2.5.1 Определение А_Σ(графический метод).

Для определения А_Σ необходимо построить график.

определяется по вышеприведенным зависимостям.

График А_Σстроится методом графического интегрирования

Суть метода: на продолжении оси абсцисс слева выбирается произвольный отрезок интегрированияОК, чем он длиннее, тем более пологим будет графикА_Σ. Затем площадь под кривой М(φ₁) на каждой итерации заменяется площадью равновеликого прямоугольника.

2.5.2 Определение закона движения звена приведения в дифференциальной форме (определение  звена приведения).

Чтобы избавиться от интеграла в (1), продифференцируем (1) по обобщенной координате φ_м, получим

(3)

2.5.3 Определениеграфическим методом .

Строим график .

const var

В соответствии с определением производной проведем касательную к кривой в точке iи определим тангенс угла наклона этой касательной. Для этого проведем нормаль через точкуi. Тогда

2.5.4 Определение _модели по известному графику _м=f(φ₁).

§2.6 Режимы работы машинного агрегата.

а) разгонб) торможение (выбег)

в) безударный останов г)

рис. 2.6

а),б),в) – неустановившийся режим;

г) – установившийся режим.

2.6.1 Определение законов движения звена приведения одномассовой динамической модели при неустановившемся режиме работы машинного агрегата.

Угловая скорость определяется по (2).

Угловое ускорение определяется по (3).

Время режима определяется по формуле:

2.6.2 Определение законов движения для установившегося режима работы .

Отклонения угловой скорости от среднего уровня характеризуется коэффициентом неравномерности 

Коэффициент определяется экспериментально и для различных машин имеет значения:

машины ударного действия (прессы, молоты)

полиграфические машины (насосы)

электрогенераторы переменного тока

электрогенераторы постоянного тока

Лекция 5.

Для определения угловой скорости

,

где

const var

Для того чтобы удерживать колебания угловой скорости _мв заданных пределах, определяемых коэффициентом неравномерности, первая группа звеньев должна иметь

2.6.3 Вывод формулы для определения .

Изменение _мот_{м_max}до_{м_min}приводит к изменению кинетической энергии первой группы звеньев (ΔТ_I), которое равно:

(2)

При установившемся режиме работы при определении _мформулу (1) напрямую использовать нельзя, т.к. неизвестноТ_нач, поэтому задачу решают, используяметод Мерцалова(см. учебник).

§2.7 Определение реакций в кинематических парах рычажных механизмов без учета трения.

Данная задача может быть решена:

1. аналитическим способом;

2. графическим способом (см.ДЗ №2).

Аналитический способ:

Изобразим схему кривошипно-ползунного механизма.

Дано:

F₃, G₁, Ф_S1, M_Ф1, G₂,

Ф_S2, М_Ф2, G₃, Ф_S3,

_i, _i, v_i, a_i.

Определить:

М₁иQ_ij

Задачу начинают решать с того звена, к которому приложена известная сила или момент. Кроме того, введем понятие входнойшарнир (проекции реакцииQна осихиуположительны) ивыходнойшарнир (проекции реакцииQна оси - отрицательны).

Расстояние от входного шарнира до центра масс звена – р, а расстояние от выходного шарнира до центра масс звена –q.

Звено 1

Шарнир А- входной

Шарнир В- выходной

Звено 2

Шарнир В- входной

Шарнир С - выходной

Звено 3

При решении задачи используется принцип Даламбера

3 звено:

2 звено:

1 звено:

Составим систему уравнений в матричной форме:

неизвестные		QAx		QAy	QBx	QBy	QCx	QCy	Q34		M1
F3+ФS3	=	0	0		0	0	1	0		0		0	х		QAx
G3		0	0		0	0	0	1		1		0			QAy
ФS2x		0	0		1	0	-1	0		0		0			QBx
ФS2y+G2		0	0		0	1	0	-1		0		0			QBy
MФ2		0	0		p2y	-p2x	-q2y	q2x		0		0			QCx
ФS1x		1	0		-1	0	0	0		0		0			QCy
ФS2y+G2		0	1		0	-1	0	0		0		0			Q34
MФ1		p1y	-p1x		-q1y	q1x	0	0		0		-1			M1

b A x

Эта система решается методом Гаусса.