5.7.3. Зависимость коэффициента переноса от частоты

В статическом режиме коэффициент переноса в базе , характе­ризующий потери инжектированных в базу æ_Б носителей в результа­те рекомбинации, зависит от соотношения времени пролета в базе t_Бпр и времени жизни τ_n. Чем меньшеt_Бпр/ τ_n, тем ближе æ_Бк единице. Поясним это.

Из теории для p-n-p-транзистора известно [4]:

æ_Б≈1 – W²_Б/2L²_n(5.93)

а среднее время пролета электронов в базе

t_Бпр = W²_Б/2D_n

где L_n и D_n – диффузионная длина и коэффициент диффузии элект­ронов в базовой p-области, причем они связаны соотношением (2.59): L_n = (τ_n – время жизни электронов в р-базе). Поэтому вместо (5.93) можно записать важное соотношение

æ_Б = 1 – t_Бпр / τ_n (5.93а)

Для конкретного транзистора время пролета и время жизни – параметры, не зависящие от частоты. Тогда как же проявля­ется влияние частоты на коэффициент переноса в динамичес­ком режиме?

По аналогии с (5.6) примем за определение динамического ко­эффициента переноса

ǽ_Б= İ_Кп/İ_Эп(5.94)

показывающего, какая доля тока инжектированных в базу электро­нов (İ_Эп) доходит до коллекторного перехода (İ_Кп).

Влияние частоты на коэффициент переноса проявляется, ког­да период напряжения T = 2π/ω составляет заметную часть времени пролета через базу t_Бпр. В этом случае до коллектора успевают за полпериода, вызывающего инжекцию электронов, дойти толь­ко наиболее быстрые электроны из пакета электронов, имеющих максвелловское распределение скоростей. С переменой знакаU часть не дошедших до коллектора медленных электронов меняет направление движения, а часть продолжает поступать в коллек­тор. Это должно приводить к изменению формы тока, уменьше­нию перепада между максимумом и минимумом, т.е. уменьшению составляющей тока на частоте сигнала. Другими словами, это должно означать уменьшение динамического коэффициента пе­реноса на частоте сигнала.

Кроме того, конечная скорость движения носителей (т.е. ко­нечное время пролета) означает появление сдвига фазы синусо­идального тока в коллекторе относительно тока инжекции в нача­ле базы İ_Эп, так что

φ = ω t_Бпр = 2π t_Бпр/Т (5.95)

Чем выше частота сигнала, тем больше фазовый сдвиг, который нежелателен для многих применений транзистора в динамичес­ком режиме.

Расчет показывает, что комплексный коэффициент переноса представляется выражением

æ_Б = æ_Б /(1 + j ω t_Бпр) = æ_Б /(1+ j f/f_Б)(5.96)

где характеристическая частота

f_Б =1/2π t_Бпр (5.97)

называется предельной частотой коэффициента переноса. На этой частоте его модуль уменьшается до значения 0,707æ_Б(см. рис. 5.29,6) в соответствии с формулой

|æ_Б|= æ_Б /

Мы обещали связывать частотные свойства БТ с элементами Т-образной эквивалентной схемы. С чем же связана предельная ча­стотаf_Б? Очевидно, с тем элементом, который зависит от времени пролета. Поясним, что таким элементом является диффузионная емкость, влиянием которой при расчете коэффициента инжекции оказалось возможным пренебречь,

Диффузионная емкость эмиттерного перехода p-n-p-транзистора определяется приближенной формулой (3.61а):

C_{Э пр}= I_Эτ_n/ φ_Т

где I_Э – постоянная составляющая тока эмиттера: τ_n – время жизни инжектированных электронов в р-базе; φ_Т ≈ 0,025 В – температурный потенциал.

В транзисторе образование диффузионной емкости эмиттерного перехода происходит в основном в базовой области, протяженность которой настолько мала, что время пролета t_Бпр<<τ_n. Это означает. что и формирование диффузионной емкости (накапливание избыточ­ных зарядов) определяется не временем жизни, а временем нахожде­ния в базе.Поэтому вместо τ_n надо подставить t_Бпр, т.е.

C_{Э дф}= I_Э t_Бпр / φ_Т (5.98)

Но известно, что φ_Т/I_Э = r_Э (дифференциальное сопротивле­ние идеализированного эмиттерного р-n-перехода). Поэтому вместо (5.98) можно записать

C_{Э дф}= t_Бпр / r_Э

Таким образом, время пролета оказывается пропорционально диффузионной емкости и равно

t_{Б пр} = r_Э C_{Э дф} (5.99)

Подставляя (5.99) в (5.97), получаем связь предельной частоты с элементами эквивалентной схемы:

f_Б =1/(2π r_Э C_{Э дф} ) (5.100)