400 600 800 Входные позиции

1000

200

Р ис 4 13 Зависимость выходной позиции бита в блоке от его входной позиции для регулярного перемежителя

400 600 800 Входные позиции

Рис 4 14 Зависимость выходной позиции бита в блоке от его входной позиции для псевдослучайного перемежителя

образующие полиномы составляющих кодеров go=\3 ngi=\5, псевдослучайный перемежитель длиной 1=1146 бит, Max-Log-МАР алгоритм декодирования составляющих кодов, 8 итераций декодирования.

Влияние количества итераций декодирования на эффектив­ность турбо кода показано на рис. 4.15. Как видно из рисунка, характеристики турбо кода уже после одной итерации декоди­рования сопоставимы с характеристиками составляющего свер­точного кода с К=4, и с увеличением их числа вероятность ошибки постепенно уменьшается. Отметим, что уже после восьми итераций это уменьшение становится незначительным. Поэтому для всех далее приводимых результатов по умолчанию предполагается использование восьми итераций декодирования.

На рис. 4.16 представлены результаты моделирования турбо кода со стандартными параметрами при использовании различ­ных алгоритмов декодирования. Заметим, что MAP и Log-MAP алгоритмы обладают одинаковыми характеристиками, а Мах-

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Е_ь/М₀,дБ

Рис. 4.15. Характеристики турбо кода при использовании различного числа итераций декодирования

по

10°

ю-²

of

ю-⁴

Iff⁶ 10^е

Log-MAP и SOVA алгоритмы уступают при вероятности ошиб­ки Д=10~⁴ им примерно 0,1 и 0,6 дБ соответственно.

На рис. 4.17 показаны характеристики турбо кода для не­скольких типов перемежителей различной длины. Видно, что при небольших длинах кодов эффективность перемежителей рассмотренных типов примерно одинакова, а с увеличением длины значительно лучшие результаты показывают псевдослу­чайные перемежители.

Влияние длины перемежителя на эффективность турбо кода показано на рис. 4.18. Для сравнения на данном рисунке также представлены характеристики сверточного кода с К= \ 1, декоди­руемого с помощью алгоритма Витерби.- Данный код был вы­бран потому, что К=\ \ является наименьшей конструктивной длиной, при которой сложность декодирования сверточного ко­да, исходя из табл. 4.1, становится больше сложности декодиро­вания рассматриваемого турбо кода. Как видно из рисунка, Тур­бо код с длиной блока всего 190 бит по эффективности соответ-

111

ствует сверточному коду с К= \ 1, а с ростом длины перемежите­ля характеристики турбо кода значительно улучшаются.

Из рис. 4.19, отражающего влияние конструктивной длины составляющих кодов на эффективность турбо кода при исполь­зовании Log-MAP алгоритма декодирования, следует, что эф­фективность турбо кодов с А=4 и 5 несколько больше, чем эф­фективность кодов с К=3. Также видно, что коды с К=4 и 5 обладают примерно одинаковой эффективностью, но так как сложность декодера турбо кода экспоненциально зависит от К, для построения турбо кода в реальных системах связи час­то используют турбо коды, построенные на базе RSC кодов с К=4 [40, 57].

Е_ь/м₀,дБ

Рис. 4.19. Характеристики турбо кода при использовании различных составляющих кодов

113