1.4. Метод кривых безразличия

Метод кривых безразличия был предложен В. Порето. Понятие «безразличие» также субъективно, как и понятие «полезность». Оно означает, что потребитель может потратить свои деньги как на один товар (группу товаров), так и на другой товар (группу товаров), поскольку они, по его мнению, равноценны. Суть метода состоит в том, что вместо графика зависимости полезности от количества единиц товара строится график взаимозаменяемости двух товаров сходного назначения. Кривые безразличия строятся в предположении, что потребителю безразлично потребить ли, например, определенное количество единиц одного товара или заменить его определенным количеством единиц другого товара, если оба эти продукта обладают одинаковой совокупной полезностью. Увеличение потребления одного влечет за собой уменьшение потребления другого, т.е. кривая безразличия имеет в общем случае вид гиперболы (рис.1.4).

Рис.1.4. Кривая безразличия

Если взять несколько значений совокупной полезности, то получим семейство (карту) кривых безразличия (рис.1.5).

Рис.1.5. Карта кривых безразличия

Те же рассуждения можно повторить для двух товаров, относящихся к обуви, одежде, предметам домашнего обихода и т.д. Если умножить полезности сопоставляемых товаров на их цены, т.е.

X₁ = P₁ U₁ и X₂ = P₂ U₂ , (1.3)

то получим кривые безразличия X₁ = f(X₂) в денежном исчислении. В таком виде можно уже сопоставлять товары различного назначения или сопоставлять не только отдельные товары, но и наборы товаров. Таким образом, семейство (карта) кривых безразличия (рис.2.4) графически выражает шкалу потребительских предпочтений двух различных (по количеству) наборов товаров в денежном исчислении (именно в таком виде кривые безразличия представляют интерес при анализе потребительского выбора). Если взять производную в каждой точке кривой безразличия, то получим так называемую предельную норму замещения, которая (без учета знака) показывает, какое количество первого товара (набора товаров) можно заменить на второй товар (набор товаров).

Предположим теперь, что потребитель имеет еженедельный доход в $100, который он может потратить на одежду (набор X₁) и питание (набор X₂). Стоимость единицы одежды – $20, стоимость единицы питания - $10. Таким образом, потребитель может на свой доход купить 5 ед. одежды, 10 ед. питания или различные сочетания этих наборов, которые будут лежать на прямой, соединяющей две крайние точки. Эта прямая носит название линии бюджетного ограничения потребителя или просто бюджетной линии (Рис.1.6.).

Рис. 1.6. Бюджетная линия

Аналитически эта линия для данного примера имеет выражение

10 X₁ = 100 - 5 X₂ или X₁ = 10 - ½ X₂ .

При увеличении дохода бюджетная линия смещается параллельно вверх, при уменьшении – вниз. Очевидно, что наклон бюджетной линии изменяется при изменении ценового соотношения между сопоставляемыми товарами (наборами товаров). Получив представление о кривых безразличия и бюджетной линии, определим графически состояние равновесия для потребителя. Такое состояние определяется нахождением точки, в которой бюджетная линия касается одной из кривых безразличия (рис.1.7), образующих карту, где каждая кривая соответствует определенному количеству сопоставляемых товаров (а, следовательно, разную степень полезности). Точка, в которой бюджетная линия касается одной из кривых безразличия называется «точкой равновесия потребителя» и соответствует комбинации товаров, максимизирующей (оптимизирующих) совокупную полезность при ограничении в виде дохода.

Рис. 1.7. Определение точки, оптимизирующей совокупную полезность.

При увеличении дохода бюджетная линия смещается параллельно вверх, т.е. при оптимизации покупки тех же товаров она «коснется» следующей кривой безразличия, отражающей соотношение между большими количествами единиц сопоставляемых товаров. Альтернативой такому решению является переход к другой карте (семейству кривых) безразличия. Если на карте кривых безразличия изменяется цена одного из сопоставляемых товаров, то это приведет к изменению наклона бюджетной линии и, соответственно, к изменению соотношения количеств сопоставляемых товаров.

Приложение 1.

Теория полезности и метод кривых безразличия может быть применены к проблеме выбора людей между доходом I(income) и досугом L(leisure). В сутках – 24 часа, из которых 7-8 часов человек тратит на сон, еще 3-4 часа на еду и транспорт, оставшееся время он распределяет между работой и досугом. Под досугом подразумевается свободное время, которое человек может потратить на уборку квартиры, занятие спортом, посещением развлекательных учреждений или работу на грядках, т.е. любое занятие, не приносящее дохода. В результате можно построить карту кривых безразличия, на которой по осям будут отложены доход (по вертикальной оси) и досуг (по горизонтальной оси). Чем больше человек работает (при почасовой или сдельной оплате труда), тем выше у него доход, и наоборот, чем больше он отдает время досугу, тем доход ниже, т.е. получаем кривую безразличия (рис.1.4). Если менять почасовая оплату труда (третий переменный параметр), то получим карту кривых безразличия (рис.1.5.). Если на оси дохода отложить дневной заработок работника, а на оси ординат – количество свободного времени (досуга), то получим бюджетную линию (рис.1.6). Совместив теперь карту кривых безразличия с бюджетной линией, определим точку (Е₁), оптимизирующую распределение времени между работой и досугом (рис. 1.8).

Рис.1.8. Оптимизация соотношения между рабочим временем и досугом

Предположим, что дневной доход человека увеличился, кривая дохода стала более крутой и касается второй кривой безразличия (точка Е₂). Как правило, увеличение дохода сопровождается уменьшением времени досуга и увеличением рабочего времени. Снижение заработной платы побуждает человека работать менее интенсивно, т.е. приводит к заполнению рабочего времени досугом на рабочем месте (Е₃). Это явление было характерно для «советского» времени и особенно начало проявляться в 90-ые годы. Оно привело к дальнейшему падению производительности труда и дисциплины на производстве (в особенности в государственном секторе)

В целом, чрезмерное предпочтение труда досугу может вызвать осложнения со здоровьем, однако увлечение досугом может привести к потере работы, а, следовательно, к уменьшению дохода.

Приложение 2.

Проблема выбора стоит также перед молодыми семьями при планировании семьи. Молодые родители стоят перед выбором карьеры (покупки товаров, наличием свободного времени) и рождением детей (рис.1.9).

Рис.1.9. Кривые безразличия и проблема демографии.

Приложение 3.

Фирма в результате успешной деятельности в текущем году получила определенную прибыль. Эту прибыль она может потратить на расширение бизнеса или разделить между акционерами.

Если фирма делит почти весь доход между акционерами, а на инвестиции предпочитает брать деньги в долг, то это может привести к ее банкротству.

Приложение 4.

СССР после второй мировой войны позволил втянуть себя (из-за идеологических разногласий) в военно-политическое и экономическое противостояние с западными странами, получившее название «холодной войны». В результате неоптимального соотношения затрат на военные и гражданские нужды СССР все больше отставал от стран Запада по уровню жизни населения и, в конечном итоге, потерпел поражение в «холодной войне».

В заключение сделаем некоторые выводы по главе:

1) Потребительский выбор (населения, фирм, государства), сделанный на рынке,

оказывает решающее влияние на производство, заставляя производителей поставлять

на рынок только «полезную» и конкурентоспособную продукцию.

2) Производители (в лице своих маркетинговых служб) вынуждены изучать

потребительский выбор и его мотивацию для определения номенклатуры и объема

производства.

4) Индивидуальные потребители в процессе выбора товаров и услуг удовлетворяют свои

индивидуальные потребности (желания) в рамках своего дохода. При этом они всегда

стремятся оптимизировать свои покупки, чтобы получить так называемую выгоду

потребителя.

5) Фирмы, выступая в качестве потребителей факторов производства, также стремятся

оптимизировать количество покупаемых факторов производства для получения

максимальной прибыли.

6) Социальные (общественные) потребности удовлетворяются государством. Выбор

государства оказывает существенное влияние уровень жизни населения, деятельность

отдельных предприятий и экономику страны в целом.

7) Для нахождения оптимального решения при выборе товаров и услуг используется

теория полезности и метод кривых безразличия.

Вопросы к разделу:

1) Как потребительский выбор оказывает влияние на производителей?

2) Какую роль играет потребительский выбор в системе рыночной экономики?

3) Какие факторы оказывают влияние на потребительский выбор?

4) В чем сходства и различия потребительского выбора населения, фирм и государства?

5) Дайте классификацию потребностей с точки зрения потребительского выбора.

6) Что такое «полезность» для индивидуума, фирмы, государства?

7) Почему полезность уменьшается с ростом количества товара?

8) Что такое «совокупная полезность» и «предельная полезность»?

9) Запишите условие оптимальности выбора набора товаров (с точки зрения количества

единиц товара в наборе) при одинаковой и различной ценах товаров в наборе.

10) В какой связи находятся полезность и конкурентоспособность товара?

11) Как строятся «кривые безразличия»?

12) Почему мы имеем семейство кривых безразличия?

13) Что такое «бюджетная линия»?

14) Как найти «равновесную точку» (оптимальный выбор) по карте кривых безразличия?

15) Возможные сдвиги бюджетной линии.