Пример 6.
Требуется:
По исходным данным примера 5 и с учетом принятой компоновки определить внутренние усилия в плите и второстепенной балке монолитного ребристого перекрытия.
Решение:
I. Определение внутренних усилий в монолитной балочной плите.
Сбор нагрузок на м2 междуэтажного перекрытия представлен в табл.6.4
Таблица 6.4 – Нагрузки на 1м2 монолитного перекрытия
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
Частный коэффициент безопасности |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
Постоянная -от собственного веса плиты (=0,08м, =25 кН/м3); - от бетонного пола, δ=0,07м, =20кН/м3 |
2
1,4 |
1,35
1,35 |
2,7
1,89 |
Итого |
3,4 |
|
4,59 |
Временная
|
9,0 |
1,5 |
13,5 |
Всего |
12,4 |
|
18,09 |
Расчетные пролеты:
-
крайние
-
средние
,
где 250мм – привязка наружных стен;
120мм – длина опирания плиты на наружную стену.
Таблица 6.5 – Значения внутренних усилий в сечениях плиты |
||||||
усилие |
на первой опоре |
в первом (крайнем) пролете |
на первой промежуточной опоре |
в средних пролетах |
на средних опорах |
в средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы I |
||||||
M, кНм |
- |
|
|
|
|
- |
V, кН |
|
- |
|
- |
|
- |
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы II |
||||||
M, кНм |
- |
|
|
|
|
|
V, кН |
|
- |
|
- |
|
- |
II. Определение внутренних усилий в сечениях второстепенной балки монолитного балочного перекрытия.
Длина площадки опирания второстепенной балки на стену – 250мм, тогда расчетные пролеты:
-
крайние
-
средние
.
Второстепенная
балка работает совместно с прилегающими
к ней участками плиты, и ее расчетное
сечение будет тавровым с шириной полки
равной шагу балок, т.е.
.
Подсчет нагрузок на погонный метр
второстепенной балки.
Таблица 6.6 – Нагрузка на 1м.п. второстепенной балки монолитного перекрытия
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м |
Частный коэффициент безопасности |
Расчетная нагрузка, кН/м |
Постоянная -от собственного веса плиты (=0,08м, =25 кН/м3); - от бетонного пола, δ=0,07м, =20кН/м3 |
0,08х25х1,55=3,1
0,07х20х1,55=2,17 |
1,35
1,35 |
4,19
2,93 |
Итого
|
5,27 |
|
7,12 |
Временная
|
9,0х1,55=13,95 |
1,5 |
21,62 |
Всего |
19,22 |
|
28,74 |
При количестве пролетов более 5-ти к расчету принимается пятипролетная схема.
Ординаты
огибающей эпюры моментов определяют
по формуле
.
Величины коэффициентов
определяем в зависимости от величины
соотношения
.
Результаты расчета сведены в табл.6.7 и отображены на рис. 6.1.
Таблица 6.7 – Изгибающие моменты второстепенной балки
№ пролёта |
№ точки |
Доля пролёта |
|
кНм |
М, кНм |
||
+ |
- |
ММАХ |
ММIN |
||||
I |
1 |
0,2 l01 |
0,065 |
|
1261,4 |
82,0 |
|
2 |
0,4 l01 |
0,090 |
|
113,5 |
|
||
мах |
0,425 l01 |
0,091 |
|
114,8 |
|
||
3 |
0,6 l01 |
0,075 |
|
94,6 |
|
||
4 |
0,8 l01 |
0,020 |
|
25,2 |
|
||
5 |
1,0 l01 |
- |
-0,0715 |
|
-90,2 |
||
II |
6 |
0,2 l01 |
0,018 |
-0,035 |
1261,4 |
22,7 |
-44,1 |
7 |
0,4 l01 |
0,058 |
-0,016 |
73,2 |
-20,2 |
||
мах |
0,5 l01 |
0,0625 |
-0,015 |
78,8 |
-18,9 |
||
8 |
0,6 l01 |
0,058 |
-0,014 |
73,2 |
-17,7 |
||
9 |
0,8 l01 |
0,018 |
-0,029 |
22,7 |
-36,6 |
||
10 |
1,0 l01 |
- |
-0,0625 |
|
-78,8 |
||
III |
11 |
0,2 l01 |
0,018 |
-0,028 |
1261,4 |
22,7 |
-35,3 |
12 |
0,4 l01 |
0,058 |
-0,01 |
73,2 |
-12,6 |
||
мах |
0,5 l01 |
0,0625 |
-0,01 |
78,8 |
-12,6 |
||
,
Нулевые точки эпюры положительных моментов расположены на расстояниях 0,15 l0 от грани опор:
-
в крайнем пролёте:
-
в средних пролётах:
Положение нулевой точки отрицательных моментов в 1-м пролёте:
Перерезывающие силы (у граней опор):
- на первой свободной опоре (А): 0,4х28,74х6,625=76,2кН;
- на первой промежуточной опоре (В) слева: 0,6х28,74х6,625=114,2кН;
- на первой промежуточной опоре (В) справа и у остальных опор:
0,5х28,74х6,625=95,2кН.
