Эпюры изгибающих моментов от комбинаций нагрузок

Рис. 3.7 . Комбинация 1(Постоянная +Временная 1) Рис. 3.8. Комбинация 2 (Постоянная +Временная 2)

Рис. 3.9. Комбинация 3 (Постоянная +Временная3)

Рассмотрим участки ригеля, которые подвержены наибольшим изгибающим усилиям. Эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем нагружения строят по данным отчета:

Вариант нагружения №1

Вариант нагружения №2

Вариант нагружения №3

Рис. 3.10. Эпюры моментов (огибающая и выравнивающая), кНм

Рис. 3.11. Эпюра моментов ригеля после перераспределения, кНм

3.2 Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси, подбор армирования

Бетон тяжелый класса ; расчетные сопротивления при сжатии = 20 МПа; при растяжении = 1,33 МПа, модуль упругости E_b = 37000 МПа. Арматура продольная рабочая класса S400, расчетное сопротивление = 367 МПа, модуль упругости Es = =200000 МПа.

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при  = 0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была  _lim и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 6.7 Пецольд 1 и при  = 0,35 находят значение _m = 0,246, а по формуле определяют граничную высоту сжатой зоны:

,

где ; _s = = 367 МПа.

Вычисляем требуемую минимальную рабочую высоту d:

. Оставляем назначенную ранее высоту ригеля h = 550 мм. Смысл этого расчета?

Сечение в первом пролете: M_sd= 131,5 кНм;

d = h –с-Ø-а/2=550-40-20-25/2 = 477,5 мм,

где с- защитный слой;

Ø – предполагаемый диаметр арматуры;

а – минимальное вертикальное расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры. Принимаем d=477мм.

Проверим положение нейтральной оси, сравнивая и M_sd:

Находим

кНм; см. аналогичное замечание для ребристой плиты (тавровое сечение)

-граница сжатой зоны проходит в полке. Расчет можно выполнять как для прямоугольного сечения с шириной .

;(по табл. 6.7 Пецольд) ;

- установка сжатой арматуры по расчету не требуется.

Принимаем 312 и 314 S400 с A_S1 = 801 мм².

Тогда фактическая рабочая высота:

d = h –с-Ø-а/2=550-40-14-25/2 = 483,5 мм, принимаем d =485мм.

Сечение в среднем пролете: М_sd = 126 кНм;

Изгибающий момент меньше, чем в первом пролете. Рабочую высоту принимаем d =485мм.

-граница сжатой зоны проходит в полке. Расчет можно выполнять как для прямоугольного сечения с шириной .

;(по табл. 6.7 Пецольд) ;

- установка сжатой арматуры по расчету не требуется.

Принимаем 312 и 314 S400 с A_S1 = 801 мм².

Крайний ригель сечение на левой опоре: Мsd =155,8 кНм;

Ширина сжатой зоны равна ширине стенки ригеля. Рассматриваем сечение как прямоугольное с шириной =200мм.

d = h – с– Ø/2= 550 – 40 – 22/2 = 499 мм,

;

- установка сжатой арматуры по расчету не требуется.

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

Принимаем 3 22 S400 с A_S1 = 1140 мм².

Крайний ригель сечение на правой опоре: Мsd =163,9кНм;

d = 499 мм;

;

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем 3 22 S400 с A_S1 = 1140 мм².

Средний ригель сечение на опоре:

Мsd =176,9 кНм; d = 499 мм;

;

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем 322 S400 с A_S1 = 1140 мм²,

Процент армирования подобранной площади продольной арматуры:

;

Минимальный процент армирования ; см. выше

Максимальная расчетная поперечная сила: V_Sd = 217,8 кН.

Рис. 3.12. Эпюра поперечных сил

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой максимальным диаметром 22 мм и принимают 3 Ø 6мм с площадью A_s = 84,82 мм². При классе S400 = 290 МПа.

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчёту:

- определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и наклонной арматуры:

обозначения, см. выше

где

;

, т.к. ригель работает без предварительного напряжения;

но не менее:

;

следовательно, V_rd,ct=77,05 кН < V_sd = 217,8кН

Поэтому поперечная арматура требуется по расчету.

По ферменной модели

Шаг поперечных стержней по конструктивным требованиям:

- на приопорных участках длиной в четверть пролета шаг должен быть не более S = h/3 =550/3 =183,3 мм. Принимаем S = 180мм,

- в средней части пролета шаг не более S = 3h/4 = 3x550/4 = 412,5см и 500мм. Принимаем шаг равный 240 мм – в средней части (S<20 = 20x12 = 240 мм).

Вычисляем:

- минимальное из трёх значений:

, 2d, .

1) q = 37,83+43,79 = 81,62 кН/м,

, где ,

Так как условие выполняется принимаем .

2) ;

3) ;

где ;

- для тяжелого бетона,

; ;

;

Так как , т. е. ;

Тогда ,

Предельное значение поперечной силы на опоре:

;

.

Прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами:

где

где коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента и определяется по формуле:

,

здесь

,

Минимальный процент армирования поперечной арматурой:

;

Условие минимального армирования выполняется.

где (для тяжелого бетона).

Прочность на действие поперечной силы обеспечена постановкой поперечной арматуры 3 Ø 6мм S400 на приопорных зонах с шагом 180мм и в средней части 240мм.