Сложение мгновенного поступательного и вращательного движений.
2.7. Сложение
мгновенных поступательного и вращательного
движений.
Пусть абсолютно твердое тело совершает
мгновенное вращение относительно
системы отсчета
с угловой скоростью
.
В свою очередь эта система движется
мгновенно поступательно относительно
абсолютной системы
со скоростью
,
при этом
.
Разложим вектор поступательной скорости
на две составляющие
.
Тогда
.
Вектор скорости
заменим парой вращений
,
в которой
,
ее плоскость
перпендикулярна вектору
,
а плечо
определяется из условия
.
В силу
и возможности переноса вектора
поступательной скорости
в любую точку тела окончательно получим
кинематический винт, изображенный на
рис. 5.
Т
аким
образом, сложное движение является
мгновенно винтовым. Ось винта параллельна
оси вращения и смещена от нее на расстояние
,
угловая скорость вращения
,
поступательная составляющая винта
(
),
параметр винта
.
В частности, если
,
то
.
Сложное движение в этом случае представляет
собой чистое вращение с угловой скоростью
,
проходящей через точку
.
Наконец, если
,
то непосредственно видно, что сложное
движение винт.