10 Особенности описания поведения микрочастиц (Волновой пакет).

Своеобразие микрочастиц также в способе описания их поведения.. Классическая механика базируется на одном важнейшем постулате: существование жесткой причинно-следственной связи в поведении микрочастицы. Это означает, что в каждый момент времени микрочастица занимает строго определенное положение в пространстве, т.е имеет определенные координаты x, y, z. Одновременно частица обладает и строго определенным импульсом p = mv (его проекции р_x, р_y, р_z). Эта принципиальная возможность сколь угодно точного измерения координат и импульса микрочастицы одновременно считается ее неотъемлемым свойством. Координаты и импульс микрочастицы в каждый последующий момент времени однозначно связаны с соответствующими величинами в предыдущий момент времени и могут быть найдены с помощью классических уравнений движения.

Посмотрим, в какой мере указанный способ описания применим к микрочастице, обладающей волновыми свойствами.

Пусть микрочастица движется вдоль оси х и обладает импульсом р_х. Такой частице соответствует волна де Бройля λ=h/p_х. По своей сущности волна является объектом бесконечно протяженным в пространстве. Это означает, что невозможно для микрочастицы с импульсом p_х указать ее координату х.

Частица не может обладать одновременно и свойствами частицы и свойствами волны, т.к. мы не можем указать точное ее местоположение.

Может возникнуть подозрение, что в таком случае вообще невозможно указать местоположение микрочастицы в пространстве. Это не совсем так. Дело в том, что волновой объект не всегда «размазан» по всему пространству. Из теории колебаний известно, что если некоторое количество волн образуют, так называемый волновой пакет, то за счет взаимной интерференции эти волны гасят друг друга во всем пространстве за исключением некоторой ограниченной области тем меньше, чем шире диапазон Δλ значений длин волн, составляющий волной пакет.

Следовательно, если предположить, что волновые свойства микрочастицы отражает не одна волна де Бройля, а волновой пакет составленный из волн де Бройля, положение микрочастицы в пространстве можно локализовать в пределах некоторой ограниченной области. Правда при этом мы не сможем указать точное значение импульса микрочастицы, т.к. набору волн Δλ соответствует набор Δр_х значений импульса.

Если признавать наличие у микрочастицы волновых свойств, то нужно признать и принципиальную невозможность одновременного задания (измерения) ее координат и импульса. В тоже время можно одновременно указать некоторую область пространства с размерами Δx, Δy, Δz, в которых находится микрочастица и некоторый диапазон значений импульса Δр_х, Δр_y, Δр_z, которым она (микрочастица) обладает.

11 Соотношения неопределенностей Гейзенберга

Связь между размерами пространственной области и диапазоном значений импульса была открыта Гейзенбергом в 1925г.

Δx · Δp_х ≥ h; Δy · Δp_y ≥ h; Δz · Δp_z ≥ h (12)

Δx · Δv_х ≥ h/m ;Δy · Δv_y ≥ h/m; Δz · Δv_z ≥ h/m

Данные соотношения называют соотношениями неопределенностей Гейзенберга. Из этих соотношений следует, что чем точнее определяются координаты микрочастицы, тем неопределеннее становятся составляющие импульса и наоборот.

Ясно, что отказ от основного постулата классической теории (механики) делает невозможным ее использование для описания поведения микрочастиц. Следовательно, ее необходимо заменить другой теорией, которая бы базировалась на вероятностном представлении о поведении микрочастиц. Такая теория была создана и получила название квантовой механики. В 1925г. Ее сформулировал 24 летний студент Гейзенберг, а в 1926г.