27.Умова компланарності двох векторів, які задані в декартовому базисі

• Вектори, паралельні до однієї площини або які лежать на одній площині називаються компланарними.

• Якщо хоча б один з векторів нульовий, то три вектори будуть вважатися компланарними

• Трійка векторів, яка містить пару колінеарніх векторів , компланарна

• Три вектори є компланарними якщо їх мішаний добуток буде дорівнювати нулю

• Три вектори компланарні якщо вони лінійно залежні

=> Приклад: 1. Дослідити на компланарність вектори

,

Розв`язання: Знайдемо мішаний добуток веторів

· [ × ] = = 1·2·3 + 1·1·2 + 1·1·2 - 1·2·3 - 1·1·2 - 1·1·2 = 6 + 2 + 2 - 6 - 2 - 2 = 0

Відповідь: Вектори компланарні, так як їх мішаний добуток дорівнює нулю. 28.