Примеры дт

Таблица продол-ти жизни (дожития, смерт-ти)

Возр., год	Число доживших до возр. х	Число умерших от возр. х к возр. х+1	Вероят-ть умереть при переходе от возр. х к возр. х+1	Вероят-ть дожить до возр. х+1	Число живущих в возр. х	Число лет жизни в возр. х и старше	Сред. предстоящ. продол-ть жизни
x	lx	dx	qx	px	Lx	Тх	exx
1	2	3	4	5	6	7	8

Такие табл. строятся для условн. поколений.

Взаимосвязь показателей

(w – предельный возраст) полная предстоящ. продол-ть жизни ((0)для новорожденных)

В общ. виде таблица дожития пред-ет собой систему возрастных, т.е. представлен как ф-ции возраста, показателей, измер-ющих дожитие до некот. возр., уровень смерт-ти в отдел. периоды времени, продолж-ть жизни и т.д.

Осн. показатели таблиц дожития:

а) число доживающих – относит. число достигших дан. возраста из первоначал. числ-ти н-я [l_x или l(x)]. Числа доживающих м.б. вычислена для любого точн. возраста, не обязательно целого числа лет. Т.о. образуется ф-ция дожития l(x). Это монотонно-убывающая ф-ция (без экстримумов), причем l(0)=1v10 000v100 000 и l(∞)=0.

б) Сред. продол-ть предстоящей жизни в возрасте х лет рассчит-ся по это ф-ции Область применения ф-ции дожития - матем. модели воспр-ва н-я. График ф-ции дожития имеет разл. вид для разл. значений величины сред. продол-ти предстоящей жизни.

l_x При небольш. продолжительности

жизни число людей дан. возраста

будет ниже, чем при более

0,5 высоком е

0

25 л. 90 л. х

СИСТЕМНЫЙ ПРИНЦИП ИЗУЧЕНИЯ ПРОДОЛЖ-ТИ ЖИЗНИ

!!! Возр. динамика общ. интенсивности смертности от всех причин явл. суммой двух неотриц. слагаемых, одно из кот. от возраста не зависит. , где const ≥0; f(t)≥0;

μ(t) – интенсивность смерт-ти в овзр. t

const – фоновая компонента

f(t) – возр. компонента интенсивности смерт-ти

В наст. время  продол-ти жизни вызвано исключительно уменьшением фоновой компоненты, кот. в развитых странах в послед. годы приблизилась к предельному "нулевому" значению. Т.о. этот традиц. резерв снижения смертности оказ-ся исчерпан,, и в большинстве развит. стран произошла стабилизация смерт-ти людей трудоспособ. н-я.

Половой деморфизм продолж-ти жизни

2 прогноза:

1. величина фоновой компоненты практически одинакова для м. и ж. Различие в продолж-ти жизни м. и ж. явл. устойчив. и м. меняться лишь в том же направлении, что и сама продолж-ть жизни.

2. ООН: возмож-ть реал. уменьшения полов. различий в продолж-ти жизни.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕМОГР. ПРОЦЕССОВ

Демогр. модели (ДМ) предназначены для описания, как правило, с помощью матем. методов состояния н-я и его изменений, отдел. элементов воспр-ва н-я или процесса этого воспр-ва в целом. Термин ДМ начал широка примен-ся в науч. лит-ре с 40х г. 20в. Большинство моделей не претендует на описание моделируемого процесса во всем многообразии его особенностей. Так многие модели учитывают лишь некот. соц.-экон. и демогр. хар-ки. Так большая гр. наиб. распростр. моделей (моделей воспр-ва н-я) рассм-ют диффернциацию н-я лишь по полу и возрасту. При построении и use ДМ приходится абстрагироваться отцелого ряда характерных признаков и св-в омоделирования, кот. либо явл. несущественными либо расм-ся на несуществ. с т.зр. иссл-ля, т.е. в основе моделирования лежит формализация ???Ота?? моделирования.