Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовая работа - Расчет системы передачи дискретных сообщений [вариант 8].doc
Скачиваний:
139
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
579.58 Кб
Скачать

4. Модулятор.

В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов b(t) осуществляет модуляцию гармонического переносчикаe(t)=Um cos(2πft),Um=1В,f= 100V’n)

Для частотной модуляции (ЧМ):

«0» − U0(t) = Um cos(2π(f-f)t);

«1» − U1(t) = Um cos(2π(f+f)t).

Требуется:

  1. Записать аналитическое выражение для модулированного сигнала.

  2. Изобразить временные диаграммы модулирующего b(t) и модулированногоu(t) =u(b(t)) сигналов, соответствующие передачtj-го уровня сообщенияa(t).

  3. Привести выражение и начертить график корреляционной функции модулирующего сигнала В(τ).

  4. Привести выражение и начертить график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала GВ(ω).

  5. Определить ширину энергетического спектра модулирующего сигнала ∆FB из условия ∆FB=αVk(где α выбирается в пределах от 1 до 3). Отложить полученное значение ∆FBна графике GВ(f).

  6. Привести выражение и построить график энергетического спектра Gu(ω) модулированного сигнала.

  7. Определить ширину энергетического спектра ∆Fuмодулированного сигнала и отложить значение ∆Fuна графике Gu(f).

Решение:

4.1.

При частотной модуляции модулированный сигнал:

.

Um= 1B,

f===270000Гц,

Гц.

Получим:

4.2.

Рис.4.1. Временные диаграммы модулирующего b(t) и модулированного U(t) сигналов, соответствующие передаче 9-го уровня сообщения a(t).

4.3. Корреляционная функция модулирующего сигнала k(τ):

,

где Т =3,7·10-6 с.

Рис.4.2.График корреляционной функции модулирующего сигнала k(τ)

4.4. Cпектральная плотность мощности модулирующего сигнала GВ(ω).

=2πf,

График спектральной плотностимощности модулирующего сигнала GВ(f):

Рис.4.3.График спектральной плотности мощности модулирующего сигнала GВ(f)

4.5.Ширина энергетического спектра модулирующего сигнала: где α=1.

4.6. Энергетический спектр Gu(ω) ЧМ сигнала представляет собой сумму энергетических спектров АМ сигналов с несущими частотамиf1=f0 –∆fи

f2=f0 –∆f.

f1= 2,7∙107 – 2,7∙105 =2,43∙107 Гц,

f2= 2,7∙107 + 2,7∙105 =2,727∙107 Гц.

Gu(f) = GB(f–f1)+ GB(f–f2),

Gu(f) = GB(f–2,43∙107)+ GB(f–2,727∙107).

Рис.4.4.Энергетический спектр Gu(ω) ЧМ сигнала

4.7. Ширина энергетического спектра ∆Fuмодулированного сигнала:

= ,

∆Fu =10,8∙105 Гц.

5. Канал связи

Передача сигнала U(t) осуществляется по каналу с постоянными параметрами и аддитивным флуктуационным шумомn(t) с равномерным энергетическим спектромN0/2 (белый шум).

Сигнал на выходе такого канала можно записать следующем образом:

z(t) =U(t) +n(t).

Требуется:

  1. Определить мощность шума в полосе частот Fk= ∆Fu ;

  2. Найти отношение сигнал – шум Рс ш;

  3. Найти пропускную способность канала С;

  4. Определить эффективность использования пропускной способности канала Кс, определив ее как отношение производительности источника Нк пропускной способности канала С.

Решение:

5.1. Мощность шума в полосе частот Fk= ∆Fu =10,8∙105 Гц :

,

5.2. Найдем отношение сигнал-шум:

где E0=E1.

Тогда.

Отношение сигнал – шум Рс ш:

5.3. Пропускная способность канала:

С = ∆FU·log2(1+Pc/PШ),

С = 10,8∙105·log2(1+ 3,19285),

С=22,3344·105 бит/с.

5.4. Эффективность использования пропускной способности канала Кс определяется как отношение производительности источника Н к пропускной способности канала С.