Завдання 3. Знайти кінцеву лінійну адресу за формулою

Addr=Seg*16+Base+Index*Scale+Displasement

згідно із варіантом у таблиці (33 варіанти). Всі дані у таблиці записані у 16-вій системі числення.

№ варіанта	Сегмент (Seg)	База (Base)	Індекс (Index)	Маштаб (Scale)	Зміщення (Displasement)
1	2	3	4	5	6
	44	11	22	2	33
	55	22	33	4	44
	66	33	44	8	55
	77	44	55	2	66
	88	55	66	4	77
	99	66	77	8	88
	AA	77	88	2	99
	BB	88	99	4	AA
	CC	99	AA	8	BB
	DD	AA	BB	2	CC
	EE	BB	CC	4	DD
	FF	CC	DD	8	EE
	11	DD	EE	2	FF
	22	EE	FF	4	11
	33	FF	33	8	22
	22	11	44	2	33
	33	22	55	4	44
	44	33	66	8	55
	55	44	77	2	66
	66	55	88	4	77
	77	66	99	8	88
	88	77	AA	2	99
1	2	3	4	5	6
	99	88	BB	4	AA
	AA	99	CC	8	BB
	BB	AA	DD	2	CC
	CC	BB	EE	4	DD
	DD	CC	FF	8	EE
	EE	DD	11	2	FF
	FF	EE	22	4	11
	33	FF	33	8	22
	44	11	BB	2	AA
	55	66	СС	4	ВВ
	66	44	АА	8	СС

Рекомендації: при виконанні роботи можна використати стандартну програму “Калькулятор” у режимі роботи “Інженерний”. Для переведення чисел із однієї системи числення в іншу використовують панель кнопок-перемикачів. Їх позначення відповідають за такі системи числення: Hex – шістнадцяткова, Dec –десяткова, Oct – вісімкова, Bin – двійкова.

Додаткова інформація для самостійного опрацювання та виконання завдань міститься у файлі PR_EKZ.zip

Література:

1. Гук М. Аппаратньїе средства IBM PC. Энциклопедия 2-е изд. - СПб.: Питер, 2001

2. Якименко Ю.І. Мікропроцесорна техніка: Підручник 2-е видання - К.: Кондор, 2004 -440с.

Практичне заняття №4

Тема: "Представлення чисел"

Мета заняття: Набуття навиків перетворення чисел у різні системи числення, навчитись виконувати операції для чисел із знаком, представляти числа у форматі з фіксованою і плаваючою комою.

Завдання 1. Перевести ціле беззнакове однобайтне двійкове число у вісімкову, шістнадцяткову, десяткову та трійкову систему числення.

Правила та послідовність переведення двійкового числа у різні системи числення.

• у вісімкову:

• розбити двійкове число по три розряди (на тріади), починаючи з молодших бітів;

• на місці тріад записати відповідні вісфмкові цифри (від 0 до 7); якщо для найстаршої тріади не вистачає двійкових цифр, то у старших бітах дописують потрібну кількість незначущих нулів;

• у шістнадцяткову:

• розбити двійкове число по чотири розряди (на тетради), починаючи з молодших бітів;

• на місці тетрад записати відповідні 16-ові цифри (від 0 до F); якщо для найстаршої тетради не вистачає двійкових цифр, то у старших бітах дописують потрібну кількість незначущих нулів;

• у десяткову:

• до кожного із двійкових розрядів, починаючи з молодших бітів, дописати їх ваги у порядку зростання степенів числа 2 (2^n-1 , … , 2¹, 2⁰), тут n-1 – степінь найстаршого n-ого двійкового розряду;

• написати значення ваг кожного із розрядів (тобто піднести число 2 до відповідного степеня);

• додати ваги розрядів які дорівнюють «1»; одержана сума і буде десятковим еквівалентом даного двійкового числа;

• у трійкову:

• написати ваги трійкових розрядів, починаючи з молодших бітів, у порядку зростання степенів числа 3 (3^m-1 , … , 3¹, 3⁰), тут m-1 – степінь найстаршого m-ого трійкового розряду; *

• підбирати до ваги кожного із розрядів відповідне трійкове значення (цифри 0, 1, 2) та записувати у відповідний розряд, починаючи із найстарших розрядів:

  • від десяткового числа віднімати підібране значення, помножене на відповідну вагу трійкового розряду;

  • обримана різниця – є новим десятковим числом для підбору наступного молодшого трійкового розряду;

  • підбір здійснювати доти, поки різниця стане рівною нулю.

Завдання 2. Перетворити ціле однобайтне двійкове число із знаком, яке записане прямому коді:

1. у десяткову систему числення;

Правило: переведення здійснюється аналогічно відповідного пункту у завданні 1 за винятком найстаршого біта який є знаковим: якщо цей біт =1, то таке число є від’ємним (знак «-»), а якщо =0, то – додатнім (знак «+»);

2. у обернений код;

Правило: обернений код отримується із прямого шляхом інвертування всіх бітів крім найстаршого – знакового;

3. у додатковий код;

Правило: додатковий код отримується із оберненого шляхом додавання до наймолодшого розряду одиниці;

4. до додаткового кода додати протилежне (до заданого числа) число (тобто з іншим знаком)

Правило: у заданому прямому коді двійкового числа інвертується найстарший знаковий біт (тобто дане число міняє знак на протилежний); до одержаного числа додається додатковий код. У результаті повинно вийти число на 1 розряд більше ніж задане, у якому найстарший біт рівний «1», а всі решта – «0».

Завдання 3. Представити десяткове дробове число у вигляді двохбайтного двійкового числа з фіксованою комою.

Правило: для двохбайтного двійкового числа з фіксованою комою задається розрядна сітка та відповідні ваги розрядів для цілої частини

27	26	25	24	23	22	21	20
128	64	32	16	8	4	2	1

для дробової частини

-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7	-8
0,5	0,25	0,125	0,0625	0,03125	0,015625	0,007813	0,003906

Завдання 4. Представити десяткове дробове число,задане у завданні 3 у нормалізованому вигляді двійкового числа з плаваючою комою із мінімальнонеобхідною кількістю розрядів.

Послідовність виконання завдання:

• записуємо мантису М – двійкове число без незначущих нулів (тобто відкидаємо нулі у старших бітах після найстаршої «1» цілої частини та молодших бітах після наймолодшої «1» дробової частини);

• визначаємо порядок Р – кількість розрядів цілої частини після найстаршої «1» до наймолодшого розряду цілої частини, при цьому знак порядку – «+»; **

* Як правило, розрядність одного і того ж числа у трійковій системі числення менша ніж розрядність цього ж числа у двійковій системі (тобто m<n)

** При відсутності «1» у цілій частині, визначають кількість розрядів дробової частини після найстаршої «1» до найстаршого розряду дробової частини, при цьому знак порядку – «-»;

• відкидаємо найстаршу «1» у мантисі;

• задаємо порядок у двійковій формі;

• представляємо число у такому форматі:

SP

P

SM

M

де S_P – знак порядку (1 біт: «0» – знак «+», «1» – знак «-»),

P – порядок (кількість біт залежить від значення),

S_M – знак мантиси (1 біт: «0» – знак «+», «1» – знак «-»),

M – мантиса (кількість біт залежить від значення).

• підраховуємо сумарну кількість двійкових розрядів.

Завдання 5. Представити два варіанти цього ж числа у ненормалізованому вигляді у такому форматі :

біти 0 – 9 – мантиса із прихованим бітом для коми (кома знаходиться перед найстаршим бітом мантиси);

біт 10 – знак мантиси;

біти 11-14 – порядок;

біт 15 – знак порядку.

Послідовність виконання завдання:

(це завдання виконується на основі результатів виконання завдання 3)

із завдання 3 вибираємо 10 розрядів мантиси таким чином, щоб не втратити значущі біти цілої частини і записуємо у біти 0 – 9; *

* Якщо одна або декілька «1» дробової частини не вміщаються у формат для відображення мантиси (10 розрядів), то потрібно вказати втрату точності яка спричинена втратою одиничних бітів дробової частини.

• записуємо біт знака мантиси (знак «+» – «0», знак «-» – «1») у 10-ий біт;

• визначаємо порядок Р – кількість розрядів цілої частини через які перемістилась кома і записуємо у біти 11 – 14;

• визначаємо знак порядку: якщо кома перемістилась у сторону старших бітів (вліво), то буде знак «+» (значення біта «0»), якщо у сторону молодших бітів (вправо) – знак «-»(значення біта «1») і записуємо у біт 15.

Практичне заняття №5

Тема: "Архітектура процесора"

Мета: закріпити теоретичні знання теми "архітектура процесора", виробити навики обчислення значень у двійковій системі числення з використанням 16-ої системи.