1.4 Изображение нескольких функций на одном графике

В MathCAD на одном графике с одной осью можно изобразить несколько функций. Для этого надо ввести их в поле ввода функции через запятую, при этом каждая из них может зависеть от своего аргумента. Если необходимо, можно также через запятую ввести аргументы каждой функции в поле ввода аргументов.

Последовательность действий следующая:

1. Установить курсор в свободном месте рабочей области и вставить шаблон графика. Ввести в поле для ввода функции первую функцию. Например, sin(x).

2. Нажать <,>. После этого появится новое поле для ввода функции ниже введенной ранее функции.

3. В этом поле ввести вторую функцию. Например, tan(y).

4. Ввести в поле ввода после первого аргумента x, который появляется автоматически, запятую, а после нее второй аргумент y

5. Щелкнуть на рабочей области вне графического блока. После этого на графике будут построены обе функции.

Максимально на одном графике можно изобразить 16 различных функций, а если включить вторую ось ординат, то можно отобразить до 32 функций в сумме на двух осях. Функции, построенные на одном графике, отображаются линиями различного цвета и типа.

Договоримся, что далее при перечислении порядка действий при построении того или иного графика мы не будем специально называть в числе необходимых последний этап - щелкнуть на рабочей области вне графика. Будем подразумевать это само собой разумеющееся действие.

1.5 Использование переменных диапазона

Выше отмечалось, что при построении графика функция представляется в виде набора точек на плоскости. По умолчанию по оси абсцисс всегда выбирается диапазон [-10, 10], а количество точек – 100. Это так называемый упрощенный способ построения графиков.

1. Основной или стандартный способ предусматривает задание аргумента функции как переменной диапазона.

Построим, например, две функции: sin(2x) и sin(2y).

Аргументы зададим в виде переменных диапазона следующим образом:

x:=0 .. 5

y:=0,0.1 .. 5

Первая функции будет строиться всего лишь по шести значениям: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Вторая функция – по 51 значению.

Результат, как говорится, налицо.

Если необходимо построить график функции строго по определенному количеству точек, то эта задача решается следующим образом.

Вводим следующие переменные.

Затем строим график функции, например,

2. Функция может быть задана в виде набора точек, представленных в виде матрицы или вектора. Например.

Данная функция выглядит следующим образом (см. примеры из файла Sample_5)

1.6 Построение графика в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается двумя координатами: радиус-вектором точки и полярным углом. При изображении графика в полярной системе координат функция обычно задает зависимость радиус-вектора от угла.

Вставка шаблона полярного графика производится аналогично декартовому графику, только вместо декартова графика выбирается шаблон полярного графика Polar Plot.

Если аргумент не был описан заранее как переменная диапазона, то по умолчанию стандартный диапазон изменения угла - .

Для полярного графика можно изменить только границы радиус-вектора. Поля для изменения этих границ расположены справа от графика.