- •Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока.
- •Пассивные интегрирующие цепи.
- •Расчёт параллельной rl-цепи.
- •Расчёт параллельной rc-цепи.
- •Вопрос 10
- •Комплексное сопротивление и комплексная проводимость.
- •Цепь синусоидального тока с последовательным соединением элементов r,l,c (характер цепи, векторные диаграммы, фазовые соотношения между током и напряжением).
- •Параллельное соединение элементов r,l,c приемников синусоидального тока (характер цепи, векторная диаграмма).
- •Резонансные явления в последовательных цепях, условия возникновения и практическое значение.
- •Резонансные явления в параллельных цепях, условия возникновения и практическое значение.
- •Добротность цепи.
- •Определение резонансной частоты и добротности цепи.
- •Сопротивление индуктивного и емкостного элемента.
- •Законы коммутации.
- •Переходные процессы при разряде конденсатора через активное сопротивление.
- •Переходные процессы при разряде конденсатора через активно-индуктивное сопротивление.
- •Колебательный разряд конденсатора.
- •Время переходного процесса. Постоянная времени цепи.
- •Способы компенсации реактивной мощности.
- •Условия соединения приемников «звездой» или «трегольником».
- •Влияние несимметричной нагрузки на векторные диаграммы при соединении приемников «звездой» или «треугольником».
- •Расчёт напряжения смещения нейтрали.
- •Четырехпроводная трехфазная цепь: преимущества, выравнивание фазных напряжений при нессимитричной нагрузке.
- •Измерение активной и определение реактивной мощностей методом одного прибора в трехфазных сетях.
- •Измерение реактивной мощности одним ваттметром.
- •Измерение активной и реактивной мощностей методом двух ваттметров.
- •Понятие магнитной цепи. Магнитное поле и его характеристики.
- •Магнитная проницаемость среды.
- •Законы Ома и Кирхгофа для магнитной цепи.
- •Намагничивание ферромагнитных материалов, кривая гистерезиса.
- •Потери мощности при перемагничивании, магнитное сопротивление.
- •Магнитотвердые и магнитомягкие материалы.
- •Потери в магнитопроводе.
- •Устройство и принцип действия однофазного двухобмоточного трансформатора.
- •Работа трансформатора в режиме холостого хода и под нагрузкой.
- •52.И 53. Опыт холостого хода трансформатора. Опыт короткого замыкания трансформатора.
- •54. Внешняя характеристика трансформатора, кпд.
- •55.Трехфазные трансформаторы: виды, схемы соединения обмоток.
- •56. Измерительные трансформаторы тока.
- •57.Измерительные трансформаторы напряжения.
Цепь синусоидального тока с последовательным соединением элементов r,l,c (характер цепи, векторные диаграммы, фазовые соотношения между током и напряжением).
Параллельное соединение элементов r,l,c приемников синусоидального тока (характер цепи, векторная диаграмма).
Резонансные явления в последовательных цепях, условия возникновения и практическое значение.
Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и емкостные элементы, при котором ее входное сопротивление (входная проводимость) вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением.
Условие резонанса напряжений
При этом
При резонансе напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает. В теоретическом случае при R=0 его величина стремится к бесконечности. Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания
Резонансные явления в параллельных цепях, условия возникновения и практическое значение.
где
В зависимости от соотношения величин и , как и в рассмотренном выше случае последовательного соединения элементов, возможны три различных случая.
Условие резонанса токов или
Таким образом, при резонансе токов входная проводимость цепи минимальна, а входное сопротивление, наоборот, максимально. В частности при отсутствии в цепи на рис. 4 резистора R ее входное сопротивление в режиме резонанса стремится к бесконечности, т.е. при резонансе токов ток на входе цепи минимален.
Добротность цепи.
Добро́тность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.
Общая формула для добротности любой колебательной системы:
где:
f — частота колебаний
W — энергия, запасённая в колебательной системе
Pd — рассеиваемая мощность.
Для последовательного Колебательного контура в RLC цепях, в котором все три элемента включены последовательно: Q=
где R, L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.
Для параллельного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивление включены параллельно: Q=R
Определение резонансной частоты и добротности цепи.
Условием резонанса будет (2) Таким образом, резонанс в цепи наступает независимо от значения резистивного сопротивления R когда индуктивное сопротивление xL = w L равно емкостному xC = 1/(w C) . Как следует из выражения (2), это состояние может быть получено вариацией любого их трех параметров - L, C и w , а также любой их комбинацией. При вариации одного из параметров условие резонанса можно представить в виде (3)
Все величины, входящие в выражение (3) положительны, поэтому эти условия выполнимы всегда, т.е. резонанс в последовательном контуре можно создать
изменением индуктивности L при постоянных значениях C и w ;
изменением емкости C при постоянных значениях L и w ;
изменением частоты w при постоянных значениях L и C.
Наибольший интерес для практики представляет вариация частоты. Поэтому рассмотрим процессы в контуре при этом условии.
При изменении частоты резистивная составляющая комплексного сопротивления цепи Z остается постоянной, а реактивная изменяется. Поэтому конец вектора Z на комплексной плоскости перемещается по прямой параллельной мнимой оси и проходящей через точку R вещественной оси (рис. 1 б)). В режиме резонанса мнимая составляющая Z равна нулю и Z = Z = Zmin = R , j = 0 , т.е. полное сопротивление при резонансе соответствует минимальному значению.
Рассмотрим теперь падения напряжения на элементах контура. Пусть резонансный контур питается от источника, обладающего свойствами источника ЭДС, т.е. напряжение на входе контура u = const, и пусть ток в контуре равен i=Imsinw t. Падение напряжения на входе уравновешивается суммой напряжений на элементах
Переходя от амплитудных значений к действующим, из выражения (4) получим напряжения на отдельных элементах контура а при резонансной частоте , где - величина, имеющая размерность сопротивления и называемая волновым или характеристическим сопротивлением контура.
Следовательно, при резонансе
напряжение на резисторе равно напряжению на входе контура;
напряжения на реактивных элементах одинаковы и пропорциональны волновому сопротивлению контура;
соотношение напряжения на входе контура (на резисторе) и напряжений на реактивных элементах определяется соотношением резистивного и волнового сопротивлений.
Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q, называется добротностью контура, а величина обратная D=1/Q - затуханием. Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.