Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекции по ОТН / Лекции

.doc
Скачиваний:
44
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.5 Mб
Скачать

I. категория: в зависимости то характера изменения параметров объекта до отказа

  • внезапные – наступают в результате резкого скачкообразного изменения параметров (обрыв, КЗ).

  • Постепенные – наступают в результате длительного постепенного изменения параметров (регулировка, дрейф руля).

II. По степени нарушения работоспособности:

  • Полное – функционирование объекта прекращается полностью.

  • Частичное – объект функционирует с худшими показателями.

III. По характеру вн-го проявления:

  • Явные – обнаруживаются сразу после отказа.

  • Неявные – необнаруживаются после отказа (характерны для средств измерения).

Метрологический отказ – выход за пределы системной и случайной погрешностей измерений.

IV. В связи с предшест-ми отказами:

  • Первичные (независимые) – не являются следствием ранее произошедших отказов.

  • Вторичные (зависимые) – являются следствием ранее произошедших отказов.

V. Отказы устойчивые и неустойчивые:

  • Устойчивые – системный отказ, который требует немедленного процесса востонавления.

  • Неустойчивый (сбой) – по ГОСТ 19542-83 – кратковременные нарушения правильной работы ВЦ, после которго его работоспособность самовостанавливается или восстанавливается оператором без проведения ремонта.

VI. Отказы аппаратные и программные:

  • Аппаратные – событие, приводящие к утрате работоспособности, при этом для восстановления требуется замена аппаратуры.

  • Программные – событие, когда объектутрачивает работоспособность по причине несовершенства ПО.

Показатели надежности.

Наработка сложного объекта.

(рис 2)

для восст-х

(рис 3)

- наработка до отказа.

Наработка является случайной величиной и не служит характеристикой У.

Требования к показателям надежности.

Показател надежности – количественная характеристика одного или нескольких свойств. Он должен описывать св-ва надежности, быть удобным для аналетических расчетов, эксперементально провераться, иметь физический смысл.

Показатели имеют две формы представления:

  • Вероятная – используется при априорных аналитических расчетах.

  • Статические – для эксперементальной оценки надежности.

Закон распределения Вейбулла-Гнеденко.

, λ0, β – параметры распределения

λ0 – масштабный пар-р распределения

β – пар-р кривизны распределения

все функции зависят от времени. β изменяется в 3-х областях и определяет вид граф. зависимостей.

  1. β=1: - распределительный закон переходит в экспоненциальный. – для аппаратной техники

  2. β<1 – характерно для периода приработки, убывают значения всех показ-ей. Параметр β<1 характерен для описания распределения наработки до отказа ПО. (Рис1)-для ПО

  3. β>1 – используется для описания наработки до отказа мех-х и электр-х устройств, имеющих период приработки и старения. (рис.2)

Распределение Вейбулла-Гнеденко используется при проведении форсированных испытаний объекта на надежность.

Нормальное распределение (Гаусса).

Оно используется для описания работы устройств в периоде старения

где m и σ =√D[t] – распределительные параметры

m- средняя наработка на отказ

σ =√D[t] – среднеквадратичное отклонение

рис3

Усеченное нормальное распределение:

f(t)=

это распределение используется: в период старения, при определении показ-ей надежности, при постепенных отказах, а также для учета ухода параметров за допустимые пределы.

Распределение Рэлея.

(рис.4)

Это распределение используется для описания периода старения. В области малых значений наработки до отказа (t<t0) интенсивность отказов λp(t)<λэ(t), а Pp(t)>Pэ(t), поэтому объекты, функционирующие малое непрерывное время целесообразно строить на рэлеевских элементах.

Потоки отказов восстан-х объектов.

Отказы происходят в случайные моменты времени, продолжительность восстановления – величина случайная, время восстановления << времени работы до отказа (tв<<t).

Рис5

Кривая n(t) одна из реализаций вектора числа отказов ζ(t) в восстан-м объекте.

Поток отказов восстан.объекта – последовательность отказов, произошедших в случайные моменты времени t1, t2, t3… Вектор числа отказов ζ(t) – основная характеристика потока отказов

Свойства потока отказов:

  1. стационарность – закон распределения вектора числа откзаов на отрезок времени ∆t1, ∆t2 … зависит только от длительности этих отрезков и не зависти от выбора общего момента начала этих отрезков. Рис6

с течением времени вероятностные хар-ки не изменяются, а если изменяются, то это нестационарный поток.

  1. отсутствие последствия – для любого набора непересекающихся промежутков времени число отказов на этих промежутках представляют собой взаимно независимые случайные величины; – это вероятность наступления отказов в ∆t не зависит от того , сколько было отказов до этого и как они распределились. Для случайного это означает что все отказы происходящие в нем, - события случайные и независимые. Рис7

  2. ординарность – в любой бесконечно малый промежуток времени может произойти только один отказ -

Способы описания потока отказов:

    1. Задание числа отказов на каком-либо промежутке времени (описание n(t))

    2. Задание закона распределения в промежутках времени между отказами (∆t).

Поток отказов удовлетворяет свойствам стационарности, ординарности, отсутствием последействия наз-ся простейшим и встречается в идеальных объектах, а в реальных нет.

  • Условие стационарности нарушается если:

  1. наличие приработки

  2. старение элементов в процессе хранения

  3. неодновременное функционирование элементов в случайном объекте

  4. нарушение условий эксплуатации

  • условие отсутствия последствия нарушается если:

  1. наличие постепенных отказов основных элементов, которые ведут к изменению режима работы

  2. наличие отказов второстепенных элементов, они влияют на режим работы основных элементов

  • чтобы упростить описание показателей надежности при расчетах гипотеза отсутствия последействия принимается, если:

  1. при изучении потоков отказов систем, состоящих из функционально несвязанных элементов

  2. в системах разового использования

  3. в системах где отказ любого элемента ведет к отказу всей системы

  • условие ординарности практически выполняется в реальных потоках

Простейший поток отказов.

Условия существования простого потока:

  1. элементы объекта работают одновременно

  2. отказы носят мгновенный характер

  3. отказ одного объекта ведет к отказу всей системы в целом

  4. отсутствует старение

- закон распределения Пуассона, где λ- параметр потока отказов

Нестационарный пуассоновский поток

- это поток неудовлетворяющий условиям стационарности, свойствам ординарности и условиям последействия удовлетворяет. Наблюдается в процессе приработки устройств, в сл.объектах, в которых элементы работают не одновременно, в резервированных объектах.

Условия существования: отказы элементов носят мгновенный характер, отказ одного ведет к отказу всей системы, старение элементов отсутствует.где ω(t) – параметр потока отказов. P(τ)=e-λτ

Поток Эрланга.

Образуется в результате разряжения простого потока событий путем отбрасывания некоторых из них. Если в объекте удаляется каждый второй отказ, то это поток Эрланга. Потоки Эрланга встречаются в объектах, где имеются средства разряжения потока отказов: системы контроля, аппаратное резервирование, времен-е резерв-е и изменения конфигураций объекта.

Рис1

рис2

рис3

f(t)

ЛЕКЦИЯ 5. Методы расчета надежности системы с поло-паралл. структурой.

  1. Р(t3) n

а) ….. Рi-вероятность безотк. работы

UI-вероятность отказа.

Рab(tзад)=P1*P2*Pn

QAB=1- P1*P2*Pn

б) а b QAB=g1g2g3gn

Рab=1- QAB

в) Рab= P1*P23456= P1*P{1-(1- P3*P4)(1- P5*P6)}

Р3456=1- g3456=1-(1-P4P3)(1- P5P6)=1-(1- P3P4)(1- P5P6)

2) T=0Pdt

для расчета необходим закон распределения времени.

Для ВТ – экпоненциальный закон

i=pi=e(-£it)

Qi=1- e(-£it)

a) Рab= e(-£1t)* e(-£2t)**** e(-£nt)=e-∑(-£it)

∑£in- интенсивность отказов системы объектов.

Рab= e(-£nt)

Вывод: В системе существует последовательное соединение элементов, время работы которых подчинено экспоненциальному закону, сохраняет экспоненц. Закон распределения.

Рab= e(-£nt) P(t)=1- et

T=1/(£e)

б) Рab=1-1Пn(1-pi)=1-1Пn(1-e(-£t)

все £i=£(т. е. равнонадежны)=1-(1- et )n при резервном соединении не сохраняется T=0Pdt

в) T=0Pdt не сохраняет эксп. Закон распределения.

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ.

1. Практический расчет(стадия сост. Тех. Задания при ???????? структуре по априорным данным о надежности элементов.

£апр.

2. Ориентированный при известной структуре объекта при норме (Т=200, Р=766 ПА,нет вибрации, ударов и т.д.)

3. Коэфф.(окончательный) после проведения эксплуатации, при известных условиях эксплуатации всех элементов; t.

Учет влияния факторов осуществляется с помощью коэффициентов.

£=£ном.*k1*k2*…..kn

ki-коэффициент условия(k2-температура,k3-влажность, k4-вибрация)

K- учитыв. Условия работы, следовательно

Лабораторные условия-1

Полевые условия-1,5

Автомобиль-2

Борт корабля(море)-2,5

Лет. Аппарат-3

Расчет ПН систем с нелинейной структурой.

1 2

pi gi

а 5 в

3 4

Рab=?

  1. Метод перебора состояний.

А) Составляется таблица, в которой перебираются все возможные состояния элемента, при этом 1-раб. сост., 0-не раб. сост.

Б) Определяют состояние системы при каждом состоянии элемента.

В) Определяют 2 независимых мн-ва состояний элементов, соответствующих работоспособному и не работоспособному состоянию системы, при этом:

Рab=i=1nПlPIJПKgj

l-кол-во работоспособных элементов в j состоянии

k-кол-во отказавших.

N

1

2

3

4

5

Сост сист.

Р

1

1

1

1

1

1

1

Р1р2р3р4р5

2

0

1

1

1

1

1

g1p2p3p4p5

3

1

0

1

1

1

1

P1 g2p3p4p5

4

1

1

0

1

1

1

Р1р2 g3 p4p5

5

1

1

1

0

1

1

Р1р2р3 g4 p5

6

1

1

1

1

0

1

Р1р2р3р4 g5

7

0

0

1

1

1

0

g1g2 р3р4р5

8

0

1

0

1

1

1------------

g1 р2 g3 р4р5

9

0

1

1

0

1

1

g1 р2 р3 g4 р5

10

0

1

1

1

0

1

g1 р2р3р4р5

..

..

..

..

..

..

…………..

32

0

0

0

0

0

0

g1g2g3g4g5


Для одиночных отказов сост. Выражение вероятности безотказной работы

Рab=∑ Р1р2р3р4р5+g1p2p3p4p5+ P1 g2p3p4p51р2 g3 p4p5+ Р1р2р3 g4 p51р2р3р4 g5+ g1g2 р3р4р5+ g1 р2 g3 р4р5+ g1 р2 р3 g4 р5+ g1 р2р3р4р5 +g1g2g3g4g5

минусы- громоздкие таблицы 2n элементов.

Плюсы- простота

2 Метод разложения относительно особого элемента.

Используемые формулы полной вероятности.

В системе выделяют особый элемент в нескольких состояниях. Каждое состояние имеет вероятность.

1n Р(HI)=1 P{A| HI }-усл. вероятность.

Р=1n Р(HI) P{A| HI }

Минус-выбор особого элемента.

ОЭ выбирается , чтобы при любых его состояниях раб. или нет, все ост. Элементы в объекте находились в посл. – паралл. состоянии.

Р5+g5=1

1. P{A1}=p5p1234=p5(p12*p34)=p5(1-g1g2)(1-g3g4)=p5(1-(1-p1)(1-p2))(1-(1-p3)(1-p4))=

g5(1- g5)(1-g1g2)(1-g3g4)

  1. P{A2}=g5p1234=g5(1-(1-g)(1-g2)(1-(1-g3)(1-g4))

Теперь вероятность нахождения системы –это ∑ P{A1}+ P{A2}

  1. Метод минимальных путей и сечений.

Используется для нахождения граничных оценок показателей надежности Верхней и Нижней.

При оценке верхнего граничного значения используется метод минимальных путей.

Путь- минимальный набор элементов, обеспечивающих работоспособность состояния объекта при неисправном состоянии основных элементов. В пределах пути элементы с послед. Сами пути в резервном включении. Отказ одного элемента-отказ всего объекта.

13,24,154,253,

1 3

2 4

1 5 4444 4

2 5 3

PAB=1-QAD=1-Q13Q24Q154Q253=1-(1-P13)(1-P24)(1-P154)(1-P253)=1-(1-P1P3)(1-P2P4)(1-P1P5P4)(1-P2P5P3)

Все элементы = Pi=0,9 за 100 часов PAB(верх)=0,997

PAB(ниж)=1

Метод минимальных сечений.

Сечение-линейный набор элементов, одновременный перевод которых из работоспособного состояния в неработоспособное вызываетотказ всей системы.

Элементы в сечении //, а сами сечения?????????

12,34,154,253

1 2

1 3

5

а 5 в

4 3

2 4

PAB(ниж)=p12p43p154p253=1-g1g2)(1-g3g4)(1-g5g4g1)(1-g2g3g5)

Если gi=g=0,9 за 100

Р(ниж)=0,978

Сигнал МЭ совп-ет с сигналом большинства элементов.

2 из 3

3 из 5 ?

4 из 7

Лекция №8

Общее резервирование с целой кр-ю и независимыми элементами.

q(t), p(t), λ

Резер-е замещением занимает промежуточное положение м/у восстанавливаемыми и невосстанавливаемыми объектами. Резер-е замещением можно рассматривать как быстрое восстановление. При резер-ии замещением резервируемые Эл-ты работают в 3-х режимах: ненагруженный холодный, облегченный теплый и нагруженный горячий.

  1. Ненагруженный режим работы. Соответствует пост-му общему резервированию. Расчет показательной по ф-лам пост-го общего резерва.

Вероятность отказа

Вероятность безотказной работы:

Средняя наработка:

  1. Облегченный режим работы:

- коэф-нт, учит-й р-м работы резер-х элементов

  1. Ненагруженный режим работы:

Вывод: из формул видно, что наилучшие показатели надежности им. резервирование замещением при ненагруженном режиме работы резервируемых элементов.

Методы расчета с-м с восстанавливаемыми элементами.

Метод переходных вероятностей.

Метод исп-ся: 1. при произ-х з-нах распределения времени безотказной работы.

2. Время дискретное. На каждом интервале задается вероятность перехода от одного состояния в другое.

3. Напр-е переходов из состояния в состояние всегда const.

4. Поток отказов и поток отказов: ординарный, стационарный и без последействия (простейшие потоки).

Объекты с такими св-вами наз-ся Марковскими. Показатели надежности таких объектов определяются из системы алгебраических ур-ий, число которых равно числу состояний объекта.

Рассмотрим систему с 3-мя сост-ями: 1. Работоспособное;

2. Ложного срабатывания (отказа);

3. несрабатывания (отказа).

Составим граф

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Лекции по ОТН