1.6. Кинематические характеристики механизмов

Выбор типа механизма определяется заданными характеристиками движения его ведущего и рабочего звеньев.

Движение звена характеризуется:

1. Видом движения:

а) вращательным

б) поступательным

в) плоскопараллельным

г) сложным пространственным

2. Комбинацией величины линейного перемещения S_max заданной точки или наибольшей величиной угла поворота звена j_max.

3. Угловым перемещением j [рад], скоростью w [рад/с], ускорением e [рад/с²] звена.

4. Линейным перемещением S [м], скоростями v [м/с], ускорением a [м/с²] точек звеньев.

Движение звеньев механизмов может быть: а) периодическим (циклическим), при котором положения скорости и ускорения точек звеньев изменяются периодически и б) апериодически.

Время T, по истечение которого относительное положение всех звеньев механизма периодически повторяется, называется периодом кинематического цикла механизма. Обычно

T = 60 / n [с],

где n ¾ скорость в об/мин ведущего звена.

Движение механизма характеризуется видами и законами движения его ведущего и ведомого звеньев, а также передаточным отношением.

Обобощенной координатой механизма называется угловая или линейная координата, определяющая положения ведущего или другого звена механизма относительно стойки. Она однозначно определяет соответсвующие ей положения всех остальных звеньев механизма. Число обобщенных координат равно числу степеней свободы механизма.

Законом движения или функцией перемещения ведомого звена называется функциональная зависимость между перемещениями ведомого и ведущего звеньев.

Передаточной функцией механизма называется первая производная от функции перемещения по углу поворота j₁ или линейному перемещению S₁ ведущего звена. Мгновенное значение передаточной функции определяет отношение мгновенной угловой скорости w_K (или линейной скорости v_N точки N) ведомого звена K к угловой скорости w₁ (или линейной скорости v_A точки A) ведущего звена 1.

Передаточным отношением называется отношение мгновенных угловых скоростей (или угловых перемещений) ведущего 1 и ведомого K звеньев. Например, передаточное отношение от ведущего 1 к ведомому K звену

i_1K = w₁ / w_K = dj₁ / dj_K

Линейным передаточным отношением называется отношение мгновенных линейных скоростей или линейных перемещений разных точек механизма. Например, линейное передаточное отношение от точки N ведомого звена к точке A ведущего звена 1 (передаточная функция)

i_NA = v_N / v_A = dS_N / dS_A

Если звенья 1 и K, которым принадлежат точки A и N совершают вращательное движение, то линейное передаточное отношение от точки A к точке N связано с передаточным отношением угловым следующей зависимостью

i_AN = v_A / v_N = w₁R_A / w_KR_N = i_1K(R_A / R_N)

В тех случаях, когда механизм имеет переменное передаточное отношение i_1K, его характеристика может быть представлена в виде аналитических зависимостей

w_K = ¦(w₁); j_K = ¦(j₁); S_N = ¦(j₁)

или в виде графиков (кинематических диаграмм). В автоматических и вычислительных устройствах перемещение звеньев и ошибки механизмов нумеруются в отсчетных еденицах.

Ценой оборота A_K звена K называется число осчетных едениц (о. е.) величины, которая аоспроизводится на рабочем звене механизма, соответсвующее одному полному обороту звена K. Цены оборотов звеньев 1 и K связаны зависимостями

i_1K = w₁ / w_K = j₁ / j_K = A_K / A₁

A₁ = A_K / i_1K = A_Ki_K1