Лекции по теоретической механике / техмех_конспект лекций13

Лекция 13

Валы и оси

13.1. Классификация валов и осей.

1. По форме геометрической оси бывают:

а) прямые (фасонные)

б) коленчатые

в) гибкие

2. По конструк.? прямые валы и оси бывают:

а) гладкие

б) ступеньчатые

3. По типу сечения валы и оси бывают:

а) сплошные

б) полые

Вращающиеся или качающиеся детали механизмов устанавливают на валах или осях, которые центрируют эти детали относительно оси вращения или качения.

Вал поддерживает сидящие на нем детали и передает крутящий момент. При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в отдельных случаях ¾ дополнительно растяжение и сжатие (вал, на котором сидит червячное колесо).

Ось только поддерживает сидящие на ней детали. В отличие от вала оно не передает крутящий момент. Ось испытывает в основном изгиб, иногда ¾ изгиб и сжатие. Оси бывают вращающиеся и неподвижные. Валы ¾ всегда вращающиеся.

Опоры ¾ это устройства, поддерживающие валы и оси в заданном положении.

Цанфа ¾ это часть вала или оси, охватываемая опорой. Они делятся на:

а) шипы;

б) шейка;

в) пяты;

Шип ¾ это цанфа, расположенная на конце вала.

Шейка ¾ это цанфа, расположенная в средней части вала или оси.

Форма шипов и шеек может быть цилиндрической, конической и сферической.

При действии осевых нагрузок цанфы называются пятами, а подшипники ¾ подпятниками.

По форме пяты бывают:

1) сплошные 2) кольцевые 3) гребенчатые

13.2. Материалы валов и осей, требования к валам и осям.

Основными материалами валов являются стали: качественные конструкционные углеродистые марок 20, 30, 40, 50. Инструментальные марок У8А, У10А, легированные марок 2Х13, 4Х13, 15Х, 20Х, 40ХН, 30ХГСА. С целью упрочнения валы подвергают термообработке, как правило: термоулучшению. Для повышения износостойкости отдельных мест вала применяют закалку поверхности ТВ4.

На рабочем чертеже вала указывают шероховатость поверхности, вид покрытия и термической обработки, величины радиальных и торцевых биений посадочных поверхностей, при наличии зубьев приводят зуборезную таблицу в соответсвии с ГОСТом. Кроме того, на чертеже указывают основные технические требования.

Пример:

1) Поверхность зуба азотировать на глубину 0,05 ... 0,1 мм.

2) твердость азотированной поверхности HRC ³ 56, остальных HB= 310 ... 340.

3) Поверхности, обозначенные Х, не азотировать.

4) Рабочую поверхность зуба притереть.

5) Неуказанные предельные отклонения размеров: отверстий ¾ по H12, валов h12, остальных ±IT14/2.

Для удобства сборки и равнопрочности валы изготавливают ступеньчатыми, с круглым поперечным сечением. Переход от одного диаметра ступени к другому выполняется по радиусу (галтель); для облегчения шлифования вместо галтели делают кольцевую проточку.

К конструкции валов предъявляют следующие основные технические требования:

1) обеспечение соосности посадочных мест;

2) отсутсвие некруглости, конусности и огранки у цилиндрических участков;

3) перпендикулярность опорных торцов;

4) необходимое качество поверхности, характеризуемое ее шероховатостью;

Соосность посадочных мест обеспечивается указанием допуска по СТСЭВ 636-76. Допуски на размеры и классы шероховатости на посадочные поверхности определяются выбранным квалитетом посадки. Для деталей, требующих точного проектирования на валу применяют переходные почадки по 7 и 8 квалитету. При этом передачу крутящего момента с вала на посаженную на него деталь осуществляют с помощью различных соединений (штифтовых, шпоночных, шлицевых). В малогабаритных редукторах производят фиксацию деталей штифтом, стопорным винтом, а также с помощью неподвижных насадок.

13.3. Расчет валов и осей на прочность.

Минимальный диаметр вала при его работе только на кручение (изгиб исключается путем понижения допускаемых напряжений)

d ³ ³Ö ((T_к)_р / 0,2[t_к])

где (T_к)_р ¾ расчетное значение крутящего момента;

[t_к] = 30 ... 50 Мпа ¾ допускаемое напряжение на кручение, для среднеуглеродистых сталей пониженное за счет исключения изгиба;

Минимальный размер оси при ее работе на изгиб:

d ³ ³Ö ((M_к)_р / (0,1[s_к]_r(1-c⁴)))

где (M_к)_р ¾ расчетное значение изгибающего момента;

[s_к] ¾ допускаемое напряжение на изгиб для цикла r=0 или r=-1;

13.4. Расчет валов и осей на стойкость.

Жесткость вала при кручении оценивают углом закручивания на еденицу длины вала

j = Tl(?)/GI_p £ [j]

где G ¾ модуль упругости материала при сдвиге (для стали G = 8*10⁴ Мпа)

I_p ¾ полярный момент инерции сечения вала

I = pd⁴/32 » 0,1d⁴

[j]¾ допускаемый угол закручивания

[j] = 5 ... 22*10^-6 рад/мм

13.5. Параметры, характеризующие степень жесткости на изгиб осей и валов.

q ¾ угол наклона поперечного

сечения вала или оси

y_max ¾ наибольший ? оси

или вала

Рассмотри наиболее распостраненную схему

y_к = (Fa²b²) / (3EI_xl) < [y]

где y_к ¾ прогиб в точке действия изгибающей силы;

E ¾ модуль упругости материала оси или вала;

I_x ¾ осевой момент инерции сечения вала;

[y] ¾ допускаемый прогиб, обычно [y] = 2 ... 3*10^-4 в;

Узлы поворота в точках

q_A = (Fab(l+b)) / (6EIl) £ [q] q_B = (Fab(b+a)) / (6EIl) < [q]

q_F = (Fab(b-a)) / (3EIl) £ [q]

Угол поворота цапф на опорах с однородными подшипниками качения [q]£ 0,005 рад. Угол наклона под зубчатыми колесами [q]£ 0,001 рад.

При других схемах расположения опор и колес прогиб и угол поворота упругой линии вала определяются методами теории сопротивления материалов.

Ведется иногда в качестве проверочного расчета и расчет валов и осей на усталостную прочность, а также критическую скорость (возникают колебания валов). Но эти расчеты оговариваются в особых случаях, например высокооборотные валы, длинные валы и оси.