3. Оптимизация логистических издержек.
3.1. Оптимизация деятельности фирмы в краткосрочном периоде. Модель direct costing.
Direct costing как метод направленных издержек и маржинального дохода основан на разделении общих (валовых) логистических (ТС) издержек (total costs) на общие переменные (ТVС) издержки (total variable costs) и общие (TFC) постоянные или фиксированные издержки (total fixed costs)
ТС=ТVС+ТFС, ден. ед.
Direct costing устанавливает в точке и в границах безубыточности оптимальные стоимостные связи логистической системы как хозяйствующего субъекта с масштабом производства, выполнением работ и предоставлением услуг. При этом условно-постоянные (фиксированные) издержки всей суммой за расчетный период относятся на конечный результат деятельности (реализованную продукцию, работ, услуг).
Absorption costing как метод поглощаемый издержек основан на разделении (ТС) общих (валовых) издержек (total costs) на общие прямые (TDC) издержки (total direct costs) и общин косвенные (TIC) издержки (total indirect costs)
TC=TDC+TIC, ден. ед.
Внешне модели absorption costing мало чем отличается от моделей direct costing. С учетом введенных условных обозначений гиперболическая модель absorption costing имеет вид:
ATC=(TIC/ +ADC)→min
а модель параболического вида
ATC=(TIC/ +ADC∙ )→min
при
=
∙
,
=
(0,1 ÷ 2,0) и
=
1,0,
где TIC – общие косвенные издержки (total indirect costs), ден. ед.;
TDC – общие прямые издержки (total direct costs), ден. ед./год;
ADC=TDC /Q – средние прямые издержки (average direct costs), ден. ед./ед.прод.;
AIC=TDC /Q – средние косвенные издержки (average indirect costs), ден. ед./ед.прод.
Отличие моделей direct costing и absorption costing заключается в их целевом предназначении, указанном выше, и в содержательном наполнении составляющих общих (валовых) издержек (ТС) общими косвенными издержками (TIC) и общими прямыми издержками (TDC).
Экономико-математические модели direct costing и absorption costing , приемлемые для принятия решений в краткосрочном периоде, могут успешно использоваться для аналогичных целей и в долгосрочном периоде в условиях, когда все факторы производства переменные. Эффективность их применения в данном случае будет зависеть от оперативности учета переменных и фиксированных, прямых и косвенных издержек в условиях инфляции, складывающейся конъюнктуры спроса на продукцию, а также износа, амортизации и обновления основных фондов, что непосредственно связано с их оптимальным использованием во времени и пространстве, а следовательно, и с эффективностью функционирования логистической системы в целом.
В
долгосрочном периоде все факторы
производства изменяются. Общие валовые
издержки (TC)
на производство определенного объема
продукции (Q)
равны сумме издержек на оплату труда
(
)
и капитала (
):
TC
=
Разделив
обе части уравнения на (
)
и преобразив аго относительно (С), получим
С
=
-
откуда следует, что
=
│-
│
при неизменности (TC=TR).
Это значит, что изокоста как прямая, включающая все сочетания переменных факторов производства с равными валовыми издержками, имеет угловой коэффициент
=
│-
│
аналогичный коэффициенту бюджетной линии, указывающей на неизменность общих валовых издержек при различных комбинациях, сочетаниях или замене одного ресурса другим.
При
этом предельная норма технического
замещения (MRTS),
равная угловому коэффициенту (tg
α)
изокванты, взятому с обратным знаком,
равна соотношению предельных продуктов
труда (
)
и капитала (
).
Рассмотрим применение модели direct costing для расчета зоны безубыточной деятельности фирмы.
Используя результаты, полученные при решении предыдущей задачи и при условии, что PQ=15 ден.ед/ед.продукции.
Рассчитаем величину выручки (ден.ед.):
Рассчитаем величину прибыли (ден. ед.):
B TR
PQ ден.ед./ед.прод. |
TP Q ед.прод. |
B TR ден.ед. |
TC ден.ед. |
РR ден.ед. |
D ден.ед. |
15 |
0 |
0 |
300 |
- |
-300 |
15 |
20 |
300 |
500 |
- |
-200 |
15 |
45 |
675 |
700 |
- |
-25 |
15 |
70 |
1050 |
900 |
150 |
- |
15 |
85 |
1275 |
1100 |
175 |
- |
15 |
90 |
1350 |
1300 |
50 |
- |
15 |
95 |
1425 |
1500 |
- |
-75 |
15 |
95 |
1425 |
1700 |
- |
-275 |
Таблица 3.1. Результаты деятельности фирмы в краткосрочном периоде с учетом цены на продукцию.
Построим график логистической системы
Рис. 3.1. Логистическая система.
Проанализировав полученные результаты можно сделать вывод, что зона безубыточной деятельности фирмы ограничена величинами объема произведенной продукции от 40 до 85 единиц при сложившейся рыночной конъюнктуре.
При опережающем темпе роста цен на ресурсы зона безубыточности сузится, при опережающем темпе роста цен на собственную продукцию – зона безубыточности расширится.