Лабораторная работа №1

Построение паспорта прочности горных пород.

Цель работы: Приобретение практических навыков обработки результатов испытаний горных пород, в различных условиях.

Массив горных пород находится в объемном напряженном состоянии. При проведении горной выработки в некоторых окру­жающих её областях происходят перераспределения напряжений и соответствующая их концентрация.

На контуре выработки порода будет находиться в двухос­ном напряженном состоянии, которое по мере удаления в глубь массива будет переходить в объемное напряженное состояние. При этом компоненты напряжения по своей величине могут значи­тельно отличаться друг от друга.

Порода, окружающая выработку, в зависимости от прочно­стных ее свойств при определенном сочетании неравных по ве­личине компонентов напряжения начнет разрушаться.

Свойство породы сопротивляться без разрушения объем­ному напряженному состоянию называется объемной прочностью горной породы.

Если построить в координатах  –  ( – касатель­ные и  – нормальные напряжения) круги Мора на величинах компонентов напряжении, сочетания которых будут приводить к разрушению образца породы, и провести огибающую этих кругов, то можно получить характеристику объемной прочности породы.

Огибающая всех предельных кругов Мора в осях – представляет собой графическое изображение характеристики объемной прочности породы. Эта огибающая (кривая или прямая) называется паспортом объемной прочности породы.

Паспорт объемной прочности породы строится на основе результатов исследований породы на сжатие в объемном напряженном состоянии.

Численными показателями паспорта прочности являются: угол наклона огибающей ρ к оси , называемый углом внутреннего трения, и отрезок С, отсекаемый на оси  касательной к огибающей, который называется коэффициентом сцепления.

При прямоугольной огибающей угол внутреннего трения и коэффициент сцеплении являются постоянными величинами для данной породы.

В случае же криволинейной огибающей ρ и С будут переменными величинами, зависящими от напряженного состояния породы.

В силу обычной неоднородности структуры горных пород показатели их свойств имеют вероятностный характер, поэтому они не могут быть выражены просто абсолютными значениями по­казателей, но должны определяться их средними значениями и соответствующими коэффициентами вариаций этих значений.

При испытаниях это обстоятельство выявляется в виде соответствующего разброса результатов испытаний, так что круговые диаграммы предельных напряженных состояний огибаются на графике не линией, а полосой, ширина которой вмещает разброс отдельных кругов.

Методика испытаний породы на объемное сжатие предусмат­ривает использование образцов цилиндрической формы с контакт­ным приложением к плоским торцам давления, развиваемого прес­сом (наибольшее главное напряжение ₁), и с приложением к его боковой поверхности гидростатического давления жидкости (масла), окружающей образец (наименьшее главное напряжение ₃).

Таким образом, напряженное состояние образца породы при испытании можно охарактеризовать следующим условием:

.

Аппаратура для испытаний

Исследования объемной прочности производятся на установке, созданной на базе стабилометра КП-3.

Установка состоит из камеры и двух масляных прессов сис­темы маслопроводов.

Камера типа КП-3.

Верхняя часть камеры (собственно стабилометр) представ­ляет собой прочный стальной цилиндр 1, перекрываемый с помощью болтов 4 крышкой 11, и днища 3, имеющего сквозное отверстие, через которое проходит плунжер 9.

Нижняя часть камеры тоже цилиндрической формы, представ­ляет собой корпус гидравлического пресса 6, крышкой которого служит днище стабилометра.

Давление, создаваемое в прессе с помощью поршня 7, через толкатель 8 непосредственно передается на нижний конец плун­жера 11.

Усилие, развиваемое прессом, для обеспечения соосности передается плунжеру через два шаровых шарнира 10.

Образец породы 2 цилиндрической формы устанавливается в камере между давильными поверхностями: нижней 14 плунжера и верхней 13 самоориентирующейся пяты, укрепленной на крышке камеры.

Осевое, вертикальное напряжение ₁ в образце, созда­ваемое за счет действия гидравлического пресса, регистрирует­ся манометром 17.

Радиальное напряжение (боковое) ₂ = ₃ в образце создается путем нагнетания в камеру стабилометра масла через маслопровод, проложенный в днище камеры. Давление масла в камере соответствует боковому напряжению в образце ₂ = ₃ и регистрируется манометром 16.

Для собирания обломков образца породы при его раздавли­вании служит стаканчик 12.

Для удаления воздуха из камеры после установки образца и в процессе заполнения ее маслом служит отверстие в крышке, перекрываемое пробкой.

Плунжер 9 имеет диаметр 30 мм, что отвечает рекомендуе­мому размеру образцов породы. При испытании такого размера образцов усилие, развиваемое гидравлическим прессом, непосред­ственно передается образцу. При испытании образцов иного диа­метра на часть площади торца образца, превышающей площадь се­чения плунжера, действует гидравлическое давление масла, что должно учитываться при расчете введением соответствующей по­правки.

Для увеличения точности передачи образцу вертикального усилия трение плунжера и поршня о стенки соответствующих от­верстий уменьшено путем жидкостного их уплотнения.

В связи с этим происходит некоторая утечка масла по по­садочным зазорам, образовавшимся при шлифовке поршня и плун­жера к отверстиям со скользящей посадкой.

В качестве рабочей жидкости, как в самой камере, так и в гидравлическом прессе должно использоваться компрессорное масло марки М с вязкостью по Энглеру Е₁₀₀ = 1,7–2,2.

Образцы породы для испытаний

Камера КП-3 предназначена для испытаний образцов пород средней крепости (коэффициент крепости М.М. Протодьяконова 2-8).

Поэтому наиболее целесообразно готовить образцы из глинистых и песчанистых сланцев, песчаников, из­вестняков, мрамора.

При исследовании пород конкретных месторождений, шахт­ных полей, участков и массивов пробы пород должны быть доста­точно представительными. Для этого место отбора пробы необхо­димо выбирать так, чтобы тип пород и условия залегания были наиболее характерными для данного массива породы.

Абсолютные размеры образцов должны находиться в соответ­ствии с размерностью естественной неоднородности горной породы.

Хорошая представительность образцов получается, если их размеры в 20 раз превышают размер структурного элемента породы. Принято, что диаметр образцов пород для испы­таний в камере КП-3 для пород средней крепости должен быть 30 мм (во всяком случае, не более 36 мм).

Торцы образцов должны быть выполнены плоскими с точностью 0,01 мм. Перпендикулярность плоскостей торцов к вертикальной оси образца до­пускается 1°.

Численность образцов испытываемой породы должна обеспечивать, прежде всего, испытание этих образцов при различных со­четаниях главных напряжений, позволяющих выявить закономерность зависимости объемной прочности от нагрузки. Кроме того, должно быть обеспечено выявление вариации свойств породы, обусловленной ее неоднородным сложением.

Для обеспечения указанного обычно бывает достаточно про­вести испытание 8–12-ти образцов каждой породы.

Заготовка разрезается на куски длиной 50,5–61,5 мм. Кроме образцов, от той же заготовки отрезается кусок, являющийся контрольной пробой, служащей для определения влагосодержания изготовленных образцов. Образцы и контрольная про­ба хранятся в эксикаторе.

Далее производятся шлифовка торцов образцов. Эту опера­цию рекомендуется производить на обдировочном станке типа ОБ–500, применяющемся при обработке стекла.

Плоскость торцов шлифуется с точностью 0,01 мм и с чистотой поверхности по 4 классу. Общий размер образца 60+1,0 мм.

Шлифовка торцов о плоскую поверхность вращающейся чугун­ной планшайбы станка производится вручную прижимом образцов к планшайбе с периодическим смачиванием ее водой и подсыпанием карторундового шифпорошка №80–120.

Перед испытанием необходимо определить влажность образ­цов породы. Это производится путем взвешивания контрольной пробы сначала в естественном состоянии и потом после высушива­ния в сушильном шкафу при температуре 105–115°С.

Влажность, %, вычисляется как отношение веса удален­ной при высушивании воды к весу высушенной породы.

Если исследования производятся не на учебных образцах, а на образцах конкретных пород, то необходимо полученные результаты по определению влажности сравнить с естественной влажностью изучаемой породы в массиве. При расхождениях не­обходимо изменить влажность подготовленных к испытанию образцов путем опрыскивания их водой или наоборот высушивания.

Последней операцией подготовки образцов к испытаниям является покрытие их гидроизолирующей пленкой, предохраняю­щей от проникновения масла в поры образца.

Гидроизоляцией служит пленка, образующаяся при высыхании резинового клея №88.

Эту операцию рекомендуется производить следующим образом. Сначала с помощью кисточки покрывается боковая поверх­ность образца сплошь двумя слоями клея, и покрытие высушивает­ся на воздухе около 5 мин, до прекращения прилипания. Далее на шлифованную и слегка смазанную вазелином плоскую плитку укладывается бумажный кружок диаметром на 4–5 мм больше диаметра образца. Торец образца смазывается резиновым клеем, слегка обсушивается на воздухе (1–2 мин.) и прикладывается к бумажному кружку.

Второй торец тоже смазывается клеем и покрывается бумаж­ным кружком, который прижимается плоской пластинкой, слегка смазанной вазелином, и прижимается грузом весом около 0,5 кг. Далее образец просушивается на воздухе до полного высыхания пленки в течение 10–15 мин.

Покрытые гидроизоляцией образцы можно хранить вне эксикатора, так как пленка сохраняет влажность пород.

Вместо нанесения резинового клея на образец для изоляции последний можно просто поместить в резиновую оболочку.

Производство испытаний

Выбор диапазона испытаний рекомендуется производить, исходя из того, что из паспорта прочности породы необходимо достаточно наглядно устанавливать следующие данные:

– численные значения угла внутреннего трения и коэффициента сцепления и их изменения;

– разрушающие породу сочетания компонентов напряжения в диапазоне, перекрывающем естественное напряженное состояние породы в массиве.

Для удовлетворения первого требования рекомендуется диапазон испытаний располагать между значениями напряжений, равных, с одной стороны, пределу прочности при одноосном напряжении _сж и с другой – наибольшему напряжению ₁, превышающему _сж не менее чем в 2–3 раза.

Для удовлетворения второго требования рекомендуется зна­чение наибольшего напряжения ₁ устанавливать так, чтобы оно не менее чем в 1,5 раза превышало возможное напряжение в массиве, которое можно ориентировочно определить по формуле, кг/см²,

,

где к – коэффициент концентрации напряжений, к = 2;  – объемный вес; Н – глубина от поверхности.

Исходя из указанного диапазона напряжений, при испытании рекомендуется определять наименьшую нагрузку наибольшую нагрузку и, кроме того, , должно обеспечивать разрушение образца при соответ­ствующем значении ₁.

Испытания выполняются в такой последовательности.

Первым этапом является испытание одного или двух образцов породы на прочность при одноосном сжатии. Образец устанавливается точно в центре вынутого из каме­ры стаканчика. Последний вместе с образцом устанавливается об­ратно на свое место в стабилометр, опорожненный от масла. Ка­мера закрывается крышкой, закрепляемой болтами.

Затем с помощью масляного насоса осуществляется нагнета­ние масла в корпус гидравлического пресса стабилометра.

В результате такого нагнетания масла плунжер стабилометра поднимает образец до упора его в шаровую пяту. При этом манометр 12 (рис. 4.3) осевого давления почти не показывает давле­ния. По достижении упора образца манометр начинает показы­вать возрастание осевого давления.

Момент достижения предела прочности и начала разруше­ния образца в условиях одноосного напряжения сжатия можно заметить по резкому спаду до нуля показаний манометра 16. Наибольшее напряжение необходимо записать в журнал испы­таний.

Предел прочности породы на одноосное сжатие по резуль­тату испытания вычисляется по формуле

где q₁ – наибольшее достигнутое показание манометра 12, кг/см²; d_плуж – диаметр плунжера, d_плуж = 30 мм; d_обр – диаметр образца, мм.

После разрушения образца давление в системе сбрасывается за счет сброса давления в масляном насосе, крышка камеры снимается, и стаканчик с осколками образца извлекается из ци­линдра стабилометра.

Вторым этапом испытаний является установление на одном или двух образцах значения компонента напряжения ₂ = ₃, при котором производят разрушение.

Образец устанавливается в камеру, которая закрывается крышкой. Затем производится заполнение цилиндра стабилометра маслом и удаление из него воздуха, для чего пробка 15 открывается. Скорость додачи масла регулируется вентилем 1. Появление масла в отверстии верхней пробки показывает, что заполнение следует закончить, перекрыв вентиль 1 и пробку 5.

Далее производится загружение образца всесторонним гидростатическим давлением (рис. 4.5), ₁ = ₂ = ₃, плавно поднимающимся до величины вычисленного наибольшего испыта­тельного давления _3max наибольшего давления, раз­виваемого насосом.

По достижении необходимого давления масляный насос фик­сируется в положении, обеспечивающем это давление. После это­го производятся поднятие плунжера стабилометра до упора образца в шаровую пяту и погружение, если это необходимо, образца осевым давлением ₁ до расчетной величины _1max.

Показание манометра 17 должно поддерживаться на достиг­нутом уровне с помощью масляного насоса. Показание манометра 16 (давление в гидравлическом прессе) начнет увеличиваться и, при отрыве поршня пресса от упора в дно корпуса, станет равным 1/5 давления масла в камере стабилометра. При дальнейшем поднятии плунжера выпуск масла через вентиль 2 не сопровождается изменениями показаний манометров, пока образец не упрется в шаровую пяту. Догружение образца осевой нагрузкой следует делать плавно.

Догружение до _1max соответствует показаниям манометра 16 гидравлического пресса:

где q₂ – показания манометра 17; d_обр – диаметр образца; d_плун – диаметр плунжера; d_порш – диаметр поршня.

При использовании образцов d_обр = 30 мм в камере КП-3, будем иметь следующее равенство:

.

По достижении предусмотренной величины _1max образец доводится до разрушения путем снижения бокового дав­ления при поддержании осевого давления постоянным.

Момент разрушения образца замечается по резкому спаду показаний манометра давления масла в гидравлическом прессе в камере стабилометра.

Показания манометров, отвечающие началу наступления разрушения, фиксируются.

Главные напряжения в образце, отвечающие его разрушению, находятся из следующих выражений:

,

При нормальных образцах диаметром 30 мм .

В результате исследований, проведенных на втором этапе, выяв­ляется наибольшее боковое напряжение q_3max.

Третий этап исследований заключается в испытании остав­шихся 6–8 образцов породы при различных сочетаниях напряжений, значения которых находятся в пределах найденного выше диапа­зона.

Величины бокового давления ₃ принимаются разными примерно для следующих интервалов и при соответствующей последо­вательности испытаний:

.

В процессе испытаний рекомендуется результаты каждого опыта наносить на график, построенный в координатах и проверять, не имеется ли резких отклонений от плавной формы огибающей, хотя следует иметь в виду, что разброс данных всег­да имеет место.

Проведение испытаний каждого образца на третьем этапе исследований рекомендуется выполнять в определенной последова­тельности.

Образец устанавливается в камеру, которая закрывается крышкой и заполняется маслом, причем пробка 5 должна быть открыта.

Вначале образец нагружается всесторонним гидростатичес­ким давлением, плавно доводимым до намеченной для дан­ного образца величины ₃.

Далее производятся поднятие плунжера стабилометра до упора образца в шаровую пяту и последующее погружение образ­ца осевым давлением вплоть до его разрушения, при этом обеспечивается постепенный выпуск из камеры масла, вытесняемого поднимающимся плунжером для поддержания ₃ = const.

Давление масла в гидравлическом прессе с закрытием вентиля 4 первоначально возрастает, далее, после отрыва поршня, становится постоянным и равным 1/5₃ и, при достижении упора образца в шаровую пяту, вновь начинает возрастать, что свидетельствует об осевом нагружении образца.

Резкий спад показаний манометра 16 давления масла в прессе говорит о разрушении образца.

Показания обоих манометров, отвечающие началу разрушения, фиксируются.

Главные напряжения в образце, отвечающие его разрушению, находятся по формулам:

;

;

.

Основные положения методики

Сущность метода заключается в построении кривой, огибающей предельные круги напряжений Мора в координатах нормальных σ и касательных τ напряжений. Предельный круг Мора соответствует предельному напряженному состоянию, достигаемому при данном соотношении наибольшего σ_max и наименьшего σ_min главных нормальных напряжений, и имеет радиус, который определяется по формуле: , с координатами центра

Огибающая круги Мора т.е паспорт прочности породы строиться по результатам испытаний данных пород.

1 метод: по данным определения пределов прочности при объемном сжатии, одноосном сжатии и растяжении;

2 метод: по данным определения пределов прочности при срезе со сжатием, одноосном сжатии и растяжении;

3 метод: по данным определения пределов прочности при одноосном сжатии и растяжении;

Метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при объемном сжатии, одноосном сжатии и растяжении.

В данном методе результаты испытаний должны быть полученны не менее чем при трех напряженных состояниях σ₃ – σ₁ (где σ₃ – минимальное главное напряжение, боковое давление; σ₁ - максимальное главное напряжение, предельное, разрушающее напряжение).

По совокупности парных значений σ₃ – σ₁ в координатах σ и τ строят семейство полуокружностей радиусами которые определяються по формуле:

, (1.1)

Центр которых определяется по формуле:

, (1.2)

По полученным данным строиться паспопрт прочности горных пород.

К семейству полуокружностей добавляют полуокружности с радиусами:

и , (1.3)

с координатами центров

и , (1.4)

где: σ_р – предел прочности при одноосном растяжении,

σ_сж - предел прочности при одноосном сжатии.

После этого проводят плавную кривую, огибающую все 5 (или более) окружностей.

Рисунок 1. Паспорт прочности горных пород при объемном сжатии, одноосном сжатии и растяжении.

Метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочнсоти при срезе со сжатием, одноосном сжатии и растяжении.

По совокупности парных значений τ_θ и σ_θ в координатах σ – τ наносят точки 1, 2 и 3, соответствующие углам θ =25, 35 и 45° (рис.2).

К семейству точек добавляют полуокружности одноосного растяжения и сжатия.

Проводят плавную кривую, огибающую полуокружности и проходящую через точки 1, 2, 3.

Рисунок 2. Паспорт прочности горных пород по данным пределов прочности при срезе со сжатием, одноосном сжатии и растяжении.