The methods to define automata (Способы задания автоматов)
There are two main methods to define automata
(Есть два основных способа задания автомата):
Using graphs (При помощи графов).
Using transition tables and output tables (При помощи таблиц переходов и выходов).
Fig.2 Mealy automaton graph (граф автомата Мили)
The input and output letters are shown in arcs for Mealy graph. The output letters are written over arcs thus indicating that the output state depends only on the automaton state at previous time interval. Для графа Мили на дугах указываются входные и выходные буквы. Выходные буквы пишутся над дугами, символизируя то, что выходное состояние зависит от состояния автомата в предыдущий момент времени.
Fig.3 Moore automaton graph (граф автомата Мура)
Only input letters are shown in arcs for Moore graph. The output letters are written near the nodes. Для графа автомата Мура на дугах записываются только входные буквы, выходные же указываются около вершин. Note that in the case when as many arcs are originating from each node as the number of input letters – in this case this automaton is full. In other words, if the transition from each node are defined for each input letter.
In our examples Mealy automaton is full, and Moore one – partial.
Важный момент: Если из каждой вершины выходит столько дуг, сколько есть входных букв, то автомат называется полным. Другими словами – если из каждой вершины определены переходы для каждой входной буквы.
В наших примерах автомат Мили является полным, а автомат Мура – частичным.
If the number of arcs originating from one node is exceeding the number of input letters (that is 2 and more arcs with similar input letters) then such an automaton is called non-determined. This case may occur during the construction of the formalized description and it’s necessary to pass to a determinate automaton, but it’s not always possible.
И ещё: Если из одной вершины выходит дуг больше, чем входных букв (то есть 2 и более дуг с одинаковыми входными буквами), то такой автомат называется недетерминированным. Такое может произойти при построении формализованного описания и тогда надо будет произвести переход к детерминированному автомату, но это не всегда можно выполнить. Описание этого процесса я тоже упускаю, сразу нарисовав детерминированный автомат.
Transition and output tables (Таблицы переходов и выходов)
Automaton graphs are convenient for a man as a designer, but tables are more convenient for computers. Any automaton may be represented in the form of transition and output tables. In these tables the lines are the internal state of an automaton, and columns – the input letters.
Графы нагляднее для человека, а таблицы — для машины. Любой автомат можно представить в виде таблицы переходов и выходов (ТПВ). В ТПВ строками являются внутренние состояния автомата, а столбцами – входные буквы.
Our task is to construct transition and output tables for Mealy and Moore automata. If any input or output letter isn’t defined then a dash is inserted in the place of the mentioned letter.
If any state isn’t defined then we use the same rule.
Построим ТПВ для наших графов Мили и Мура. Если не определена какая-либо входная или выходная буква, то вместо неё ставится прочерк. Если не определено состояние, то действует это же простое правило.