С. State transition table (таблица смены состояний).

Условные обозначения:

Current state – текущее состояние;

State – состояние;

Condition – условие.

An automaton may be represented using the following mathematical description: (Или, если перейти от иллюстрации к математическому описанию автомата): A Symbolic notations (Обозначения):

1. {A}set is the set of values at the physical inputs of an automaton – the sequence of High and Low levels (“0” and “1”).

Множество {A} – представляет собой множество значений на физических входах автомата. На входе в нашем случае будет какая-то последовательность высоких и низких уровней напряжения, которые будут кодировать логические нули и единицы.

2. {B}set is the set of values at the physical outputs of an automaton.

Множество {B} – представляет собой множество значений на физических выходах автомата.

3. {C}set is the set of internal states of an automaton - its memory. means the initial state.

Множество {C} – это такое множество, которое представляет внутреннее состояние автомата – память. На будущее будем обозначать начальное состояние автомата.

4. δ = X × Z → Z – the function of transition (these functions unambiguously define state to which an automaton goes from state.

δ = X × Z → Z – это функции переходов автомата, они однозначно определяют состояние в которое переходит автомат из состояния .

5. λ = X × Z → Y is the output functions (they define the output signals of an automaton depending on the input signals and internal state).

λ = X × Z → Y – функции выходов, они определяют что находится на выходе автомата в зависимости от входов и внутреннего состояния.

Δ and λ aren’t shown in Fig.1. Δ и λ не показаны на схеме для визуального упрощения.

Mealy automatons are described by the set of equations

(Автоматы Мили описываются системой уравнений): c(t) = T(a(t), c(t-1)); b(t) = G(a(t), c(t-1)).

There are two types of automatons

(Выделяют 2 типа автоматов):

1. A state machine which uses only Input Actions, so that the output depends on the state and also on inputs, is called a Mealy model.

Конечный автомат, который реагирует на входное воздействие таким образом, что выход зависит от состояния, а также от входных воздействий, называется автоматом Мили).

δ = X × Z → Z – это функции переходов автомата, они однозначно определяют состояние в которое переходит автомат из состояния .

6. λ = X × Z → Y is the output functions (they define the output signals of an automaton depending on the input signals and internal state).

λ = X × Z → Y – функции выходов, они определяют что находится на выходе автомата в зависимости от входов и внутреннего состояния.

Moore automatons are described by the set of equations

Автоматы Мура описываются уравнениями: c(t) = δ(a(t), c(t-1)); b(t) = λ(a(t), c(t)).

As you may see from these equations the state of an automaton at the present time interval is the function of its state at the previous time interval and the input signal.

Как видно состояние автомата c(t) в текущий момент времени является функцией его состояния в предыдущий момент времени и входного сигнала.

The mentioned automata differ in the output function.

The output signal of Mealy automaton is defined by input signal and the automaton state at the previous time interval .

The output signal of Moore automaton is defined by input signal and the automaton state at the previous time interval .

Отличаются автоматы видом функции выхода. В автомате Мили выходной сигнал определяется входным сигналом и состоянием автомата в предыдущий момент времени . Выходной сигнал автомата Мура определяется парой входного сигнала и состояния в данный момент .

Note that is possible to pass on from one type of automata to another and vice versa, at that during the transition from Mealy to Moore automaton the number of internal states will be the same, while during the inverse transition the number of internal states may arise.

Так же можно отметить, что от одного типа можно перейти ко второму и наоборот, причем при переходе от автомата Мили к автомату Мура число внутренних состояний автомата останется прежним, а при обратном переходе число внутренних состояний может возрасти. На этом останавливаться подробно не будем, считая, что синтезировали (нарисовали граф) автомат того типа, который необходим. In other words, Mealy automaton will generate an output signal in the case when its input signal is changing depending on its previous state. At that the duration of an output signal doesn’t depend on the duration of an input signal, but it depends only on the availability of an input signal.

Т.е. автомат типа Мили вырабатывает выходной сигнал, когда у него меняется входной, в зависимости от его предыдущего состояния. При этом длительность выходного сигнала не зависит от длительности входного, а только от его присутствия.

The output signal of Moore automaton depends on its state at the present moment, that is this automaton will generate a certain output signal till the change in its state.

В автоматах типа Мура выходной сигнал зависит от состояния автомата в текущий момент времени, т.е. автомат будет вырабатывать определенный выходной сигнал пока не изменит свое состояние.