Міністерство освіти і науки України

Запорізький педагогічний коледж

Л.М. Голець

О.О. Кислякова

І.А. Ляшенко

О.Г. Онуфрієнко

Електронний посібник

«Основи початкового курсу математики»

Запоріжжя

2010

Основи початкового курсу математики. Навчально-методичний посібник / Укл. Л.М.Голець, О.О.Кислякова, І.А.Ляшенко, О.Г.Онуфрієнко – Запоріжжя, 2010. – 165 с.

Навчально-методичний посібник з дисципліни «Основи початкового курсу математики» підготовлено відповідно до державних вимог і стандартів. Поряд з теоретичним матеріалом він містить достатню кількість вправ, розв’язання яких допоможе майбутнім вчителям оволодіти професійними навичками.

Посібник призначений для студентів педагогічних навчальних закладів.

Л.М. Голець, викладач

О.О. Кислякова, викладач

І.А. Ляшенко, викладач

О.Г. Онуфрієнко, викладач

Рецензенти:

З М І С Т

Передмова……………………………………………………………………………………….4

Розділ І ВИСЛОВЛЕННЯ І ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ. ПРЕДИКАТИ………………………5

§1. Елементи математичної логіки…………………………………………………...5

§2. Структура і види теорем………………………………………………………….11

§3. Математичні поняття та їх означення…………………………………………...14

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………...19

Система вправ…………………………………………………………………………………..20

Розділ ІІ Множини, операції над ними. Відношення………………………………………..22

§4. Множини і операції над ними…………………………………………………...22

§5. Відношення і відповідність……………………………………………………...29

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………....40

Система вправ…………………………………………………………………………………..41

Розділ ІІІ Цілі невід’ємні числа. Подільність цілих невід’ємних чисел…………………...43

§6. Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел………………………………………………………………………………43

§7. Десяткова система числення……………………………………………………74

§8. Подільність цілих невід’ємних чисел…………………………………………..79

§9. Позиційні і непозиційні системи числення…………………………………….85

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………....88

Система вправ…………………………………………………………………………………..90

Розділ ІV Раціональні і дійсні числа………………………………………………………….93

§10. Раціональні числа. Дії над ними та їх властивості…………………………..93

§11. Дійсні числа та дії над ними…………………………………………………108

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………..114

Система вправ…………………………………………………………………………………115

Розділ V Рівності і нерівності, рівняння. Функції………………………………………… 117

§12. Математичні вирази. Рівності і нерівності…………………………………117

§13. Рівняння та їх властивості. Нерівності, що містять змінну……………......121

§14. Функції, графіки та їх властивості…………………………………………..125

Питання для самоконтролю…………………………………………………………………..133

Система вправ…………………………………………………………………………………133

Розділ VІ Величини та їх властивості……………………………………………………….135

§15. Поняття величини та її вимірювання………………………………………135

§16. Довжина відрізка, її властивості і вимірювання…………………………...137

§17. Площа фігури, її властивості і вимірювання……………………………….139

§18. Об’єм тіла, його властивості і вимірювання……………………………….142

§19. Маса тіла і її вимірювання…………………………………………………..142

§20. Час та його вимірювання……………………………………………………144

§21. Вартість та залежність між величинами: ціна, кількість, вартість……….148

Питання для самоконтролю………………………………………………………………….151

Система вправ………………………………………………………………………………...152

Розділ VІІ Геометричні фігури і операції над ними………………………………………..154

§22. Означення геометричних фігур. Операції над геометричними фігурами..154

Питання для самоконтролю………………………………………………………………..…163

Система вправ…………………………………………………………………………………164