2. Рух заряджених частинок в магнітному полі.

а) Швидкість частинки перпендикулярна до силових ліній магнітного поля

Нехай в однорідне магнітне поле індукцією В перпендикулярно до його силових ліній влітає частинка масою m зарядом q, так як вказано на рис. 47.1 (силові лінії магнітного поля напрямлені “від нас” ).

На частинку діє сила Лоренца (47.4), яка змінює швидкість частинки за напрямом, надаючи їй нормального (доцентрового) прискорення (47.5).

Згідно 2-го закону Ньютона для надання такого прискорення необхідна сила (47.6) і роль цієї сили виконує сила Лоренца.

Тому з (47.4), (47.5) і (47.6) отримаємо, що заряджена частина в магнітному полі буде рухатися по колу радіусом R (вираз (47.7), рис. 47.1)

F = qB (47.4)

a_n = ²/R (47.5)

F = m²/R (47.6)

R = m/(qB) (47.7)

б) Швидкість частинки не перпендикулярна до силових ліній однорідного магнітного поля.

Якщо заряджена частинка влітає в однорідне магнітне поле під кутом  ≠ 90 його силових ліній (рис. 47.2), то вектор швидкості частинки можна розкласти на дві складові: _n = sin - нормальну (перпендикулярну) складову до вектора ; _ = cos - тангенціальну (дотичну) до вектора .

В значення сили Лоренца вносить вклад тільки нормальна складова _n швидкості і згідно (47.7) частинка буде рухатись по колу радіуса (47.8). Одночасно частинка рухається рівномірно вздовж силової лінії магнітного поля з швидкістю _. В результаті траєкторія руху частинки є спіраль (гвинтова лінія).

У фізиці навіть існує такий термін: частинка намотується на силову лінію магнітного поля . За час Т, рівний періоду обертання частинка опише коло довжиною (47.9). За цей же час Т в напрямі силової лінії частинка пройде віддаль L, яка називається кроком спіралі. З (47.10) та (47.8) отримаємо, що крок спіралі рівний (47.11).

(47.8)

(47.9)

(47.10)

(47.11)

в) Рух зарядженої частинки в неоднорідному магнітному полі

На рис 47.3 наведена картина силових ліній неоднорідного магнітного поля, де в напрямі вісі Х зростає його індукція В (зростає густота силових ліній).

В таке неоднорідне магнітне поле під кутом   90 з швидкістю  влітає заряджена частинка і починає рухатись по спіралі. Розклавши швидкість на складові _n та _ отримаємо такі ж самі вирази для значення радіуса R (47.8) та кроку L (47.11) спіралі.

Але так як в напрямі руху частинки індукція магнітного поля зростає (збільшуються знаменники у виразах (47.8), (47.11)), то радіуси спіралі R та її крок L будуть зменшуватись.

Крім того можна довести, що при такому русі складова швидкості _ зменшується, а складова _n збільшується. Модуль повної швидкості (47.12) залишається сталим. Тому можливе особливе явище: частинка в деякій точці неоднорідного магнітного поля зупиниться, продовжуючи обертатись, після чого почне рухатись по спіралі в зворотному напрямі. Точка магнітного поля, де відбувається таке явище, називається дзеркальною точкою.

(47.12)

3. Практичне значення руху заряджених частинок в магнітному полі

Так як магнітне поле змінює напрям руху заряджених частинок (діє сила Лоренца), то магнітне поле можна використовувати для практичних потреб керування пучками заряджених частинок, наприклад, електронів.

а) Відхиляючі системи в кінескопах телевізорів

Кінескоп – це електронно-променева трубка, в якій сфокусований в точку електронний промінь “рисує” зображення на люмінесцентному екрані, який світиться під дією ударів електронів. Кожен окремий кадр зображення розбивається на 625 рядків. Переміщення електронного променя по горизонталі (рядкова розгортка) та переміщення по вертикалі (кадрова розгортка) здійснюється магнітними відхиляючими системами – спеціальними обмотками, по яких пропускають струми відповідної частоти та форми сигналу. Ці струми створюють магнітні поля, які здійснюють необхідні відхилення електронного променя по екрані кінескопа.

б) Електронний мікроскоп

Електронний мікроскоп – прилад для спостереження багаторазового збільшення зображення об'єктів, де замість світлових променів використовують пучки електронів. В електронних мікроскопах роль лінз виконують магнітні поля спеціальної конфігурації, які називають магнітними лінзами. Магнітна лінза для пучка електронів діє подібно як скляна лінза для світлових променів. На відміну від оптичних мікроскопів, які дають збільшення не більше в тисячу разів, електронні мікроскопи забезпечують збільшення в мільйони разів.

в) Магнітні пастки

Явище відбивання заряджених частинок у дзеркальних точках неоднорідного поля використовується для створення магнітних пасток – особливих пристроїв, які втримують рухомі заряджені частинки. На рис. 47.4 наведена схема найпростішої магнітної пастки, де неоднорідне магнітне поле створюється двома котушками з струмом.

В центрі котушок індукція магнітного поля найбільша, де і відбувається відбивання заряджених частинок. Одною з проблем керованої термоядерної реакції є втримання високотемпературної плазми. В цьому напрямі певний успіх досягнуто на ТОКАМАКах (тороїдальними камерами з магнітними пастками). Природною магнітною пасткою для заряджених космічних частинок високих енергій є магнітне поле Землі. Області магнітних полюсів Землі – це дзеркальні точки, де має місце відбивання заряджених частинок (протонів, електронів). Області навколоземного простору із захопленими магнітним полем зарядженими елементарними частинками називаються радіаційними поясами Землі.