Яблонский С1 вариант 17
.docМинистерство Образования Российской Федерации
Вологодский Государственный Технический Университет.
Кафедра теоретической механики.
Расчетно – графическая работа.
Задание С.1 Определение реакций опор твёрдого тела.
Вариант № 17.
г. Вологда 2003.
Определить реакции опор для способа закрепления бруса, при котором Yа имеет наименьшее числовое значение.
Схема. а)
|
|
Дано:
Р=20 кН
М=4 кН*м
q=3 кН/м Р
60 М
Y
а
= ? В
q 1
А
2 2
Р М
Y Q
Yа
Ха
Схема. б)
Р
М
А
2 2
P M Rв Х
Ya
Q
Ха
схема
(в)
Р М
В
q 1
А
2 2
P M
Rв
Ya Q Х
Xa
Решение.
1. Даны три исходные схемы закрепления бруса (а,б,в,) мысленно в схемах отбросим связи в точках опор ,заменяя их реакциями связей.
2. Равномерно-распределённую нагрузку «q» заменяем равнодействующей «Q» и приложим её в центре действия нагрузки
«
q»
, получим
Q=q*L
Q=1*3=3кН.
3. Для каждой схемы составим минимальное число уравнений равновесия для определения исследуемой реакции.
Cоставим уравнения равновесия:
Схема а)
Fky=0; Ya-Р*sin60=0
Отсюда Ya будет
Ya=P*sin60=20*0,86=17,3kH
Ya=17,3кН.
cхема б)
Fку=0 Yа-Р*sin60+ Rв*sin45=0
Ma(Fk)=0 -2P*sin60+M+Rвsin45*4=0
Отсюда Yа будет:
Yа=Р*sin60-Rв*cos45=17,3-11,3=6
Yа=6кН
Схема в)
Yкх=0;
Yа-Р*
sin60+Rв=0
Ma(Fk) -2P*sin60+M+Rв=0
Отсюда Yа будет:
Yа=Р*sin60-Rв=17,3-9,6=7,7кН.
Таким образом, исследуемая наименьшая реакция будет при закреплении бруса по схеме б). Найдём все реакции.
Составим для этой схемы три уравнения равновесия:
Fкх=0 Ха+Q+P*cos60-Rв=0
Fкy=0 Yа-Р*sin60+ Rв*sin45=0
Ма(Fк)=0 -2P*sin60+M+Rвsin45*4=0
Rв=16кН.
Yа= Р*sin60-Rв*cos45=17,3-11,3=6
Ма=-2P*sin60+M+Rвsin45*4=-34,6+4+45=14,4кН*м
Ответ: Yа=6кН.