Яблонский С1 вариант 20

Задание

Определить, пренебрегая трением на блоке, реакции опор плоской стержневой конструкции. На конструкцию АВС действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q [кН/м] и пара сил с моментом М [кН∙м]. В точке С к конструкции прикреплена нерастяжимая нить, переброшенная через блок, к свободному концу которой подвешен груз D весом Р [кН]. Весом стержневой конструкции пренебречь.

Дано: Р= 6 кН, М= 60 кН∙м, q= 4 кН/м, а= 2,5м, b= 2м, с= 1,5 м, α = 60°, β = 30°.

Решение

Рассмотрим равновесие плоской стержневой конструкции АВС. Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q, заменяем сосредоточенной силой Q = q∙b, которая приложена в центре тяжести эпюры этой нагрузки. Отбросим связи, которыми являются опоры А, В, и нить, заменяя их действие реакциями.

Для плоской системы сил, приложенных к стержневой конструкции, состав-ляем три уравнения, используя первую форму:

Значения реакций Х_А и Y_А оказались отрицательными – это означает, что действительное направление этих сил противоположно предполагаемому.