
Яблонский С1 вариант 191
.docМинистерство Образования Российской Федерации
Вологодский Государственный Технический Университет.
Кафедра теоретической механики.
Расчетно – графическая работа.
Задание С.1 Определение реакций опор твёрдого тела.
Вариант № 19
г. Вологда 2003.
Определить реакции опор для способа закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее числовое значение.
Схема. а)
Дано:
Р=12кН
М=6кН*м
q=2кН/м А
М q
Ма=? 1
Р
30 2
Ма Ya
М Q
Xa
Р
Схема. б)
M
q
A В
P
30
Y
Ma Q
М
P
схема в)
А М
q
В
Р
30
Ya
Ма М
Q
Р
Решение.
1. Даны три исходные схемы закрепления бруса (а,б,в,) мысленно в схемах отбросим связи в точках опор ,заменяя их реакциями связей.
2. Равномерно-распределённую нагрузку «q» заменяем равнодействующей «Q» и приложим её в центре действия нагрузки
«q»
, получим
Q=q*L
Q=2*2=4кН.
3. Для каждой схемы составим минимальное число уравнений равновесия для определения исследуемой реакции.
Cоставим уравнения равновесия:
Схема
а)
Ма(fк)=0 Ма-М-2Р*сos60+Q*cos60/2-2.8Q*cos30=0
Отсюда Ма будет
Ма=М+Р-Q/4+2.8Q
Ма=28,4кН*м
cхема б)
Ma(Fk)=0 Ma-M-2P*cos60+Q*cos60/2-2,8Q*cos30+3,4Yв*cos30- Yв*cos=0
Отсюда Ма будет:
Ма=М+P-Q/4+Q*2.4+Yв*2.9-Yв*0.8
Ma=52.7кН
Схема в)
Ma(Fk)=0 Ма-М-2Р*cos60+Q*cos60/2-2.8Q*cos30-Yв*сos60+3.7Yв=0
Отсюда Ma будет:
Ma=18.9кН*м
Таким образом, исследуемая наименьшая реакция будет при закреплении бруса по схеме в). Найдём все реакции.
Составим для этой схемы три уравнения равновесия:
Fкх=0 -P*cos30+Q*cos60-Rв*cos60=0
Fкy=0 Ya-P*cos60-Q*cos30+Rв*cos30=0
Ма(Fк)=0 Ма-М-2Р*cos60+Q*cos60/2-2.8Q*cos30-Yв*сos60+3.7Yв=0
Rв=16кН.
Yа= 5,065кН
Ма=18,9кН*м
Ответ: Ма=18,9кН*м