Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Яблонский К2 вариант 9

.doc
Скачиваний:
32
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
118.27 Кб
Скачать

2

1. Исходные данные.

Радиусы:

R2 = 40 см, r2 = 30 см, R3 = 15 см

Координаты и скорости груза 1:

x0 = 10 см, 0 = 7 см/с, x2 = 48 см

Расчетные моменты времени:

t1 = 1 c, t2 = 2 c

2. Решение.

Уравнение движения груза 1 имеет вид
x = c2t 2 + c1t + c0

Коэффициенты с0, с1 и с2 могут быть определены из следующих условий:

при t = 0 c0 = x0 = 10 см

при t2 = 2 c 48 = 4с2 + 14 + 10

с2 = 6 см/с2

Скорость груза 1

= x’ = 2c2t + c1

при t = 0 c1 = 0 = 7 см/с

уравнение движения груза 1

x = 6t 2 + 7t + 10

уравнение скорости груза 1

= x’ = 12t + 7

уравнение ускорения груза 1

a = x” = 12 см/с 2

Для определения скорости и ускорения точки М запишем уравнения, связывающие скорость груза и угловые скорости колес 2 и 3.

В соответствии со схемой механизма (рис. 2)

= 2R2

2 r2 = 3R3

откуда

3 = = = =

= 0,6t + 0,35

Угловое ускорение колеса 3

3 = 3’ = 0,6 рад/с 2

Скорость точки М, ее вращательное, центростремительное и полное ускорения определяются по формулам

М = 3R3 = (0,6t + 0,35) 15 = 9t + 5,25

при t1 = 1 c М = 14,25 см/с

aМ в = R3 3 = 15 0,6 = 9 см/с 2

aM ц = R3 3 2 = 15 0,9 = 13,5 см/с 2

aM = = R3= 15 =

= 16,22 см/с 2

3. Ответы

, см/с

a, см/с 2

3, рад/с

3, рад/с 2

М, см/с

aM ц, см/с 2

aM в, см/с 2

aM, см/с 2

19

12

0,95

0,6

14,25

13,5

9

16,22

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете Теоретическая механика