ЗАДАНИЕ К 2–17

Дано: R₂ = 15см, r₂ = 10 см, R₃ = 20 см, = 8 см, = 4 см/с, = 44 см, t₂ = 2 c; t₁ = 1 c

Найти: уравнение движения груза; скорости и ускорения груза и т.М

Р Е Ш Е Н И Е:

Уравнение движения груза 1 имеет вид:

Скорость груза 1: ;

Определим коэффициенты С₀, С₁, С₂ из условий:

при t = 0; = 8 см, отсюда С₀== 8 см;

= 4 см/с, отсюда С₁= = 4 см/с

при t₂ = 2 с; = 44 см и , (см/с²);

Таким образом, уравнение движения груза: (см)

Скорость груза 1: (см/с) Ускорение груза 1: =14 (см/с²);

В момент t₁ = 1 с: = 18 (см/с), = const;

В соответствии со схемой механизма и , откуда и после подстановки данных и выражения для скорости (с^–1).

При t₁= 1 c == 1,35 (с^–1).

Угловое ускорение звена 3: 1,05 (с^–2)

Скорость точки М: = = 27 (см/с) – направлена перпендикулярно радиусу колеса 3 в сторону его вращения.

Вращательное ускорение точки М: ==21 (см/с²) – имеет одинаковое со скоростью направление (вращение ускоренное).

Центростремительное ускорение точки М: = = 36,5 (см/с²) – направлено по радиусу к центру колеса.

Полное ускорение: ==42,1 (см/с²).

Результаты вычислений.

v1	а1	3	3	vМ
см/с	см/с2	с-1	с-2	см/с	см/с2
18	14	1,35	1,05	27	36,5	21	42,1