Viіі. Теоретична база

Власні рухи зір були відкриті англійським астрономом Едмондом Галлеєм в 1718 р. Власним рухом зорі називають її річне кутове переміщення на небесній сфері, зумовлене її просторовим рухом відносно Сонця. Власний рух  зорі S має дві компоненти: компоненту за прямим піднесенням _ і компоненту за схиленням _ (рис. 1.)

Рис. 1. Власний рух  зорі S, яка його здійснила протягом року на небесній сфері.

Вектор власного руху, очевидно, визначається так:

²=(_cos)²+ , (1)

де _ і _ – компоненти за прямим піднесенням і схиленням. Якщо переходити до градусної міри (360:24^h = 15), то:

. (2)

З безпосереднього порівняння координат зорі в різні епохи можна одержати компоненти її власного руху за прямим піднесенням і схиленням, а саме:

,

. (3)

У більшості зір власні рухи знаходяться на межі точності вимірювань < 0,001/рік, а найбільший власний рух має зоря Бернарда (сузір’я Змієносець), =10,27 .

Власний рух зорі зумовлено її переміщенням у просторі відносно Сонця. Це переміщення відбувається завдяки наявності у зорі вектора V просторової швидкості, довільно орієнтованого у просторі. Безпосередньо зі спостережень не можна виміряти просторові швидкості V зір. Зі спостережень можна виявити лише проекцію цієї швидкості на промінь зору, яку називають променевою швидкістю V_r і визначають згідно з ефектом Доплера V_r = c/. Для просторової швидкості, очевидно, маємо:

, (4)

де V_t – тангенціальна складова просторової швидкості. Отже, потрібно вміти визначити ще й тангенціальну складову, щоби обчислити величину V просторової швидкості зорі.

Рис. 2. Зв’язок між власним рухом  і просторовою швидкістю V зорі S, яка протягом року перемістилася на небесній сфері з положення S₁ в S₂.

З рис. 2 можна визначити відстань S₁S₂:

S₁S₂ = rsin, (5)

де r – відстань до зорі, визначена в пк. Оскільки  дуже мала величина, то:

,

. (6)

Формально величину тангенціальної швидкості V_t можна представити так:

, (7)

де Т – тривалість сидеричного року: Т = 3,1710⁷ с. Тоді підставивши (6) в (7) і переходячи від парсеків до кілометрів (1 пк = 206265 а.о.1,49610⁸ км = 3,0810¹³ км) маємо:

. (8)

Оскільки r = 1/ (пк), то можна записати:

. (9)

Швидкими зорями вважають такі, що мають просторову швидкість V >100 км/с.

Методи визначення відстаней до зір починаються з методу тригонометричного паралаксу, тобто такого річного паралаксу, величина якого виміряна безпосередньо зі спостережень і дозволяє використати його в обрахунках через тригонометричні функції. Тригонометричні паралакси дозволяють знаходити відстані до 100 пк, тобто лише для близьких зір, для яких можна проводити вимірювання паралактичних зміщень наземними оптичними методами астрометрії. Найближча до нас зоря Проксіма в сузір’ї Центавра знаходиться на відстані 1,33 пк. З 1975 року космічна програма «Гіппаркос» на базі штучних супутників Землі дала змогу визначити тригонометричні паралакси для 118 000 зір.

Якщо зорі знаходяться так далеко, що не можна безпосередньо зі спостережень визначити паралакси, то вдаються до застосування зв’язку між періодом пульсацій і світністю для пульсуючих зір (рис. 3).

За цією залежністю визначають відстані до віддалених зоряних угрупувань, якщо в них спостерігаються цефеїди. За залежністю

Рис. 3. Залежність період– світність, узагальнена за різними типами цефеїд, яка описується виразом M_V=-1,3^m - 3 lgP.

M_V = -1,3^m - 3lgP, знаючи з фотометричних досліджень період Р зміни блиску цефеїди, знаходять спочатку абсолютну зоряну величину M_V, а потім зa виразом lgr = 1 + 0,2(m - M) і видимою спостережуваною зоряною величиною т знаходять відстань r. Величина (m - М) називається модулем відстані. Оскільки період пульсації встановлюється через фотометричні дослідження, то і весь метод називається методом фотометричних паралаксів. Метод працює і за межами нашої Галактики, до 2 Мпк. Величина модуля відстані (m - М) використовується також і в методі спектральних паралаксів. По суті цей метод полягає у визначенні абсолютної зоряної величини за спектрами зір. В цих спектрах визначаються зміни інтенсивності І спектральних ліній в залежності від зміни абсолютної зоряної величини: І = f(M). Маючи ряди таких залежностей, започатковані ще у 1906 р., будуються калібровочні криві, які пов’язують значення абсолютних зоряних величин з інтенсивностями спектральних ліній. Отже за цими кривими, маючи зі спектру зорі інтенсивності спектральних ліній, визначають М, а потім відстань: lgr = 1 + 0,2(m - M).

Метод групових паралаксів застосовується при вивченні рухомих зоряних скупчень. Зоряні скупчення, для яких вдається визначити радіант, називають рухомими зоряними скупченнями. В таких скупченнях за взаємною орієнтацією векторів власних рухів , взятих для декількох зір скупчення, визначається положення (координати) радіанта R. Далі, через формули сферичної тригонометрії, визначають кут  (рис. 4)між напрямами з точки спостережень О на радіант R скупчення і на окрему зорю S цього скупчення, для якої зі спектральних спостережень визначається променева швидкість V_r згідно з ефектом Доплера V_r=c/.

Тоді з рис. 4 можна записати:

V_r = Vcos, (10)

звідки знаходять просторову швидкість V:

. (11)

Рис. 4. Радіант R і просторова швидкість V зорі S деякого рухомого зоряного скупчення; OR V.

Для тангенціальної швидкості V_t маємо:

V_t=Vsin . (12)

Підставивши (11) в (12), отримаємо:

V_t=V_rtg . (13)

Беручи до уваги вираз (9) можемо записати:

, . (14)

Оскільки кут  визначається за координатами радіанта R, які в свою чергу визначаються точкою перетину напрямків векторів власного руху групи зір розглядуваного скупчення, то визначення паралаксу за виразом (14) для зорі S цього скупчення, яка має власний рух , називається методом групових паралаксів.

ІХ. Акцентні терміни

1. Власний рух

2. Власний рух за прямим піднесенням

3. Власний рух за схиленням

4. Просторова швидкість

5. Тангенціальна швидкість

6. Променева швидкість

7. Модуль відстані

8. Методи визначення відстаней до зір

9. Радіант

10. Рухомі зоряні скупчення

11. Види паралаксів

12. Зоря Бернарда

Х. Література

1. Куликовский П.Г. Звездная астрономия. – М.: Наука, 1985. с. 50, 70.

2. Бакулин П.И. и др. Курс общей астрономи. – М.: Наука, 1983, с.162.

3. Астрономический календарь. Постоянная часть. – М.: Наука, 1981.